2022-2023學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角,則tanAOB（）ABC1D2按下面的程序計(jì)算:若開(kāi)始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為，則開(kāi)始輸入的值可以為（ ）ABCD3已知2x3y（x0，y0），則下面結(jié)論成立的是（ ）ABCD4若x1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx20（a0）的一個(gè)根，則2019

2、2a+2b的值等于（）A2015B2017C2019D20225若將拋物線(xiàn)y=5x2先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的新拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（）Ay=5（x2）2+1By=5（x+2）2+1Cy=5（x2）21Dy=5（x+2）216一個(gè)盒子里裝有若干個(gè)紅球和白球，每個(gè)球除顏色以外都相同5位同學(xué)進(jìn)行摸球游戲，每位同學(xué)摸10次（摸出1球后放回，搖勻后再繼續(xù)摸），其中摸到紅球數(shù)依次為8，5，9，7，6，則估計(jì)盒中紅球和白球的個(gè)數(shù)是（）A紅球比白球多B白球比紅球多C紅球，白球一樣多D無(wú)法估計(jì)7函數(shù)yax21與yax（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD8下列方程中，是關(guān)于x的一元

3、二次方程的是（）ABCD9如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在A(yíng)C邊上的點(diǎn)E處若A=22，則BDC等于A(yíng)44B60C67D7710不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3個(gè)白球B摸出的是3個(gè)黑球C摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球D摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球二、填空題(每小題3分,共24分)11若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是，則對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比是_12若為一銳角，且，則 13當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是8則=_.14如圖，是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，觀(guān)察圖象寫(xiě)出時(shí)，x的取值范圍_15在A(yíng)BC中

4、，已知（sinA-）2+tanB-=1那么C=_度16如圖所示，等邊ABC中D點(diǎn)為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，E為直線(xiàn)AC上一點(diǎn)，將ADE沿著DE折疊，點(diǎn)A落在直線(xiàn)BC上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，若AB4，BF：FC1：3，則線(xiàn)段AE的長(zhǎng)度為_(kāi)17一個(gè)4米高的電線(xiàn)桿的影長(zhǎng)是6米，它臨近的一個(gè)建筑物的影長(zhǎng)是36米則這個(gè)建筑的高度是_m18如圖，若拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，則不等式的解集是_.三、解答題(共66分)19（10分）小晗家客廳裝有一種三位單極開(kāi)關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開(kāi)關(guān)均可打開(kāi)對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開(kāi)，也可分別單盞開(kāi)因剛搬進(jìn)新房不久，不

5、熟悉情況(1)若小晗任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？(2)若任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)后，再按下另兩個(gè)開(kāi)關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明20（6分）解方程：2（x-3）2=x2-121（6分）如圖，RtFHG中，H=90，F(xiàn)Hx軸，則稱(chēng)RtFHG為準(zhǔn)黃金直角三角形（G在F的右上方）.已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E（0，），頂點(diǎn)為C（1，），點(diǎn)D為二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn).（1）求二次函數(shù)y1的函數(shù)關(guān)系式；（2）若準(zhǔn)黃金直角三角形的頂點(diǎn)F與點(diǎn)A重合、G落在二次函數(shù)y1的圖像上，求點(diǎn)G的坐標(biāo)及FHG的面積；（3）設(shè)一次函數(shù)y=mx+

6、m與函數(shù)y1、y2的圖像對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)曲線(xiàn)分別交于點(diǎn)P、Q. 且P、Q兩點(diǎn)分別與準(zhǔn)黃金直角三角形的頂點(diǎn)F、G重合，求m的值并判斷以C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由.22（8分）如圖已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c相交于A(yíng)（1，0），B（4，m）兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c交y軸于點(diǎn)C（0，），交x軸正半軸于D點(diǎn)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P為直線(xiàn)AB下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAB的面積最大時(shí)，求PAB的面積及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)Q為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線(xiàn)上且位于其對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，當(dāng)QMN與MAD相似時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)23（8分）一不透明的布袋里，裝有紅、

7、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；24（8分）小明本學(xué)期4次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦卤砣缡荆撼煽?jī)類(lèi)別第一次月考第二次月考期中期末成績(jī)分138142140138（1）小明4次考試成績(jī)的中位數(shù)為_(kāi)分，眾數(shù)為_(kāi)分；（2）學(xué)校規(guī)定：兩次月考的平均成績(jī)作為平時(shí)成績(jī)，求小明本學(xué)期的平時(shí)成績(jī)；（3）如果本學(xué)期的總評(píng)成績(jī)按照平時(shí)成績(jī)占20%、期中成績(jī)占30%、期末成績(jī)占50%計(jì)算，那么小明本學(xué)期

