函數(shù)的概念教案(技能訓(xùn))

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.2.1函數(shù)的概念講課題目華師數(shù)統(tǒng)學(xué)院cln人教A版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材高中數(shù)學(xué)必修1函數(shù)第一課時(shí)本節(jié)課是第1章“集合與函數(shù)概念”第2節(jié)“函數(shù)及其表示”的第一講，是在初中階段學(xué)習(xí)函數(shù)之后對(duì)函數(shù)概念從新的高度認(rèn)識(shí)和進(jìn)一步研究。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模教材分析型。運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，正確理解函數(shù)的概念的本質(zhì)是之后映射、函數(shù)的表示、函數(shù)的性質(zhì)等學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)。結(jié)合實(shí)際問題，理解函數(shù)的模型化思想，函數(shù)的思想方法將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的始終。本節(jié)內(nèi)容通過具體實(shí)例，在體會(huì)兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)概念。在知識(shí)上，

2、初中已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等具體函數(shù)，對(duì)函數(shù)已具有一定的認(rèn)識(shí)；高中階段又學(xué)習(xí)了集合。學(xué)情分析在能力上，已具備了一定的觀察類比、分析歸納和抽象概括的能力，在實(shí)例背景和引導(dǎo)下，能運(yùn)用已有的認(rèn)知基礎(chǔ)理解函數(shù)概念的本質(zhì)。在情感上，實(shí)例背景來自運(yùn)動(dòng)、自然界、經(jīng)濟(jì)生活等不同方面，感受函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界的廣泛應(yīng)用，激發(fā)興趣。知識(shí)與技能（1）理解函數(shù)的概念。（2）了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。（3）理解函數(shù)符號(hào)y=f(x)的含義。方法與能力教學(xué)目標(biāo)（1）通過生活中豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，理解函數(shù)的模型化思想；體

3、會(huì)函數(shù)概念中集合與對(duì)應(yīng)的思想。（2）通過函數(shù)概念的形成過程，培養(yǎng)觀察、類比、分析、抽象概括等能力。情感態(tài)度價(jià)值觀（1）通過現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，感受函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（2）通過對(duì)實(shí)例的抽象概括，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。重點(diǎn)：用集合與對(duì)應(yīng)的思想來刻畫函數(shù)，正確理解函數(shù)的概念。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)工具難點(diǎn)：函數(shù)概念的形成，對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，理解函數(shù)符號(hào)y=f(x)的含義。探究法與講授法相結(jié)合常規(guī)教學(xué)工具、計(jì)算機(jī)和投影儀學(xué)習(xí)必備歡迎下載變化的現(xiàn)象都表現(xiàn)出變量之間的依賴關(guān)系。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)展示教師教學(xué)引導(dǎo)學(xué)我們生活在一個(gè)運(yùn)動(dòng)變幻的世界里，許多運(yùn)動(dòng)生回顧初中已學(xué)函數(shù)初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)

4、了可以用函數(shù)描述這種依賴的知關(guān)系。識(shí)。提出問問題：請(qǐng)同學(xué)們回憶初中函數(shù)的定義是什么?題，引學(xué)生活動(dòng)和學(xué)習(xí)回顧初中已學(xué)函數(shù)知識(shí)，思考問題。設(shè)計(jì)意圖從初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)的概念出發(fā)，提出問題，引那么就說y是x的函數(shù)，x叫自變量。引入，如果用兩個(gè)集合分別表示x和y的變化范圍，函教學(xué)過程課在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x與y，如果發(fā)從新題對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，的集合與對(duì)應(yīng)的角度思考。x和y有怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？知識(shí)數(shù)的概念怎樣表述？回顧19世紀(jì)70年代以后，隨著集合概念的出現(xiàn)，函數(shù)概念進(jìn)而用更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)募虾蛯?duì)應(yīng)語言表述，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)及其構(gòu)成要素。發(fā)從新的集合與對(duì)應(yīng)的角度思考。

5、吸引學(xué)生注意力，使其立即進(jìn)入到研究者的角色中來。（單位：m）隨時(shí)間t（單位：s）變化的規(guī)律是：成，引分析三個(gè)實(shí)例，抽象概括函數(shù)的概念：實(shí)例一觀察從函數(shù)實(shí)例一：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中師生共思考概念的目標(biāo)炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h同完問題。動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)向集導(dǎo)學(xué)生合對(duì)應(yīng)h130t5t2問題：觀察思靠近?？紡暮瘮?shù)概念動(dòng)態(tài)觀1.能得出炮彈飛行1s,5s,10s,20s時(shí)距地面的高度點(diǎn)向集嗎？合對(duì)應(yīng)2.t的變化范圍是多少？h的變化范圍是多少？轉(zhuǎn)變。3.t和h有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)必備歡迎下載實(shí)例二：近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題圖1.21中的曲線顯示了南

