【名師精編】北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題(有答案)

1、期末檢測(cè)題（時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（河池中考）點(diǎn)P（3, 1）在雙曲線y=k上，則的值是（A） x1A. - 3 B. 3 C. - o D.o 33.用配方法解一元二次方程2+43 = 0時(shí)，原方程可變形為（B ）A. （ + 2）2=1 B. （+ 2）2=7 C. （+2）2= 13 D. （+2）2= 19.某校九年級(jí)共有 1、2、3、4四個(gè)班，現(xiàn)從這四個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（B ）A 1 C 1 八3 dA.8 B.6 C.8 D.24.（達(dá)州中考）如圖，幾何體是由3個(gè)完全一樣的正方體組成

2、，它的左視圖是（B ）由LU七J cH 口山5.（淄博中考）若關(guān)于的一元二次方程 2-2-1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（B ）A. - 1 B. - 1 且w 0 C. V 1 D. V 1 或=06.如圖，在 ABC中，點(diǎn)D在AB上，BD = 2AD , DE / BC交AC于點(diǎn)E,則下列結(jié)論不正確的是（D ）BD CE AA1A. BC = 3DE B.7；r = 7；r C. ADEA ABC D. Smde=Wabc7.（達(dá)州二模）“低碳生活，綠色出行”，電動(dòng)汽車將逐漸代替燃油汽車，成為人們出行的主要交通工具，某城市一汽車銷售 4s店，今年2月份銷售電動(dòng)汽車共計(jì)

3、64輛，4月份銷售電動(dòng)汽車共計(jì)100輛.若每月汽車銷售增長(zhǎng)率相同，則該汽車銷售4s店5月份能銷售電動(dòng)汽車（C ）A. 111 輛 B. 118 輛 C. 125 輛 D. 132 輛8.如圖，等邊 ABC沿射線BC向右平移到 DCE的位置，連接AD、BD ,則下列結(jié)論： AD =BC;BD、AC互相平分；四邊形ACED是菱形；BD = BE.其中正確的個(gè)數(shù)是（D ）A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè)D. 3個(gè).（泰安中考）如圖，正方形ABCD 中，M 為 BC 上一點(diǎn)，ME，AM,ME交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E.若AB = 12, BM =5,則 DE 的長(zhǎng)為109 八96 25A. 18 B.-

4、5- C.y D.yk1 一.（懷化中考）如圖，A, B兩點(diǎn)在反比例函數(shù) y = &的圖象上，C，. k 9.D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y = k2的圖象上，AC，y軸于點(diǎn)E, BD，y軸于點(diǎn)FAC = 2, BD = 1, EF=3,則12的值是（D ）A. 6 B. 4 C. 3 D. 2二、填空題（每小題3分，共18分）已知a= d=5(b + dw0)，則既5.三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4,第三邊長(zhǎng)是方程213 + 40 = 0的根則該三角形的周長(zhǎng)為12.（達(dá)州中考）從1, 2, 3, -6這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m,6n,那么點(diǎn)（m, n）在函數(shù)y = x1圖象上的概率是_=.（濱州中考）

5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為C（2, 3）、 心，將線段CD放大得到線段 AB.若點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B在軸上且OB = 2,則點(diǎn)D（1 , 0）,現(xiàn)以原點(diǎn)為位似中C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_（4,6)或(一4, 6).(杭州中考)如圖，在 RtAABC 中，ZBAC =90 , AB = 15, AC = 20,點(diǎn) D 在邊 AC 上，AD =5, DELBC于點(diǎn)E,連結(jié)AE,則ABE的面積等于_78.在矩形 ABCD中，AB = 8,，第16題圖）.如圖,BC=6, P為AD上一點(diǎn)，將4ABP沿BP翻折至 EBP, PE與CD相交于點(diǎn)O, BE與CD相交于點(diǎn)G且OE= OD ,則AP的長(zhǎng)為

6、4.8三、解答題（共72分）. (8 分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1)(2 + 3)2-16=0;(2)22=3(2+ 1).B： 1 = 2- -%解：1 =乎3 152=218. （6分）（包頭中考）有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字3, 1, 3的不透明卡片，它們除數(shù)字外都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張,放回卡片洗勻后，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)地抽?。?）試用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率；（2）求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率.解：（1）畫樹狀圖如下：-313小小 /1由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的有4種結(jié)果，