8、的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少分？25（10分）甲、乙兩名同學(xué)5次數(shù)學(xué)練習(xí)（滿(mǎn)分120分）的成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑y(cè)試日期11月5日11月20日12月5日12月20日1月3日甲9697100103104乙10095100105100已知甲同學(xué)這5次數(shù)學(xué)練習(xí)成績(jī)的平均數(shù)為100分，方差為10分.（1）乙同學(xué)這5次數(shù)學(xué)練習(xí)成績(jī)的平均數(shù)為 分，方差為 分；（2）甲、乙都認(rèn)為自已在這5次練習(xí)中的表現(xiàn)比對(duì)方更出色，請(qǐng)你分別寫(xiě)出一條支持他們倆觀(guān)點(diǎn)的理由.26（10分）如圖以的一邊為直徑作，與邊的交點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)交邊于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C

9、【分析】連接AB，分別利用勾股定理求出AOB的各邊邊長(zhǎng)，再利用勾股定理逆定理求得ABO是直角三角形，再求tanAOB的值即可【詳解】解：連接AB如圖，利用勾股定理得，,利用勾股定理逆定理得，AOB是直角三角形tanAOB=故選C【點(diǎn)睛】本題考查了在正方形網(wǎng)格中，勾股定理及勾股定理逆定理的應(yīng)用.2、B【分析】由3x+1=22，解得x=7，即開(kāi)始輸入的x為111，最后輸出的結(jié)果為556；當(dāng)開(kāi)始輸入的x值滿(mǎn)足3x+1=7，最后輸出的結(jié)果也為22，可解得x=2即可完成解答.【詳解】解：當(dāng)輸入一個(gè)正整數(shù)，一次輸出22時(shí)，3x+1=22，解得：x=7；當(dāng)輸入一個(gè)正整數(shù)7，當(dāng)兩次后輸出22時(shí)，3x+1=7，

10、解得：x=2；故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)程序框圖列出方程和理解循環(huán)結(jié)構(gòu)是解答本題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把等積式寫(xiě)成比例式即可得出結(jié)論【詳解】A.由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，得x：3=y：2，即，故該選項(xiàng)不符合題意，B.由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，得x：3=y：2，即，故該選項(xiàng)不符合題意，C.由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，得x：y3：2，即，故該選項(xiàng)不符合題意，D.由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，得2：y3：x，即，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，熟練掌握比例內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、A【分析】將x1代入方程得出ab2，再整體代入計(jì)算可得【詳

11、解】解：將x1代入方程，得：ab20，則ab2，原式20192（ab）201922201942015故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解的概念及整體代入思想的運(yùn)算5、A【解析】試題解析：將拋物線(xiàn)向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位,得到的拋物線(xiàn)的解析式是故選A.點(diǎn)睛：二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.6、A【解析】根據(jù)題意可得5位同學(xué)摸到紅球的頻率為，由此可得盒子里的紅球比白球多故選A7、B【分析】本題可先通過(guò)拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)排除C、D，然后根據(jù)一次函數(shù)yax圖象得到a的正負(fù)，再與二次函數(shù)yax2的圖象相比較看是否一致【詳解】解：由函數(shù)yax21可

12、知拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)（0，1），故C、D錯(cuò)誤；A、由拋物線(xiàn)可知，a0，由直線(xiàn)可知，a0，故A錯(cuò)誤；B、由拋物線(xiàn)可知，a0，由直線(xiàn)可知，a0，故B正確；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與系數(shù)關(guān)系和二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與系數(shù)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵8、C【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿(mǎn)足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿(mǎn)足這四個(gè)條件者為正確答案【詳解】A、a=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、本選

13、項(xiàng)正確；D、含有分式，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是19、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故選C10、A【解析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球都是白球是不可能事件，故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4:9【分析】相似三角形的面積之比等于相似比的平方【詳解】解：兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是，兩個(gè)

14、相似三角形的相似比是，兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比是，故答案為12、30【詳解】試題分析：，.為一銳角，.考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值.13、或【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)開(kāi)口方向分類(lèi)討論決定取值，列出關(guān)于a的方程，即可求解；【詳解】解：函數(shù)，則對(duì)稱(chēng)軸為x=2，對(duì)稱(chēng)軸在范圍內(nèi)，當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下，有最大值，最大值在x=2處取得，即=8，解得a=；當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，最大值在x=-3處取得，即=8，解得a=；故答案為：或；【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的最值，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、【解析】試題分析：y1與y2的兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，1，當(dāng)y2y1時(shí)，y2的圖象應(yīng)在y1的圖象上面，

