2020年廣東省廣州市九年級(jí)數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練帶答案

1、2020年廣東省廣州市九年級(jí)數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練.選擇題（每題 3分，滿分30分）1 . | 一|的值是（）A 2020B. - 202012020D.2020最高氣溫（C）1819202122天數(shù)12232A 20B. 20.5C. 21D. 223.如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1 : V5,堤高BO 4m則迎水坡寬度AC的長(zhǎng)10天最高氣溫的眾數(shù)是（2.某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表,則該地區(qū)這)A 七:、mC. 2匚 F mD. 4 m1 (4)=9.下列運(yùn)算正確的是（B. 2 019 0- V-27= 2D. ( 一 a) 2? ( - a) 5= a7.如圖，PA PB

2、為。的切線，直線 MNW。且MNL PA若P陣5, PN= 4,則OM勺長(zhǎng)為A 230分.某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的景點(diǎn)參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了鐘后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的倍.設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為 x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（）7.如圖，E、F分別是平行四邊形DF于點(diǎn)G H.下列結(jié)論：四邊形 BFD里平行四邊形；* AG眸 CHFBG= DHS8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,agU SacdH= GE DH其中正確的個(gè)數(shù)是（3個(gè)4個(gè)RtABC勺頂點(diǎn)A, B分別在y軸、x 軸上，OA= 2, O+ 1,（k0, x0）的圖象經(jīng)過(guò)A

3、C的中點(diǎn)D,則k的值斜邊AC/ x軸.若反比例函數(shù)C. 6D. 8EF,分別交 AD BCT E、9.如圖，矩形ABCD兩條對(duì)角線相交于 O點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線F點(diǎn)，連結(jié) CE若OC=2Jlcm CD= 4cm,則DE的長(zhǎng)為（）AB.A. . -cm5cm3 cm2cm10.關(guān)于x的二次方程x2 - (k-1) x - k+2=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 xn x2,若(xx2+2)(x1 x2 2) +2x1x2= - 3,則 k 的值()0 或 2- 2 或 2- 22二.填空題（滿分18分，每小題3分）.點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn) A, B, C, D是直線l上的點(diǎn)，連接 PA PB PC PD其中

4、只有PA與l垂直，若PA= 7, PB= 8, PC= 10, PD= 14,則點(diǎn)P到直線l的距離是.要使式子 關(guān)乙在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù) x的取值范圍是 q K-i.因式分解：9a3b- ab=.如圖所示，在矩形紙片 ABC珅，點(diǎn)M為AD邊的中點(diǎn)，將紙片沿 BM CM所疊，使點(diǎn) A落在A處，點(diǎn)D落在D處.若/ 1 = 30。，則/ BMC勺度數(shù)為.2 Dt. 一個(gè)圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于 .如圖，在 ABO43, AB= BC BE!AC于點(diǎn) E, ADL BCT點(diǎn) D, / BA氏 45 , CD=& , ADW BE交于點(diǎn)F,連接CF,則AD的長(zhǎng)為

5、.三.解答題. (9分)解方程組：19x+3y=1718.如圖，點(diǎn) D在ABC#部，點(diǎn) C在DE邊上，BC與AD交于點(diǎn)O,若/ 1 = /2 = /3, AC=AE 求證：(1) / B= / D; (2) AAB(CAADE(2)若點(diǎn)(a, b)在一次函數(shù)y=x-。叵的圖象上，求 P的值.( 10分)某校九年級(jí)一班開(kāi)展了 “讀一本好書(shū)”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情 況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了 “小說(shuō)”、“戲劇”、”散文“、”其他”四個(gè)類(lèi)別，每位同學(xué)都選了其中的一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.類(lèi)別頻數(shù)(人數(shù))頻率小說(shuō)0.5戲居4散文100.25其他6合計(jì)m1根據(jù)圖表

6、提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)計(jì)算 mi=.(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類(lèi)部分所在圓心角的度數(shù)是 .(3)在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了 “戲劇”類(lèi)，現(xiàn)從中在總選取2名同學(xué)加入學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的(12分)某商店以每件 40元的價(jià)格進(jìn)了一批熱銷(xiāo)商品，出售價(jià)格經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的調(diào)整,從每件50元上漲到每件72元，此時(shí)每月可售出 188件商品.(1)求該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率；(2)因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價(jià)出售.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每下降一元，每個(gè)月多賣(mài)出一件，設(shè)實(shí)際售價(jià)為x元，則x為多少元時(shí)商品每天的利潤(rùn)可達(dá)到4

7、000元.( 12分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y= kx (kw 0)與雙曲線y= (x0)交于 k點(diǎn) A (2, n).(1)求n及k的值；(2)點(diǎn)B是y軸正半軸上的一點(diǎn)，且 OA皿等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo).參考答案選擇題1.解。I 1 2020故選：D.解：在這10個(gè)數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是21 C,所以該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數(shù)是 21 C ,故選：C.解：由題意：BC AC= 1:訴,BC= 4m)AC= 4 !m故選：B.4.解：A、2 = 9,故此選項(xiàng)正確;B 2 0190 - 向二 1+3=4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;g 舊-故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；口 （ - a）

8、2? （ - a） 5=- a7,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：A.5.解：.PA PB為。的切線，直線 MNW。于C, .MB= MC PA= PR連接OC OA則四邊形AOCNE正方形,設(shè) NG= OG= OA= AN= r,. MNLPA PM= 5, PN= 4, .MN= 3,.CM= BM= 3- r,5+3 r = 4+r,解得：r = 2,. OC= 2, CM= 1,. OM=V 12+22=V5,故選：D.M A6.解：由題意可得，10 10 1|丁云在故選：A.7.解：.四邊形 ABCD1平行四邊形. AD/ BC AB/ CD AD= BC. BE/ DF, AD/ BC四邊形