6、極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況引導(dǎo)學(xué)生寫出兩個(gè)變量的范圍的數(shù)集，及思考它們之間的關(guān)通過對(duì)前兩個(gè)實(shí)例的分析學(xué)習(xí)后，學(xué)生自學(xué)體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。問，學(xué)例答，師請(qǐng)同學(xué)們自己分析實(shí)例三。并仿照實(shí)例一和實(shí)完成。系，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)思考的能力。問題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖中曲線，你們能發(fā)現(xiàn)什么？然后老師提實(shí)生回分析學(xué)生自學(xué)實(shí)例三，思考回答問題。生共同，形例二，用集合和對(duì)應(yīng)的語言描述恩格爾系數(shù)和時(shí)間成的關(guān)系。概念實(shí)例三：國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高表11中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間（年）變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來，我國(guó)城鎮(zhèn)

7、居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化時(shí)間199199199199199199199199199200200（12345678901年）恩53.52.50.49.49.48.46.44.41.39.37.格89199645929實(shí)例三，思考，學(xué)生回答問題。抽象概括幾個(gè)實(shí)例的共同特征，從實(shí)例中提取函數(shù)的本質(zhì)，觀察、類比、分析、抽象概括。通過函數(shù)概念的形成過程，培養(yǎng)觀察、類比、分析、抽象概括等能力。學(xué)習(xí)必備歡迎下載爾系數(shù)（%）思考：以上三個(gè)實(shí)例有什么相同的特征？學(xué)生討論交流，總結(jié)歸納共同特征。又有什么不同點(diǎn)？（實(shí)例一、實(shí)例二、實(shí)例三的對(duì)應(yīng)關(guān)系在呈現(xiàn)方式上有什么不同？）函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按

8、某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生用集合與對(duì)師生共同表述函數(shù)概念的形成過f:AB為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作yf(x),xA.f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中應(yīng)的語都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱言準(zhǔn)確表述函數(shù)的概念。函數(shù)的概念。程。通過初中所學(xué)的動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)的理解概念，提升高度其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合f(x)xA叫做函數(shù)的值域顯然，值域是集合B的子集三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則，缺一不可師生共同找出概念中的關(guān)鍵詞，探討需注意事項(xiàng)：1)A、B是非空數(shù)集，2)任意，唯一：一對(duì)一，多對(duì)一。3)對(duì)應(yīng)關(guān)系的呈現(xiàn)方

9、式有哪些？（函數(shù)是否都有解析式？有解析式的是不是都是函數(shù)？）4)怎樣理解符號(hào)f(x)?函數(shù)概念與我們今天所學(xué)的函數(shù)概念之間的聯(lián)系，加深對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解。學(xué)習(xí)必備歡迎下載請(qǐng)說說初中所學(xué)的動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)的函數(shù)概念與我們今天所學(xué)的函數(shù)概念之間的聯(lián)系。返回實(shí)問題：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)現(xiàn)在函數(shù)的定義說說前面三個(gè)根據(jù)通過生實(shí)例所表示兩個(gè)集合的函數(shù)關(guān)系？(定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)例及加深對(duì)初函數(shù)的概活中豐富實(shí)系、值域）中學(xué)過的函數(shù)念回答問例，進(jìn)一步體初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則分別是什么？的理解理解。題。會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。請(qǐng)舉出現(xiàn)實(shí)生活函數(shù)的實(shí)例，并用集合與對(duì)應(yīng)的函數(shù)概念給出。學(xué)習(xí)必備歡迎下載鞏固理思考學(xué)生在（2）求f(3),f()的值；【例1】已知函數(shù)f(x)x3（1）求函數(shù)的定義域；231x2，解。應(yīng)用。作業(yè)中去運(yùn)用概念，可以檢測(cè)學(xué)生的理解鞏固應(yīng)用（3）當(dāng)a0時(shí)，求f(a),f(a1)的值練習(xí)1求函數(shù)f(x)1xx31的定義域：練習(xí)2已知函數(shù)f(x)3x32x,求f(2)f(a)的值程度。開拓學(xué)生的思維，總結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)我們?cè)诔踔泻瘮?shù)定義的基礎(chǔ)上，運(yùn)