7、兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率為 49（2）在（1）中所列9種等可能結(jié)果中，數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的有 6種，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率為1=|9 3（6分）（深圳中考）一個(gè)矩形周長(zhǎng)為56厘米.（1）當(dāng)矩形面積為180平方厘米時(shí)，長(zhǎng)寬分別為多少？（2）能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為厘米，則另一邊長(zhǎng)為（28 ）厘米，依題意有（28 ）= 180, 解得1 = 10（舍去），2= 18, 28= 28 18= 10.故長(zhǎng)為18厘米，寬為10厘米（2）設(shè)矩形的長(zhǎng)為厘米，則寬為（28）厘米，依題意有（28） = 200, 即 2 28+200=0,則

8、A= 282 4 X 200 = 784 800 V0,原方程無(wú)實(shí)數(shù)根， 故不能圍成一個(gè)面積為 200平方厘米的矩形（7分）如圖，高高的路燈掛在學(xué)校操場(chǎng)旁邊上方 ，高傲而明亮.王剛同學(xué)拿起一根 2 m長(zhǎng)的竹竿 去測(cè)量路燈的高度，他走到路燈旁的一個(gè)地方點(diǎn) A豎起竹竿（AE）,這時(shí)他量了一下竹竿的影長(zhǎng) AC正好 是1 m,他沿著影子的方向走，向遠(yuǎn)處走出兩個(gè)竹竿的長(zhǎng)度 （即4 m）到點(diǎn)B,他又豎起竹竿（BF表示），這 時(shí)竹竿的影長(zhǎng)BD正好是一根竹竿的長(zhǎng)度（即2 m）,此時(shí)，王剛同學(xué)抬頭若有所思地說(shuō)道：“噢 ，原路燈 有10 m高呀.你覺得王剛同學(xué)的判斷對(duì)嗎？若對(duì) ，請(qǐng)給出解答，若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由.解

9、：王剛的判斷是正確的，理由如下：AE, BF是竹竿兩次的位置，CA和BD是兩次影子的長(zhǎng).由于 BF=DB = 2 m,即/D = 45 , . DP= OP=燈高.在 CEA 與 COP 中，/ AEXCP, OP, CP,AE / OP. . CEACOP,即CA=AE.設(shè) AP= m, OP = h m,則7 = 2, DP = OP= 2+4+= h,CP OP1 + x h 聯(lián)立兩式，解得=4, h=10.，路燈有10 m高，王剛的判斷是正確的(7分)(達(dá)州期末)如圖，在四邊形 ABCD中，/ABC=/DCB, AB = CD ,過(guò)點(diǎn)D作DEBC,垂足為E,并延長(zhǎng)DE至F,使EF=DE

10、,連接BF、CF、AC.(1)求證：四邊形 ABFC是平行四邊形；(2)若DE2=BECE,求證：四邊形 ABFC是矩形.(1)證明：連接 BD ,如圖所示：二.四邊形 ABCD 中，AD/BC, AB = CD , /. ABCA DCB ,AC = BD , - DE BC, EF = DE , . . BD = BF , CD = CF,，AC = BF, AB =CF, .四邊形 ABFC 是平行 四邊形(2)證明：. DE2=BECE, 關(guān)=1|, ./ DEB = /DEC =90 , /.A BDEA DCE, ，/CDE = CE DE/DBE, ./BFC = / BDC =

11、 /BDE+/CDE = /BDE+/DBE = 90 , .四邊形 ABFC 是矩形(8分)(資陽(yáng)中考)如圖，一次函數(shù)yi = + b(w0)的圖象與反比例函數(shù)y2 = m(mw0,0)的圖象交x于點(diǎn)A(-3, 1)和點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B, AAOB的面積是6.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)當(dāng)v 0時(shí)，比較y1與y2的大小.解:(2)-3 y=Vy = x+ 4,xi = 3, 解得y1 = 1,x2= 1 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(一1, 3), 當(dāng)一1 vv 0時(shí)或v 3時(shí), y2=3,y1y2,當(dāng)一3vv 1 時(shí)，y1 y2,當(dāng)=-1 或=一3 時(shí)，y = y2一 3y2=, y=

12、 + 4x(8分)(達(dá)州月考)如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)P在AC上，PEXAB于E, PF BC于F.試判斷線段EF與PD的長(zhǎng)是否相等，并說(shuō)明理由.(2)若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，判斷OF與OE之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.解：(1)EF=PD,理由如下：連接 BP,易證 BAPZDAP(SAS),，PD = PB, .，人3于, PF，BC 于 F,，/ PEB=/PFB=90 , .四邊形 EPFB 是矩形，EF=PB, . . EF= PD(2)OF與OE垂直且相等，理由如下：連接 BO,點(diǎn) O 是 AC 的中點(diǎn)，./EBO = /FCO = 45 , -. BF=EP, AE

