2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第三中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個(gè)不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經(jīng)摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為( )ABCD12對(duì)于雙曲線y= ,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范圍為( )Am0Bm1Cm0Dm13拋物線y=x2+bx+c過(guò)(-2，0)，(2，0)兩點(diǎn)，那么拋物線對(duì)稱(chēng)軸

2、為（ ）Ax=1By軸Cx= -1Dx=-24在ABC中，若tanA1，sinB，你認(rèn)為最確切的判斷是()AABC是等腰三角形BABC是等腰直角三角形CABC是直角三角形DABC是一般銳角三角形5如圖，活動(dòng)課小明利用一個(gè)銳角是30的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知他與樹(shù)之間的水平距離BE為9m，AB為1.5m（即小明的眼睛距地面的距離），那么這棵樹(shù)高是（）A3mB27mCmDm6如圖，點(diǎn)P為O外一點(diǎn)，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)B，P=30，OB=3，則線段BP的長(zhǎng)為（）A3B3C6D97如圖直線ymx與雙曲線y=交于點(diǎn)A、B，過(guò)A作AMx軸于M點(diǎn)，連接BM，若SAMB2，則k的值是()

3、A1B2C3D48在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(3，4)為圓心，4為半徑的圓( )A與x軸相交，與y軸相切B與x軸相離，與y軸相交C與x軸相切，與y軸相交D與x軸相切，與y軸相離9若將半徑為6cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是（）A1cmB2cmC3cmD4cm10若一元二次方程x24x4m0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則反比例函數(shù)y的圖象所在的象限是（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11已知關(guān)于x的方程x23x2a10的一個(gè)根是0，則a_12拋物線yx2向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線的解析式為_(kāi)13拋物線y=x

4、2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是_14若點(diǎn)P（m，-2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則=_.15已知線段是線段和的比例中項(xiàng)，且、的長(zhǎng)度分別為2和8，則的長(zhǎng)度為_(kāi)16某校開(kāi)展“節(jié)約每一滴水”活動(dòng)，為了了解開(kāi)展活動(dòng)一個(gè)月以來(lái)節(jié)約用水的情況，從八年級(jí)的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月節(jié)約用水情況.如表： 節(jié)水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭數(shù)/個(gè) 2 4 6 7 1請(qǐng)你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是_m3.17如圖，直線AB與O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D 是O上的一點(diǎn)，且EDC=30，則ECA的度數(shù)為_(kāi)18在中，點(diǎn)在直線上，

5、點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接，射線交于點(diǎn)，則的值為_(kāi).三、解答題(共66分)19（10分）某公司銷(xiāo)售某一種新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為4萬(wàn)元，每月銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)11萬(wàn)元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，月銷(xiāo)售量(件)與銷(xiāo)售單價(jià)(萬(wàn)元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（2）試寫(xiě)出該公司銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的月獲利(萬(wàn)元)關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí)，月獲利最大?并求這個(gè)最大值(月獲利月銷(xiāo)售額一月銷(xiāo)售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一月總開(kāi)支)20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx1+1x+a交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和函

6、數(shù)表達(dá)式（1）連結(jié)BC線段，BC上有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)，若EF6，求點(diǎn)D的坐標(biāo)21（6分）（1）2y2+4yy+2（用因式分解法）（2）x27x180（用公式法）（3）4x28x30（用配方法）22（8分）有甲乙兩個(gè)不透明的布袋，甲布袋裝有個(gè)形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字和；乙布袋裝有個(gè)形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，和先從甲布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，將小球上標(biāo)有的數(shù)字記作；再?gòu)囊也即须S機(jī)取出一個(gè)小球，再將小球標(biāo)有的數(shù)字記作（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出兩次摸球的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若從甲、乙兩布袋中取出的小球上面的數(shù)記作點(diǎn)的坐標(biāo)，求點(diǎn)在一次

7、函數(shù)圖象上的概率是多少？23（8分）某運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，甲、乙、丙三位同學(xué)參加乒乓球單打比賽，用抽簽的方式確定第一場(chǎng)比賽的人選（1）若已確定甲參加第一次比賽，求另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出參加第一場(chǎng)比賽選手的所有可能，并求選中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)比賽的概率24（8分）如圖，已知菱形ABCD兩條對(duì)角線BD與AC的長(zhǎng)之比為3：4，周長(zhǎng)為40cm，求菱形的高及面積25（10分）已知二次函數(shù)y1x22x3，一次函數(shù)y2x1（1）在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖形，求滿足y1y2的x的取值范圍26（10分）為了提高學(xué)生對(duì)毒品危害性的認(rèn)識(shí)，我市相關(guān)部門(mén)每

8、個(gè)月都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行“禁毒知識(shí)應(yīng)知應(yīng)會(huì)”測(cè)評(píng)為了激發(fā)學(xué)生的積極性，某校對(duì)達(dá)到一定成績(jī)的學(xué)生授予“禁毒小衛(wèi)士”的榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)目標(biāo)，該校隨機(jī)選取了七年級(jí)20名學(xué)生在5月份測(cè)評(píng)的成績(jī)，數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完整整理、描述數(shù)據(jù)：成績(jī)/分888990919596979899學(xué)生人數(shù)21 321 21數(shù)據(jù)分析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)93 91得出結(jié)論：（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，如果該校想確定七年級(jí)前50%的學(xué)生為“良

