新人教版七年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)1 算數(shù)平方根 教學(xué)課件

1、第六章 實(shí)數(shù)6.1 平方根課時(shí)1 算數(shù)平方根算術(shù)平方根的定義求算術(shù)平方根 算術(shù)平方根的非負(fù)性. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入(1)根據(jù)圖填空： x2=_, y2=_, z2=_, w2=_,(2)x,y,z,w中哪些是有理數(shù)?哪些是無(wú)理數(shù)?你能 表示它們嗎?2x2+1y2+1z2+1新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 算術(shù)平方根的定義問題1：正數(shù)3的平方等于9，若x2=9，則正數(shù)x=_. 正數(shù)4的平方等于16，若x2=16，則正數(shù)x=_. 說說6和36這兩個(gè)數(shù)又怎樣的關(guān)系呢？問題2：(1) 0的平方是_，如果x2=0，那么x=_. (2) 0的算術(shù)平方根是_.新課講解問題3：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁

2、出一塊 面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得 意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng) 取多少？你一定會(huì)算出邊長(zhǎng)應(yīng)取5 dm. 說一說，你是怎樣算出來(lái)的？因?yàn)?2=25，所以這個(gè)正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5 dm. 新課講解填表：上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題.正方形的面積/dm2191636正方形的邊長(zhǎng)/dm新課講解定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a， 即x2a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.表示方法：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 讀作 “根號(hào)a”新課講解例典例分析下列說法正確的是( )A3是9的算術(shù)平方根B2是4的算術(shù)平方根C. (

3、2)2的算術(shù)平方根是2 D9的算術(shù)平方根是3A分析：要正確把握算術(shù)平方根的定義因?yàn)?的平方等于9，所以3是9的算術(shù)平方根；因?yàn)?不是正數(shù)，所以2不是4的算術(shù)平方根；因?yàn)?2)24，而224，所以2是(2)2的算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根新課講解練一練1 9的算術(shù)平方根為() A. 3 B3 C3 D2 下列說法正確的是() A因?yàn)?236，所以6是36的算術(shù)平方根 B因?yàn)?6)236，所以6是36的算術(shù)平方根 C因?yàn)?6)236，所以6和6都是36的算術(shù) 平方根 D以上說法都不對(duì)AA新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 求算術(shù)平方根(1) 正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；(2) 0的算術(shù)平方根是0；(3) 負(fù)數(shù)沒

4、有算術(shù)平方根；(4) 被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大新課講解例典例分析求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 100； (2) ； (3) 0.0001.解：(1)因?yàn)?02 = 100，所以100的算術(shù)平方根是10， 即(2)因?yàn)? )2 = ，所以 的算術(shù)平方根是 ， 即 ；(3)因?yàn)?.012 =0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方 根是0.01，即 =0.01.新課講解練一練求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 0.0025； (2) 81； (3) 32.解：(1)因?yàn)?.0520.002 5，所以0.002 5的算術(shù)平方 根是0.05，即 0.05；(2)因?yàn)?281，所以81的算術(shù)平

5、方根是9， 即 9；(3)因?yàn)?29，9的算術(shù)平方根是3，所以32的算 術(shù)平方根是3，即 3.新課講解知識(shí)點(diǎn)3 算術(shù)平方根的非負(fù)性問題1: (1)因?yàn)開2=64，所以64的算術(shù)平方根是 _，即 _.(2)因?yàn)開2=0.25，所以0.25的算術(shù)平方根是_， 即 _.(3)因?yàn)開2=0，所以0的算術(shù)平方根是_， 即 _.8880.50.50.5000問題2: 討論：在 中，被開方數(shù)a是一個(gè)_數(shù)， 算術(shù)平方根 是一個(gè)_數(shù).非負(fù)非負(fù)新課講解例典例分析若 0，求x2 015y2 016的值分析：非負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)的和為0當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)非負(fù)數(shù)為0時(shí)成立，可列方程求出x，y的值，從而求出代數(shù)式的值 0， 0， 0，x10，y10，x1，y1.x2 015y2 01612 015(1)2 0162.解：新課講解練一練下列說法中不正確的有（）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；100的算術(shù)平方根是10，記作 10；(3.14)2的算術(shù)平方根是3.14；a2的算術(shù)平方根為a.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)B課堂小結(jié)1. 表示的是a的算術(shù)平方根，由算術(shù)平方 根的定義知它具有“雙重”非負(fù)性：a0， 0，即算術(shù)平方根及它的被開方數(shù)都 為非負(fù)數(shù)2.對(duì)于所有的算術(shù)平方根，被開方數(shù)越大，對(duì) 應(yīng)的算術(shù)平方根也越大；反之亦然當(dāng)堂小練1.若 b24b4