2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次周考試題-文-新人教A版

1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次周考試題 文 新人教A版一. 選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.設(shè)集合A=x| y=ln(1-x),集合B=y| y=x2,則AB=（）A0,1BCD2.已知的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢BCD 3.點(diǎn)P(tan,cos)在第三象限,則角的終邊在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4.已知,則（）ABCD 5.已知向量 eq O(a,sup8()=(cos,sin), eq O(b,sup8()=(eq r(,3),1),則|2 eq O(a,sup8() eq O(b

2、,sup8()|的最大值和最小值分別為（）A4,0B16,0C2,0D16,46.設(shè)非零向量.滿足,則向量.間的夾角為（）A150B120C60D307.在中,若O為內(nèi)部的一點(diǎn),且滿足,則=（）ABCD8.對(duì)于函數(shù),下列選項(xiàng)中正確的是（）A內(nèi)是遞增的B的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) C的最小正周期為D的最大值為19.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示,若為銳角三角形,則一定成立的是（ ）ABCD10.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),若,則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為（）A6B5C4D3二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）11.已知奇函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),則的值為_(kāi)12. 在中,角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,若,則的最小值為_(kāi) 1

3、3.定義是向量和的“向量積”,它的長(zhǎng)度,其中為向量 和的夾角,若,則_.14.設(shè)是銳角,則是的_條件(填充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要).15.關(guān)于函數(shù),下列命題:.若存在,有時(shí),成立;.在區(qū)間上是單調(diào)遞增;.函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖像;.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后將與的圖像重合.其中正確的命題序號(hào)_(所有答案寫(xiě)在答題卡上)奉新一中2015屆高三年級(jí)第一次周考文科數(shù) 學(xué) 試 題 答 題 卡一、選擇題（本大題共有10小題，每小題5分，共50分）題 號(hào)12345678910答 案二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）11 12 13 14 15 16. (本小題滿分12

4、分)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)的值域?yàn)榧螧.(1)求集合A,B; (2)若集合A,B滿足,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17(本小題滿分12分)在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且，（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面積.18（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的定義域和值域；（2）若曲線 在點(diǎn)處的切線平行直線，求在點(diǎn)處的切線方程19.（本題滿分12分）已知向量 eq O(a,sup8()=(coseq f(3x,2),sineq f(3x,2), eq O(b,sup8()=(coseq f(x,2),sineq f(x,2),且x0, eq f(,2).(1) 已知 e

5、q O(a,sup8() eq O(b,sup8(),求x;(2)若f(x)= eq O(a,sup8() eq O(b,sup8()2| eq O(a,sup8()+ eq O(b,sup8()|+2的最小值等于3,求的值.20. (本小題滿分13分)定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足且對(duì)任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求證：為奇函數(shù)；(2)若對(duì)任意xR恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍21（本小題滿分14分）已知函數(shù)在處有極小值。（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍。奉新一中2015屆高三年級(jí)第一次周考文科數(shù) 學(xué) 試 題 答 題 卡一、選擇題（本大題共有10小

6、題，每小題5分，共50分）題 號(hào)12345678910答 案BDBCABCBDA二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）11 12 13 14 充要 15 16、(本小題滿分12分)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)的值域?yàn)榧螧.(1)求集合A,B; (2)若集合A,B滿足,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解: ()A=, =, B. (),. 或, 實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|或. 17(本小題滿分12分)在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且，（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面積.解：（1） 由正弦定理知 2 (2)將b=代入即 =18（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的定義域和

7、值域；（2）若曲線在點(diǎn)處的切線平行直線，求在點(diǎn)處的切線方程解：（1）（6分）（2） 由題意得又，切點(diǎn)為,切線方程為：和（12分）19已知向量 eq O(a,sup8()=(coseq f(3x,2),sineq f(3x,2), eq O(b,sup8()=(coseq f(x,2),sineq f(x,2),且x0, eq f(,2).(1) 已知 eq O(a,sup8() eq O(b,sup8(),求x;(2)若f(x)= eq O(a,sup8() eq O(b,sup8()2| eq O(a,sup8()+ eq O(b,sup8()|+2的最小值等于3,求的值.【答案】解:(1)

8、 eq O(a,sup8() eq O(b,sup8() coseq f(3x,2)(sineq f(x,2)sineq f(3x,2)coseq f(x,2)=0,即sin2x=0, x0, eq f(,2) x=0,eq f(,2) (2) eq O(a,sup8() eq O(b,sup8()=coseq f(3x,2)coseq f(x,2)sineq f(3x,2)sineq f(x,2)=cos2x;| eq O(a,sup8()+ eq O(b,sup8()|=eq r(,2+2 eq O(a,sup8() eq O(b,sup8()=eq r(,2+2cos2x) x0, eq

9、 f(,2) f(x)=cos2x2eq r(,1+2cos2x)+2=2cos eq sup3(2)x4cosx+21 令g(t)=2t eq sup3(2)4t+21,0t1 當(dāng)0時(shí),g(t)在0,1上為增函數(shù),g(t) eq sdo 3(min)=g(0)=21=3, =10; 當(dāng)01時(shí),g(t)在0,1上為減函數(shù),g(t) eq sdo 3(min)=g(1)= 12=3, =20 由上可知,=1或2 20. 定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足且對(duì)任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求證：為奇函數(shù)；(2)若對(duì)任意xR恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍(1)證明：f(x+y)=f(x)+

10、f(y)(x，yR)，令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，則有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)對(duì)任意xR成立，所以f(x)是奇函數(shù)(2)解：f(3)=log30，即f(3)f(0)，又f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，所以f(x)在R上是增函數(shù)，又由(1)f(x)是奇函數(shù)f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k3-3+9+2，3-(1+k)3+20對(duì)任意xR成立令t=30，問(wèn)題等價(jià)于t-(1+k)t+20對(duì)任意t0恒成立R恒成立 21（本小題滿分14分）已知函數(shù)在處有極小值