9、BEDFM平行四邊形，故正確四邊形BEDF1平行四邊形，BF= DE DF= BE.-.AE= FC,AD/ BC BE/ DF / DAC= / ACB / ADF= / DFC / AEB= / ADF/ AEB= / DFC 且 / DAC= / ACB AE= CFAGE CHF (ASA故正確AG眸 CHF.GE= FH,且 BE= DF. BG= DH故正確AGM CHF Sa agE= Sa chfSAchf Sacdr FH DH. Saage Sa cd干 GE DH故正確DE= 8-5=3 (cm);8.故選：D.解：AC/ x 軸，OA= 2, OB= 1,A (0, 2

10、),，C A兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，都為 2,，可設(shè) C (x, 2).D為AC中點(diǎn).，D (-j-x, 2). / ABC= 90 ,.A官+BC= AC,. 12+22+ (x 1) 2+22= x2,解得x=5, w 2).反比例函數(shù)y= (k 0, x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D, x.k=1-x 2=5，故選：B.9.解：.四邊形 ABCD1矩形，./ADC= 90 , OA= OC AC= 2OC= 4, AD= VaC2-CD2=7(W5)2-42= 8，. EF，AC.AE= CE設(shè) AE= CE= x,則 DE= 8-x,在RtCDE中，由勾股定理得：42+ (8-x) 2 = x2,解得：

11、x=5,故選：C.解：:關(guān)于x的一兀二次方程x2- (k-1) x - k+2= 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1, x2, 1- x+x2= k 1, x1x2= k+2.( x1 x2+2) ( x1 x2 2) +2x1x2= - 3,即(x1+x2) 2 2x1x2 4= - 3,( k - 1) 2+2k - 4 - 4 = - 3,解得：k=2.,關(guān)于x的一元二次方程 x2 - (k-1) x-k+2=0有實(shí)數(shù)根，.=- (k-1) 2- 4X1X ( - k+2) 0,解得：k2/2- 1 或 kw - 2-/2 - 1,k = 2.故選：D.二.填空.解：二.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所

12、有線段中，垂線段最短，點(diǎn)P到直線l的距離=PA即點(diǎn)P到直線l的距離=7,故答案為：7.解：由題意得 x- 1 0,解得x 1 .故答案為：x1.解：原式=ab (9a2 1) = ab (3a+1) ( 3a 1).故答案為：ab (3a+1) (3aT).解：由折疊，可知/ AMB= / BMA / DM& / CMD因?yàn)? 1 = 30 ,所以/ AM+/DM8 / AMAT/DMD=gx 150 = 75 ,所以/ BMC勺度數(shù)為180 -75 = 105 .故答案為：105.解：根據(jù)題意得圓錐的母線長(zhǎng)為6CE底面圓的半徑為 3cni所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積= =X 6X 2兀x 3= 18

13、兀(cnf).故答案為：18兀cn2.解：. ADL BC, ./ ADB= 90 ,/ BAO 45.Z DB為 45 ,. AD= BQ.AB= BQBE1AQ.AE= ECBE是AC的垂直平分線，.AF=CF,/ CAB/AC 90Z FBD-Z ACD= 90Z CAB= Z FBD. AC* BFD（ASA.DICD=V2 fc= 7df2+dc2= 2.ad=arfd=2+V2.故答案為2也.三.解答f 3x-y=2017解：）鼠也內(nèi)由x 3得：9x- 3y=6， 由-得：解得：x=1,將x=1代入得：y= 1, 所以，原方程組的解為由X 4得：2x+8y=28,-得：J1解得：y

14、=3,將y = 3代入得：x=2,所以，原方程組的解為:18.證明：(1) / 1 = 7 3,/ 1+/DAa /3+/DAC即/ BAO / DAE. /E= / 180 - Z 3 - Z ACE / ACB= 180 - Z 2 - Z ACE. / 2=/ 3, / ACE= / ACE ./ ACB= / E,在 ABCW AD計(jì)f ZBAC=ZDM/E= NACB. .AB室 ADE (ASA ,/ B= / D.(2)由(1)可得 AB笠AADE即,、c 2-12a 1 2a-a+b 1角牛： (1) P= n 喜=h：rrt-=7r-ra2 -t) a+b (a+b) ta-

15、b) a+b (a+b) (a-b) a-b(2) .點(diǎn)(a, b)在一次函數(shù)y=x-e的圖象上，b= a-20.解：(1) 10+25%= 40 人,故答案為：40;I 6(2) 360 X=54 ,40故答案為：54 ;(3)用列表法得出所有可能出現(xiàn)的情況如下:人甲乙丙Tr甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙NT3r丙甲丙乙丙內(nèi))T甲丁乙丁丙丁共有12種等可能的情況，其中兩人是乙丙的有2種,二 P （兩人是乙丙）= -z-=一.12 621 .解：（1）設(shè)該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率為m依題意，得：50 （1+m）2= 72,解得：m=0.2=20% m2= - 2.2 （不合題意，舍去）.答：該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率為20%（2）依題意，得：（x 40） 188+ （72 x） =4000, 整理，得：x2- 300 x+14400=0,解得：x1=60, x2= 240.商家需盡快將這批商品售出，x = 60.答：x為60元時(shí)商品每天的利潤(rùn)可達(dá)到4000元.g22.解：（1） .點(diǎn) A （2, n）在雙曲線 y=,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,4）.將 A （2, 4）代入 y=kx,得：4 = 2k,解得：k=2.（2）分三種情況考慮，過(guò)點(diǎn) A作Ady軸于點(diǎn)C,如圖所