15、即兩圖象交點(diǎn)之間的部分，此時(shí)x的取值范圍是-2x1考點(diǎn)：1、二次函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象15、2【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值求出A，B的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出答案【詳解】(sinA)2+|tanB|=1，sinA1，tanB1，sinA，tanB，A=45，B=61，C=181-A-B=181-45-61=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵16、或14【解析】點(diǎn)E在直線(xiàn)AC上，本題分兩類(lèi)討論，翻折后點(diǎn)F在BC線(xiàn)段上或點(diǎn)F在CB延長(zhǎng)線(xiàn)上，根據(jù)一線(xiàn)三角的相似關(guān)系求出線(xiàn)段長(zhǎng)【詳解】解：按兩種情況分析：點(diǎn)F在線(xiàn)段B

16、C上，如圖所示，由折疊性質(zhì)可知ADFE60BFD+CFE120，BFD+BDF120BDFCFEBCBDFCFE，AB4，BF：FC1：3BF1，CF3設(shè)AEx，則EFAEx，CE4x解得BD，DFBD+DFAD+BD4解得x，經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)x時(shí)，4x0 x是原方程的解當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖所示，同理可知BDFCFEAB4，BF：FC1：3，可得BF2，CF6設(shè)AEa，可知AEEFa，CEa4解得BD，DFBD+DFBD+AD4解得a14經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a14時(shí)，a40a14是原方程的解，綜上可得線(xiàn)段AE的長(zhǎng)為或14故答案為或14【點(diǎn)睛】本題考查了翻折問(wèn)題，根據(jù)點(diǎn)在不同的位置對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，并通

17、過(guò)一線(xiàn)三角形的相似關(guān)系建立方程是本題的關(guān)鍵17、24米【分析】先設(shè)建筑物的高為h米，再根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比列出關(guān)系式求出h的值即可【詳解】設(shè)建筑物的高為h米，由題意可得：則4：6=h：36，解得：h=24（米）故答案為24米【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵18、【分析】觀(guān)察圖象當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)在拋物線(xiàn)上方，此時(shí)二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，當(dāng)或時(shí)，直線(xiàn)在拋物線(xiàn)下方，二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值，將不等式變形，觀(guān)察圖象確定x的取值范圍，即為不等式的解集.【詳解】解：設(shè)，即二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交點(diǎn)為，由圖象可得，x的取值范圍是.【點(diǎn)睛】

18、本題考查不等式與函數(shù)的關(guān)系及函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題，理解圖象的點(diǎn)坐標(biāo)特征和數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【解析】試題分析：(1)、3個(gè)等只有一個(gè)控制樓梯，則概率就是13；(2)、根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則得出概率.試題解析：(1)、小晗任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是：(2)、畫(huà)樹(shù)狀圖得：結(jié)果：（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，C）、（C，A）、（C，B）共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有2種情況，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是=.考點(diǎn)：概率的計(jì)算.20、x1=3，x2=1【解析】試題分析：方程移項(xiàng)后，提取公

19、因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解試題解析：方程變形得：2（x3）2（x+3）（x3）=0，分解因式得：（x3）（2x6x3）=0，解得：x1=3，x2=1考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法21、（1）y=(x-1)2-4；（2）點(diǎn)G坐標(biāo)為（3.6，2.76），SFHG=6.348；（3）m=0.6，四邊形CDPQ為平行四邊形，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）利用頂點(diǎn)式求解即可,（2）將G點(diǎn)代入函數(shù)解析式求出坐標(biāo),利用坐標(biāo)的特點(diǎn)即可求出面積,（3）作出圖象,延長(zhǎng)QH，交x軸于點(diǎn)R，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得證明AQRPHQ,設(shè)Qn,0.6(n+1),代入

20、y=mx+m中，即可證明四邊形CDPQ為平行四邊形.【詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式是y=a(x-h)2+k,(a0),由題可知該拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)E（0，），頂點(diǎn)為C（1，），y=a(x-1)2-4,代入E（0，），解得a=1,（） （2）設(shè)Ga,0.6(a+1),代入函數(shù)關(guān)系式，得，解得a1=3.6，a2=-1（舍去），所以點(diǎn)G坐標(biāo)為（3.6,2.76）.SFHG=6.348（3）y=mx+m=m（x+1），當(dāng)x=-1時(shí)，y=0，所以直線(xiàn)y=mx+m延長(zhǎng)QH，交x軸于點(diǎn)R，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得，QRx軸.因?yàn)镕Hx軸，所以QPH=QAR,因?yàn)镻HQ=ARQ=90，所以AQRPQH,所以 =0.

