北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 1.14 正比例與反比例（2） 教學(xué)課件

1、判斷兩個(gè)量是否成正、反比例，關(guān)健是看它們的比值或積是否一定。下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？ 速度一定，路程和時(shí)間?？們r(jià)一定，每件物品的價(jià)格和所買的數(shù)量。小朋友的年齡與身高。 正比例反比例不成比例正方體每一個(gè)面的面積和正方體的表面積。 正比例被減數(shù)一定，減數(shù)和差。 不成比例復(fù)習(xí)導(dǎo)入用比例知識(shí)解決問題的步驟1.認(rèn)真審題，判斷哪兩種量成什么比例。2.列數(shù)量關(guān)系式。3.設(shè)未知數(shù)，列出等式并解答。如：某農(nóng)場(chǎng)每天收割小麥60公頃，20天完成。如果每天收割80公頃，多少天可以完成？解：設(shè)x天可以完成。 80 x =6020 80 x =1200 x =15 答：15天可以完成。收割的總量一定，每天收割的

2、公頃數(shù)與天數(shù)成反比例原每天收割的公頃數(shù)天數(shù)=現(xiàn)每天收割的公頃數(shù)天數(shù)知識(shí)梳理一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米。說(shuō)一說(shuō)汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。時(shí)間/時(shí)路程/km1.可以列表。123451002003004005002.可以用式子來(lái)表示。如果用t表示汽車行駛的時(shí)間，S表示汽車行駛的路程，那么一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米。說(shuō)一說(shuō)汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。3.可以畫圖。100020030040050021345時(shí)間/時(shí)路程/km4.判斷兩種量成什么比例關(guān)系？生活中，像這種一個(gè)量隨另一個(gè)量變化

3、的情況還有很多。解法二：用反比例解。解：設(shè)完成原計(jì)劃任務(wù)要用x天。 x 30400 500 x 12000 x 24答：完成原計(jì)劃任務(wù)要用24天。某工廠四月份（30天）計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，平均每天要生產(chǎn)400個(gè)才能完成任務(wù)，實(shí)際上前6天就生產(chǎn)了3000個(gè)。照這樣計(jì)算，完成原計(jì)劃任務(wù)要用多少天？（分別用正、反比例解）為什么同樣的題目既可以用正比例解，也可以用反比例解呢？那么上面道題這樣的解法都對(duì)嗎？為什么呢？ 我們仔細(xì)分析一下這兩種解法，首先第二種解法是抓住“計(jì)劃生產(chǎn)一批零件”我們知道了生產(chǎn)零件總個(gè)數(shù)是一定的，再根據(jù)“每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)生產(chǎn)的天數(shù)原計(jì)劃一共要生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)（積一定）”，因此，可以用

4、反比例方法解答。 但是這道題如果從“實(shí)際上前6天就生產(chǎn)3000個(gè)。照這樣計(jì)算?！边@兩個(gè)條件再分析得知：“生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)生產(chǎn)的天數(shù)每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)（商一定）”，因而可以用正比例的方法來(lái)解答。比一比，想一想，列比例求解。(1)王師傅加工一批機(jī)器零件,4分鐘加60個(gè)。照這樣計(jì)算,8分鐘加工x個(gè)。每分鐘加工零件的數(shù)量一定，加工總量和加工時(shí)間成正比例。（2）王師傅加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工60個(gè)，要8小時(shí)完成;如果每小時(shí)加工80個(gè)，要x小時(shí)完成。加工總量一定，每分鐘加工零件的數(shù)量和加工時(shí)間成反比例。608=80 x鞏固練習(xí)比一比，想一想，列比例求解。黃沙總量一定，每天運(yùn)的噸數(shù)和車輛的數(shù)量成正比例。（

5、1）運(yùn)一批黃沙，計(jì)劃用7輛車運(yùn)，每天可運(yùn)84噸，由于工程任務(wù)緊迫，實(shí)際運(yùn)送時(shí)，同樣的車增加到12輛，現(xiàn)在每天可運(yùn)x噸。（2）運(yùn)一批黃沙，計(jì)劃用7輛車運(yùn)，每天可運(yùn)84噸，由于工程任務(wù)緊迫，實(shí)際運(yùn)送時(shí)，同樣的車增加了12輛，現(xiàn)在每天可運(yùn)x噸。黃沙總量一定，每天運(yùn)的噸數(shù)和車輛的數(shù)量成正比例。（2）黎明發(fā)電廠運(yùn)來(lái)一批煤，計(jì)劃每天燒5噸，可以燒20天。實(shí)際每天節(jié)約20%,實(shí)際可以燒x天。(1）黎明發(fā)電廠運(yùn)來(lái)一批煤，計(jì)劃每天燒5噸，可以燒20天。實(shí)際每天燒4噸，實(shí)際可以燒x天。煤的質(zhì)量一定，每天燒的噸數(shù)和天數(shù)成反比例205=4 x煤的重量一定，每天燒的噸數(shù)和天數(shù)成反比例比一比，想一想，列比例求解。205=5(1-20%)x修一條公路，總長(zhǎng)12千米，開工3天修了1.5千米。照這樣計(jì)算，修完這條路要多少天？解：設(shè)修完這條公路要x天。 答：修完這條路要24天。3天1.5千米x天12千米工作效率一定,工作總量和時(shí)間成正比例大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為43。大齒輪有36個(gè)齒，小齒輪有多少個(gè)齒？ 解：設(shè)小齒輪有x個(gè)齒。43 36 x答：小齒輪有27個(gè)齒。學(xué)校買來(lái)126米塑料繩,每9米能做5根跳繩。照這樣計(jì)算,能做多少根跳繩?解：設(shè)能做x根跳繩。答：能做70根跳繩。9 x 126 5一個(gè)比例