八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形復(fù)習(xí)

1、四邊形專(zhuān)題訓(xùn)練鄖縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 華成斌1學(xué)習(xí)目標(biāo)綜合應(yīng)用平行四邊形有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題；在解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究意識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、數(shù)學(xué)思維能力、語(yǔ)言表達(dá)能力，并學(xué)會(huì)合情推理。2專(zhuān)題一 拼圖問(wèn)題（1）將四個(gè)相同的矩形（長(zhǎng)是寬的3倍），用不同的方式拼成一個(gè)大矩形，大矩形面積是四個(gè)小矩形面積的和，則有不同的拼法共有（ ）種？43（2）將一個(gè)平行四邊形的紙片沿一條對(duì)角線裁開(kāi)，能拼成（ ）種凸四邊形？c b a a bc4（2）將一個(gè)平行四邊形的紙片沿一條對(duì)角線裁開(kāi)，能拼成（ ）種凸四邊形？3c b a a bcccbbc c5專(zhuān)題二 折疊問(wèn)題（1）將菱形ABCD按圖折疊，使A與B重

2、合，折痕為MN， A與1之間數(shù)量關(guān)系為 。 D C M 1 A N B12A6 E A O D B C （2）已知：如圖所示，把一張矩形的紙片ABCD沿BD對(duì)折，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，寫(xiě)出一組相等的線段 _(不包括AB=CD和AD=BC），一組相等角_(不包括A ABCC CDA）7 E A O D B C （2）已知：如圖所示，把一張矩形的紙片ABCD沿BD對(duì)折，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，寫(xiě)出一組相等的線段 _(不包括AB=CD和AD=BC），一組相等角_(不包括A ABCC CDA）DE=CD（ BE=BC 、AB=DE、OA=OE 、OB=OD等 ）CE （

3、EBDCBD、EDBCDB 、AE 、 AOBEOD等）8 A D B C A D B C A D B C若四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件_使得四邊形ABCD為菱形。（1）已知：AD BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加_條件。 AB=BC、ACBDABCD（AD=BC、 A+D=180 、 B+C=180 、A=C、B=D）專(zhuān)題三 探究開(kāi)放題9四邊形ABCD是平行四邊形證明： BCE、 ACF是等邊三角形 BCEACF=60即13=23=60 1=2 又CBCE、CACF BACFEC（SAS） ABEF 又ABAD ADEF同理可證： BACBDE DEAF 四邊形ABC

4、D是 E F D B C 2 3 1 （2）已知：以三角形ABC的三邊為邊，在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即ABD、 BCE、 ACF 四邊形ADEF是什么四邊形？說(shuō)明理由。A10 請(qǐng)猜測(cè)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？當(dāng)BAC等于150 時(shí)，四邊形ADEF是矩形。 請(qǐng)猜測(cè)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在？當(dāng)BAC等于60 時(shí)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在。（2）已知：以三角形ABC的三邊為邊，在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即ABD、 BCE、 ACF 四邊形ADEF是什么四邊形？說(shuō)明理由。 E F D A B C 11總結(jié)反思請(qǐng)你

5、談?wù)劚竟?jié)課有何收獲？ 先把你的想法講給組內(nèi)同伴聽(tīng)， 然后推選一名代表在全班交流！12課后作業(yè)1、動(dòng)手操作：課本P122習(xí)題122、動(dòng)手設(shè)計(jì)：課本P121習(xí)題73、動(dòng)腦思考：課本P117活動(dòng)3 （中點(diǎn)四邊形）13 A D M P N B C（1）梯形ABCD中，ADBC，中位線MN與對(duì)角線BD交于點(diǎn)P試判斷BP與DP的大小關(guān)系（BP=DP）專(zhuān)題四 幾何變通題14 A D M N B C若連接AC，交MN于Q，是否可以得出PQ=(BC-AD) ？12證明： MP是 ABD的中位線 MQ是ABC的中位線 MP=AD MQ=BC PQ=MQ-MP 即PQ=(BC-AD)121212QPO15 D A

6、O P Q B CQEAD，PEBCPE=BC、QE=AD又在PQE中PQ（PE+QE） PQ（BC+AD）121212E證明：取CD中點(diǎn)E若四邊形ABCD既不是梯形，也不是平行四邊形，P、Q分別為BD、AC的中點(diǎn)，那么是否可得出PQ （BC+AD）。12連接PE和QE16 A D O F B C證明：（1） 四邊形ABCD是正方形 對(duì)角線AC交BD于點(diǎn)O BOEAOF、BOAO 又AG BE 1+390 又AC BD 2+390 12 AFOBEO OE=OFEG（2）已知：正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AGEB，垂足為G，AG交BD于F。求證：OE=OF12317針對(duì)上述命題，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AGEB交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG的延長(zhǎng)線交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OEOF還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給予證明。如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）已知：正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AGEB，垂足為G，AG交BD于F。求證：OE=OF A D O G C B F E A D O F B CEG12318針對(duì)上述命題，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AGEB交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG的延長(zhǎng)線交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OEOF還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給予證明。如果不成立