新華師大版九年級下冊初中數(shù)學(xué) 1. 圓的基本元素 教學(xué)課件

1、第二十七章 圓27.1 圓的認(rèn)識(shí)1. 圓的基本元素目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.圓的定義.2.與圓有關(guān)的概念.3.同圓的半徑相等. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象（如圖）. 新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 圓的定義我們在小學(xué)已經(jīng)對圓有了初步認(rèn)識(shí)，如圖，觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？新課講解在一個(gè)平面內(nèi)，線段 OA 繞它固定的一個(gè)端點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn) A 所形成的圖形叫做圓其固定的端點(diǎn) O 叫做圓心線段 OA 叫做半徑. 以點(diǎn) O為圓心的圓，記作O，讀作

2、“圓O”新課講解思考：從畫圓的過程可以看出什么呢？解答：（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長（半 徑r）； （2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周， 另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等 于定長r 的點(diǎn)組成的圖形新課講解圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定 點(diǎn)O的距離等于定長r 的點(diǎn)的集合確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素：圓心、半徑.圓心確 定圓的位置，半徑確定圓的大小.新課講解例下列說法中，錯(cuò)誤的有()(1)經(jīng)過點(diǎn)P的圓有無數(shù)個(gè)；(2)以點(diǎn)P為圓心的圓有無數(shù)個(gè)；(3)半徑為3

3、 cm且經(jīng)過點(diǎn)P的圓有無數(shù)個(gè)；(4)以點(diǎn)P為圓心，3 cm為半徑的圓有無數(shù)個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)分析：確定一個(gè)圓必須有兩個(gè)條件，即圓心和半徑，只滿足一個(gè)條件或不滿足任何一個(gè)條件的圓都有無數(shù)個(gè)，由此可知(1)(2)正確；(3)半徑確定，但圓心不確定，仍有無數(shù)個(gè)圓；(4)圓心和半徑都確定的圓有且只有一個(gè)(唯一)A新課講解練一練體育老師想利用一根3 m長的繩子在操場上畫一個(gè)半徑為3m的圓，你能幫他想想辦法嗎？將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一端B，并繞A點(diǎn)在地上旋轉(zhuǎn)一周，則B點(diǎn)經(jīng)過的路線就是一個(gè)半徑為3 m的圓解：新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 與圓有關(guān)的概念弦: 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）

4、叫做弦， 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑注意:1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是 圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.CAOB新課講解?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧如圖，以A、B 為端點(diǎn)的弧記作 AB ，讀作“圓弧AB”或“弧AB”半圓:圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧 都叫做半圓COAB新課講解COAB圓心O直徑AB弦AC優(yōu)弧ABC，記作劣弧AC，記作O半徑OO新課講解等圓與等?。?能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.容易看出：半徑相等 的兩個(gè)圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等. 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.新課講解例典例分析下列

5、語句中正確的有（ ）直徑是弦；弦是直徑；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧；長度相等的兩條弧是等??；半圓是弧，弧不一定是半圓.A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)C新課講解直徑是最長的弦，故正確；直徑是過圓心的弦，但弦不一定是直徑，故錯(cuò)誤；半圓是弧，半徑相等的兩個(gè)半圓能互相重合，所以是等弧，故正確；只有在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧才是等弧，故錯(cuò)誤；弧分為劣弧、優(yōu)弧、半圓，故正確.分析：新課講解直徑是過圓心的弦，因此直徑是弦，但弦不一定是直徑；在提到“弦”時(shí)，如果沒有特別說明，不要忘記直徑這種特殊的弦弦是圓上兩點(diǎn)間的線 段，有無數(shù)條；弧是 圓上兩點(diǎn)間的部分， 弧是曲線，弧也有無 數(shù)條

6、每條弧對一條弦；而每條弦所對的弧有兩條：優(yōu)弧、劣弧或兩個(gè)半圓.弦與直徑間的關(guān)系：弦與弧之間的關(guān)系：新課講解例典例分析如圖 ，已知O上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，以其中兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弧共有_條，弦共有_條由弧的概念知以A，B，C中任意兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弧有， 共6條；由弦的概念知以A，B，C中任意兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弦有AB，BC，AC，共3條分析：63新課講解練一練如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，A36，C28，則B等于()A100 B72 C64 D36C新課講解知識(shí)點(diǎn)3 同圓的半徑相等圓的特性：(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(半徑r)， 即同圓的半徑相等(2)到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)都在同一個(gè)

7、圓上，即 到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)在圓上新課講解例典例分析如圖所示， 分別以A，B 為圓心， 線段AB 的長為半徑的兩個(gè)圓相交于C，D 兩點(diǎn)，則 CAD 的度數(shù)為 .120新課講解本題考查了等圓的半徑相等、等邊三角形的定義和性質(zhì)，構(gòu)造同圓的半徑是解題關(guān)鍵. 證明：分析：如圖所示，連結(jié)BC，BD. AC=AD=AB=BD=BC. ABC 和 ABD 都是等邊三角形. BAC= BAD=60. CAD=120.新課講解練一練如圖，已知點(diǎn)A(0，1)，B(0，1)，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點(diǎn)C，則BAC等于_度60課堂小結(jié)當(dāng)堂小練1.下列關(guān)于圓的敘述中正確的是()A圓是由圓心唯一確定的B圓是一條封閉的曲線C平面上到定點(diǎn)的距離小于或等于定長的所有點(diǎn)組 成圓D圓內(nèi)任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等2.平面內(nèi)已知點(diǎn)P，以P為圓心，3 cm為半徑作圓，這樣的圓可以作()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D無數(shù)個(gè)BA當(dāng)堂小練3.如圖，已知AC是O的直徑，點(diǎn)B在圓周上(不與點(diǎn)A，C重合)，點(diǎn)D在AC