新北師大版七年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)2 乘法公式的運(yùn)用 教學(xué)課件

1、第一章 整式的乘除6 完全平方公式課時(shí)2 乘法公式的運(yùn)用1.進(jìn)一步掌握完全平方公式；2.靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算(重點(diǎn)，難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入思 考2. 想一想：（1）兩個(gè)公式中的字母都能表示什么? （2）完全平方公式在計(jì)算化簡中有些什么作用?（3）根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計(jì)算 多個(gè)數(shù)的和或差的平方嗎? (a+b) 2=a2+2ab+b2(ab) 2=a22ab+b2 1.完全平方公式：新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 完全平方公式的運(yùn)用思考：怎樣計(jì)算1022,992更簡便呢？(1) 1022；解：原式= (100+2)2=10000+400+4=10404.(2) 992.解：原式= (10

2、0 1)2=10000 -200+1=9801.新課講解例1 運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1) (x+2y-3)(x-2y+3) ; 原式=x+(2y3)x-(2y-3) = x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.解: (1)方法總結(jié)：用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，需要分組.分組方法是“符號(hào)相同的為一組，符號(hào)相反的為另一組”.典例精析新課講解(2) (a+b+c)2.解：原式= (a+b)+c2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.方法總結(jié)：要把其中兩項(xiàng)看成一個(gè)整體，

3、再按照完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.新課講解例2 化簡：(x2y)(x24y2)(x2y).解：原式=(x2y)(x2y)(x24y2) =(x24y2)2 =x48x2y216y4.方法總結(jié)：先運(yùn)用平方差公式，再運(yùn)用完全平方公式.新課講解例3 已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2 的值解：因?yàn)閍b7，所以(a+b)249.所以a2b2(a+b)2-2ab=49-21029.(ab)2a2b2-2ab29-2109.要熟記完全平方公式哦！新課講解完全平方公式的常見變形課堂小結(jié)完全平方公式法則注意(ab)2= a2 2ab+b21.項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及其指數(shù)2.不能直接應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算 的式子，可

4、能需要先添括號(hào) 變形成符合公式的要求才行常用結(jié)論3.弄清完全平方公式和平方差 公式不同（從公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 及結(jié)果兩方面）a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.當(dāng)堂小練將9.52變形正確的是（ ）解析： 9.52=(10-0.5)2=102-2100.5+0.52 .利用完全平方公式即可.A. 9.52=92+0.52 B.9.52=(10-0.5)(10+0.5) C. 9.52=102-2100.5+0.52 D.9.52=92+90.5+0.52C當(dāng)堂小練運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) 962 ； (2) 2032 .解：原式=（1004

5、）2=1002+4221004=10000+16800=9216；解：原式=（200+3）2=2002+32+22003=40000+9+1200=41209.當(dāng)堂小練2.若a+b=5,ab=6, 求a2+b2,a2ab+b2.3.已知x2+y2=8,x+y=4,求xy.解：a2+b2=（a+b)22ab=52-2(6)=37；a2ab+b2=a2+b2ab=37(6)=43.解：x+y=4, (x+y)2=16,即x2+y2+2xy=16;x2+y2=8;由得2xy=8，得x2+y22xy=0.即(xy)2=0，故xy=0解題時(shí)常用結(jié)論：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.拓展與延伸4.有這樣一道題，計(jì)算：2（x+y）(xy)+(x+y)2xy+ (xy)2 +xy的值，其中x=2006，y=2007；某同學(xué)把“y=2007”錯(cuò)抄成“y=2070”但他的計(jì)算結(jié)果是正確的，請(qǐng)回答這是怎么回事？試說明理由.解：原式