新北師大版七年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)1 對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角 教學(xué)課件_第1頁(yè)
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1、第二章 相交線與平行線1 兩條直線的位置關(guān)系 課時(shí)1 對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角1.理解對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的概念;2.掌握對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的性質(zhì),并能運(yùn)用它們的 性質(zhì)進(jìn)行角的運(yùn)算及一些實(shí)際問(wèn)題.(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境引入新課導(dǎo)入 生活中處處可見(jiàn)道路、房屋、山川、橋梁.在大自然的杰作和人類(lèi)的創(chuàng)造物中,蘊(yùn)含著無(wú)數(shù)的相交線和平行線. 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種.若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),我們稱(chēng)這兩條直線為相交線.在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫作平行線.新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 對(duì)頂角的概念及性質(zhì)合作探究如圖,直線AB、CD相交于O,1和2有什么位置關(guān)系?21ABCDO341.

2、有公共頂點(diǎn), 2.兩邊互為反向延長(zhǎng)線.新課講解請(qǐng)你觀察圖中1和2這組對(duì)頂角,你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系?21ABCDO探究二:1=2對(duì)頂角相等新課講解如圖直線AB與CD相交于點(diǎn)O,1和3有公共頂點(diǎn)O,并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.2和4也是對(duì)頂角.對(duì)頂角:AOCBD1324總結(jié)歸納對(duì)頂角相等對(duì)頂角的性質(zhì):新課講解例1 下列各圖中,1與2是對(duì)頂角的是( )12C12DD12A12B典例精析方法總結(jié):對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的,只有兩條直線相交時(shí),才能構(gòu)成對(duì)頂角新課講解例2 如圖,直線AB、CD,EF相交于點(diǎn)O,140,BOC110,求2的度數(shù).解:因?yàn)?40, BOC1

3、10(已知),所以BOFBOC1 1104070.因?yàn)锽OF2(對(duì)頂角相等), 所以270(等量代換)注意:隱含條件“對(duì)頂角相等”.新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 補(bǔ)角和余角的概念34 如果兩個(gè)角的和等于180(平角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)).可以說(shuō)3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角.定義: 新課講解21 如果兩個(gè)角的和等于90(直角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角(簡(jiǎn)稱(chēng)互余).可以說(shuō)1是2的余角或2是1的余角.定義:新課講解的余角的補(bǔ)角5324577622327371173785175581484513510313x(x90)90 x180 x同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大_.做一做90新課講解 知識(shí)點(diǎn)3 補(bǔ)角

4、和余角的性質(zhì)圖1N 2DC O134AB圖2 如圖1,打臺(tái)球時(shí),選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球,反彈后的紅球會(huì)直接入袋,此時(shí)1=2,將圖1簡(jiǎn)化成圖2,ON與DC交于點(diǎn)O,DON=CON=900,1=2.新課講解小組合作交流,解決下列問(wèn)題:在圖2中問(wèn)題1:哪些角互為補(bǔ)角?哪些角互為余角?問(wèn)題2:3與4有什么關(guān)系?為什么?問(wèn)題3:AOC與BOD有什么關(guān)系?為什么?因?yàn)?= 2,1+AOC=180, 2+BOD=180,所以AOC=BOD.同角(等角)的補(bǔ)角相等N 2DC O134AB圖2新課講解因?yàn)?= 2, 1+3=90 , 2+4=90,所以 3=4.同角(等角)的余角相等歸納總結(jié):同角(等角)

5、的補(bǔ)角相等,同角(等角)的余角相等.N 2DC O134AB圖2新課講解例3 如圖,已知AOB在AOC內(nèi)部,BOC90,OM、ON分別是AOB,AOC的平分線,AOB與 互補(bǔ),求BON的度數(shù)解:AOB與 互補(bǔ), AOBCOM180, 即AOBBOMCOB180. COB90, AOBBOM90.新課講解OM是AOB的平分線,BOM AOB,即AOB AOB90,解得AOB60,AOCBOCAOB9060150.ON平分AOC得AON AOC 15075.由角的和差,BONAONAOB 756015.互余互補(bǔ)兩角間的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)圖形性質(zhì)同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等課堂小結(jié)當(dāng)堂小練1.下列說(shuō)法中,正確的有( )對(duì)頂角相等相等的角是對(duì)頂角不是對(duì)頂角的兩個(gè)角就不相等不相等的角不是對(duì)頂角A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D0個(gè)B當(dāng)堂小練2.判斷下列各圖中1和2是否為對(duì)頂角,并說(shuō)明 理由?121212121212當(dāng)堂小練3.圖中給出的各角,哪些互為補(bǔ)角?10o30o60o80o100o120o150o170o當(dāng)堂小練4.圖中給出的各角,哪些互為余角?15o24o66o75o46.2o43.8o當(dāng)堂小練5.如圖,已知AOB=90, AOC= BOD,則與 AOC互余的角有_.BOC和 AOD拓展與延伸6.如圖已知:直線A

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