21、6,設(shè)Qn,0.6(n+1),代入y=mx+m中，mn+m=0.6（n+1），m（n+1）=0.6（n+1），因?yàn)閚+10，所以m=0.6.因?yàn)閥2=（x-1-m）2+0.6m-4,所以點(diǎn)D由點(diǎn)C向右平移m個(gè)單位，再向上平移0.6m個(gè)單位所得，過(guò)D作y軸的平行線(xiàn),交x軸與K,再作CTKD,交KD延長(zhǎng)線(xiàn)與T,所以=0.6,所以tanKSD=tanQAR，所以KSD=QAR，所以AQCS，即CDPQ. 因?yàn)锳QCS，由拋物線(xiàn)平移的性質(zhì)可得，CT=PH,DT=QH,所以PQ=CD，所以四邊形CDPQ為平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),一次函數(shù)與二次函數(shù)

22、的交點(diǎn)問(wèn)題,相似三角形的判定和性質(zhì),綜合性強(qiáng),難度較大,掌握待定系數(shù)法是求解（1）的關(guān)鍵,求出G點(diǎn)坐標(biāo)是求解（2）的關(guān)鍵,證明三角形的相似并理解題目中準(zhǔn)黃金直角三角形的概念是求解（3）的關(guān)鍵.22、（1）；（2），P（，）；（3）N（3，0）或N（2+，1+）或N（5，6）或N（，1）【分析】（1）將點(diǎn)代入，求出，將點(diǎn)代入，即可求函數(shù)解析式； （2）如圖，過(guò)作軸，交于，求出的解析式，設(shè)，表示點(diǎn)坐標(biāo)，表示長(zhǎng)度，利用，建立二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可， （3）可證明MAD是等腰直角三角形，由QMN與MAD相似，則QMN是等腰直角三角形，設(shè) 當(dāng)MQQN時(shí)，N（3，0）； 當(dāng)QNMN時(shí)，

23、過(guò)點(diǎn)N作NRx軸，過(guò)點(diǎn)M作MSRN交于點(diǎn)S，由（AAS），建立方程求解； 當(dāng)QNMQ時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)N作NSx軸，過(guò)點(diǎn)作Rx軸，與過(guò)M點(diǎn)的垂線(xiàn)分別交于點(diǎn)S、R；可證MQRQNS（AAS），建立方程求解； 當(dāng)MNNQ時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MRx軸，過(guò)點(diǎn)Q作QSx軸，過(guò)點(diǎn)N作x軸的平行線(xiàn)，與兩垂線(xiàn)交于點(diǎn)R、S；可證MNRNQS（AAS），建立方程求解【詳解】解：（1）將點(diǎn)代入，將點(diǎn)代入， 解得：，函數(shù)解析式為；（2）如圖，過(guò)作軸，交于，設(shè)為，因?yàn)椋核裕?，解得：，所以直線(xiàn)AB為：，設(shè)，則，所以：， 所以： ，當(dāng)，此時(shí)：（3），MAD是等腰直角三角形QMN與MAD相似，QMN是等腰直角三角形，設(shè)

24、如圖1，當(dāng)MQQN時(shí)，此時(shí)與重合，N（3，0）；如圖2，當(dāng)QNMN時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作NRx軸于，過(guò)點(diǎn)M作MSRN交于點(diǎn)SQN=MN，QNM=90，（AAS）， ， ，；如圖3，當(dāng)QNMQ時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)N作NSx軸，過(guò)點(diǎn)作 Rx軸，與過(guò)點(diǎn)的垂線(xiàn)分別交于點(diǎn)S、R；QN=MQ，MQN=90，MQRQNS（AAS），,，t=5，（舍去負(fù)根）N（5，6）；如圖4，當(dāng)MNNQ時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MRx軸，過(guò)點(diǎn)Q作QSx軸，過(guò)點(diǎn)N作x軸的平行線(xiàn)，與兩垂線(xiàn)交于點(diǎn)R、S；QN=MN，MNQ=90，MNRNQS（AAS），SQ=RN，；綜上所述：或或N（5，6）或【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵23、 (1)1;(2) 【分析】（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得： 解得：=1 經(jīng)檢驗(yàn)：