13、= EP, ，AE=BF, ，BE = CF,BO=CO在 EBO 和 FCO 中， / EBO = Z FCO, BE=CFEBOA FCO, .-.OE=OF, / EOB = / COF ,OB，AC , . / BOC = 90 ,，/COF + /BOF = 90 , ./ EOB + Z BOF=90 ,即 OEOF(10分)(達(dá)州一模)【合作學(xué)習(xí)】如圖，矩形ABOD的兩邊OB, OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，OD k ._=3,另兩邊與反比例函數(shù) y=k(w0)的圖象分別相交于點(diǎn) E, F,且DE=2.過(guò)點(diǎn)E作EHL軸于點(diǎn)H,過(guò) 點(diǎn)F作FGXEH于點(diǎn)G.(1)閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，請(qǐng)解答

14、下列的問(wèn)題：該反比例函數(shù)的表達(dá)式是什么？當(dāng)四邊形AEGF為正方形時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少？(2)小亮進(jìn)一步研究四邊形 AEGF的特征后提出問(wèn)題：“當(dāng) AE EG時(shí)，矩形AEGF與矩形DOHE 能否全等？能否相似？”針對(duì)小亮提出的問(wèn)題，請(qǐng)你判斷這兩個(gè)矩形能否全等？直接寫出結(jié)論即可；這兩個(gè)矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似 ，試說(shuō)明理由.6解：y=(0) X設(shè)正方形 AEGF的邊長(zhǎng)為a,則AE = AF=a,，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2+a, 0), A點(diǎn)坐標(biāo)為(2+a, 3),，F(xiàn) 點(diǎn)坐標(biāo)為(2 + a, 3a),把 F(2+a, 3 a)代入 y=6 得(2+a)(3a)= 6,解得 a1=1,

15、a2=0(舍去)，F(xiàn) 點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 2)(2)當(dāng)AEEG時(shí)，矩形AEGF與矩形DOHE不能全等.理由如下：假設(shè)矢I形AEGF與矩形DOHE全等，則AE = OD = 3, AF=DE=2,，A點(diǎn)坐標(biāo)為(5, 3),，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為(5, 1),而5X1 = 5W6,，F(xiàn)點(diǎn)不在反比例函數(shù) y=6的圖象上，矩形AEGF與矩形DOHE不能全 x等；當(dāng)AE EG時(shí)，矩形AEGF與矩形DOHE能相似.矩形 AEGF 與矩形 DOHE 能相似，AE : OD = AF : DE,AE OD 3設(shè) AE = 3t,則 AF = 2t,，A 點(diǎn)坐標(biāo)為(2 + 3t, 3),F 點(diǎn)坐標(biāo)為(2+3t, 3-2t),

16、把 AF DE 2655 AEF(2 + 3t, 32t)代入 y=x孑導(dǎo)(2+3t)(3 2t) = 6,解得 ti =十舍去)，2 = 6, ，AE = 3t = 2，.相似比=OD = 52 53=6(12分)(齊齊哈爾中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形OABC沿對(duì)角線AC所在直線折疊， 點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，DC與y軸相交于點(diǎn)E,矩形OABC的邊OC, OA的長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程 2-12 + 32 = 0的兩個(gè)根，且OA OC.(1)求線段OA, OC的長(zhǎng)；(2)求證：ADECOE,并求出線段 OE的長(zhǎng)；(3)請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(4)若F是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P

17、,使以點(diǎn)E, C, P, F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)解方程 212 + 32=0 得，1 = 8, 2=4, . OAOC, ，OA = 8, OC = 4(2)易證 ADEZCOE(AAS); / CE2 = OE2+OC2,即(8 OE)2= OE2+42, . .OE = 3過(guò) D 作 DM，軸于 M ,則 OE / DM ,OC OE CE 532 .OCE-AMCD，.CM=DM = CD=85 .CM=- DM241212 24T 0M ，g，7)(4)存在；OE=3, OC=4, .CE = 5.P1H = OC = 1 . EH =AO =2,過(guò)P1作P1HLAO于H, 四邊形 P1ECF1是菱形，.-.P1E =CE = 5, P1E/AC, .PEH = / OAC ,.設(shè) PiH=, HE = 2, /.PiE = 5=5,.PiH=啊 HE = 2/5, .OH = 2m+3,Pi(-乖,2V5 + 3),同理 P3(5, 3- 2響,當(dāng) A 與 F 重合時(shí)，四邊形 F2ECP2是菱形，.EF2/CP2, EF2=CP2=5, ，P2(4, 5);當(dāng)CE是菱形EP4CF4的對(duì)角線時(shí)，四邊形EP4CF4是菱形，EP4