9、好”等次，你認(rèn)為“良好”等次的測(cè)評(píng)成績(jī)至少定為 分?jǐn)?shù)據(jù)應(yīng)用：（3）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，該校決定在七年級(jí)授予測(cè)評(píng)成績(jī)前30%的學(xué)生“禁毒小衛(wèi)士”榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)，請(qǐng)估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)的最低分?jǐn)?shù)，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】列舉出所有情況，讓恰好是一雙的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【詳解】解：設(shè)一雙是紅色，一雙是綠色，則列表得：一共有12種等可能的情況，恰好是一雙的有4種情況，恰好是一雙的概率：；故選擇：B.【點(diǎn)睛】列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比

10、例函數(shù)的性質(zhì)，即可得出反比例函數(shù)系數(shù)的正負(fù)，由此即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論【詳解】雙曲線y=，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，1-m2，解得：m1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出1-m2本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出反比例函數(shù)系數(shù)k的正負(fù)是關(guān)鍵3、B【分析】由二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸【詳解】解：拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的交點(diǎn)是（-2，0）和（2，0），這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是：x=，即對(duì)稱(chēng)軸為y軸；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)

11、問(wèn)題對(duì)于求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的題目，可以用公式法，也可以將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式求得，或直接利用公式x=求解4、B【分析】試題分析：由tanA=1，sinB=結(jié)合特殊角的銳角三角函數(shù)值可得A、B的度數(shù)，即可判斷ABC的形狀.【詳解】tanA=1，sinB=A=45，B=45ABC是等腰直角三角形故選B.考點(diǎn)：特殊角的銳角三角函數(shù)值點(diǎn)評(píng)：本題是特殊角的銳角三角函數(shù)值的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見(jiàn)，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.5、C【分析】先根據(jù)題意得出AD的長(zhǎng)，在中利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長(zhǎng)，由CE=CD+DE即可得出結(jié)論【詳解】ABBE，DEBE，ADBE，四邊形ABED是矩形，

12、BE=9m，AB=1.5m，AD=BE=9m，DE=AB=1.5m，在Rt中，CAD=30，AD=9m，(m) 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵6、A【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出OAP=90，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)得出OP的長(zhǎng)【詳解】連接OA，PA為O的切線，OAP=90，P=10，OB=1，AO=1，則OP=6，故BP=6-1=1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵7、B【解析】此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性得到A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再由SABM=1SAOM并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)

13、k的幾何意義得到k的值【詳解】根據(jù)雙曲線的對(duì)稱(chēng)性可得：OA=OB,則SABM1SAOM1，SAOM|k|1，則k1又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，k0，所以k1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)8、C【解析】分析：首先畫(huà)出圖形，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得到圓心到X軸的距離是4，到Y(jié)軸的距離是3，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可求出答案解答：解：圓心到X軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，4=4，34，圓與x軸相切，與y軸相交，故選C9、C【分析】根據(jù)圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)列式求解即可.【詳解】設(shè)圓錐的底面

14、半徑是r，由題意得，r= 3cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算,正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑,圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng).10、B【分析】首先根據(jù)一元二次方程根的判別式確定m的取值范圍，進(jìn)而可得m+2的取值范圍，然后再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案【詳解】一元二次方程x24x4m=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=16+16m0，m1，m+21，反比例函數(shù)y=的圖象所在的象限是第一、三象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及一元二次方程根的判別式，關(guān)鍵是正確確定m的取值范圍二、填空題(每小題3分,共24分

15、)11、【分析】把x=0代入原方程可得關(guān)于a的方程，解方程即得答案【詳解】解：關(guān)于x的方程x23x2a10的一個(gè)根是x=0，2a10，解得：a=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵12、y+1【分析】直接根據(jù)平移規(guī)律作答即可【詳解】解：拋物線yx2向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線的解析式為yx2+1，故答案為：yx2+1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移. 要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，并用規(guī)律求解析式.13、3x1【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），可推出另一交點(diǎn)為（3，0），結(jié)合圖象求出y0時(shí)

16、，x的范圍解：根據(jù)拋物線的圖象可知：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，已知一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，則另一交點(diǎn)為（3，0），所以y0時(shí)，x的取值范圍是3x1故答案為3x1考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象14、-1【分析】根據(jù)坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)性求出m,n的值，故可求解.【詳解】依題意得m=-3,n=2=故填：-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn).15、4【分析】根據(jù)線段是線段和的比例中項(xiàng)，得出，將a，b的值代入即可求解【詳解】解：線段是線段和的比例中項(xiàng)，即又、的長(zhǎng)度分別為2和8，c=4或c=-4（舍去）故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了比例中項(xiàng)的概念，掌握基本概念，列出等量關(guān)系即可

17、解答16、130【解析】先計(jì)算這20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答【詳解】20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水是：（0.22+0.254+0.36+0.47+0.51）20=0.325（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是：4000.325=130（m3），故答案為130.【點(diǎn)睛】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可，關(guān)鍵是求出樣本的平均數(shù)17、30【分析】連接OE、OC，根據(jù)圓周角定理求出EOC=60，從而證得為等邊三角形，再根據(jù)切線及等邊三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：如圖所示，連接O

18、E、OC，EDC=30，EOC=2EDC=60，又OE=OC，為等邊三角形，ECO=60，直線AB與圓O相切于點(diǎn)C，ACO=90，ECA=ACOECO=9060=30故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)、圓周角定理及切線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)判定定理是解題的關(guān)鍵18、或【分析】分兩種情況討論：當(dāng)D在線段BC上時(shí)，如圖1，過(guò)D作DHCE交AB于H當(dāng)D在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，過(guò)B作BHCE交AD于H利用平行線分線段成比例定理解答即可【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)D在線段BC上時(shí)，如圖1，過(guò)D作DHCE交AB于HDHCE，設(shè)BH=x，則HE=3x，BE=4xE是AB

19、的中點(diǎn)，AE=BE=4xEMHD，當(dāng)D在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，過(guò)B作BHCE交AD于HDC=3DB，BC=2DBBHCE，設(shè)DH=x，則HM=2xE是AB的中點(diǎn)，EMBH，AM=MH=2x，綜上所述：的值為或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理掌握輔助線的作法是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）當(dāng)x=10萬(wàn)元時(shí)，最大月獲利為7萬(wàn)元【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=單價(jià)利潤(rùn)銷(xiāo)售量-總開(kāi)支”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得最值【詳解】（1）設(shè)y=kx+b，將點(diǎn)（6，5）、（8，4）代入，得：，解得：，；（2）根據(jù)

20、題意得：z=（x-4）y-11=（x-4）（-x+8）-11=-x2+10 x-43=-（x-10）2+7，當(dāng)x=10萬(wàn)元時(shí)，最大月獲利為7萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）yx1+1x+6；對(duì)稱(chēng)軸為x=1；（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1.5，3.5）【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式求得a的值后即可確定二次的解析式，代入對(duì)稱(chēng)軸公式即可求得對(duì)稱(chēng)軸；（1）首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求得直線BC的解析式，從而設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)并表示出點(diǎn)EF的坐標(biāo)，表示出EF的長(zhǎng)后根據(jù)EF6求解即可【詳解】解：如圖：（

21、1）A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，A（1，0），點(diǎn)A 在拋物線yx1+1x+a上，14+a0，解得：a6，函數(shù)的解析式為：yx1+1x+6，對(duì)稱(chēng)軸為x1；（1）A（1，0），對(duì)稱(chēng)軸為x1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），直線BC的解析式為yx+6，點(diǎn)D在BC上，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，m+6），點(diǎn)E和點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為m+6，yx1+1x+6m+6，解得：x1，EF1+（1）1，EF6，16，解得：m1.5，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1.5，3.5）【點(diǎn)睛】考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確的求得函數(shù)的解析式，難度不大21、（1）y12，y2；（2）x19，x22；（3）x11+，x21

22、【分析】（1）先變形為2y（y+2）（y+2）0，然后利用因式分解法解方程；（2）先計(jì)算出判別式的值，然后利用求根公式法解方程；（3）先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方法得到（x1）2，然后利用直接開(kāi)平方法解方程【詳解】解：（1）2y（y+2）（y+2）0，（y+2）（2y1）0，y+20或2y10，所以y12，y2；（2）a1，b7，c18，（7）24（18）121，x，x19，x22；（3）x22x，x22x+1+1，（x1）2，x1，x11+，x21【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一

23、元二次方程最常用的方法也考查了配方法和公式法22、（1）（1，1），（1，0），（1，3），（2，1），（2，0），（2，3）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果； （2）由（1）可求得點(diǎn)（x，y）在一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則點(diǎn)可能出現(xiàn)的所有坐標(biāo)：（1，1），（1，0），（1，3），（2，1），（2，0），（2，3）；（2）在所有的6種等可能結(jié)果中，落在y=2x+1圖象上的有（1，1）、（2，3）兩種結(jié)果，點(diǎn)（x，y）在一次函數(shù)y=2x+1圖象上的概率是【點(diǎn)睛】本題考查了列表

24、法和樹(shù)狀圖法求概率，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確的畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式求解可得；（2）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單，求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：（1）根據(jù)題意，甲參加第一場(chǎng)比賽時(shí)，有（甲，乙）、（甲，丙）兩種可能，另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 所有可能出現(xiàn)的情況有6種，其中乙丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)比賽的情況有2種，選中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)比賽的概率為【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求概率.運(yùn)用列舉法求概率是關(guān)鍵.24、菱形的高是9.6 cm，面積是96 cm1【解析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，利用勾股定理求出AC與BD的長(zhǎng)，再由菱形面積公式求出所求即可【詳解】解：BD：AC3：4，設(shè)BD3x，AC4x，BO，AO1x，又AB1BO1+AO1，ABx，菱