相似三角形判定教案8人教版(教案)

1、相像三角形的判斷教課設(shè)計一、教課目的經(jīng)歷兩個三角形相像的研究過程，體驗剖析概括得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的研究、溝通能力掌握兩個三角形相像的判斷條件（三個角對應(yīng)相等，三條邊的比對應(yīng)相等，則兩個三角形相像）相像三角形的定義，和三角形相像的預(yù)備定理（平行于三角形一邊的直線和其余兩邊訂交，所組成的三角形與原三角形相像）會運用“兩個三角形相像的判斷條件”和“三角形相像的預(yù)備定理”解決簡單的問題二、要點、難點要點：相像三角形的定義與三角形相像的預(yù)備定理難點：三角形相像的預(yù)備定理的應(yīng)用難點的打破方法（）要注意重申相像三角形定義的符號表示方法（判斷與性質(zhì)雙方面），應(yīng)注意兩個相像三角形中，三邊對應(yīng)成比

2、率，ABBCCA 每個比的前項是同一個三角形的三條邊，而比的后項分別是A BB CC A另一個三角形的三條對應(yīng)邊，它們的地點不可以寫錯；（）要注意相像三角形與全等三角形的差別和聯(lián)系，弄清二者之間的關(guān)系全等三角形是特別的相似三角形，其特別之處在于全等三角形的相像比為二者在定義、記法、性質(zhì)上稍有不一樣，但二者在知識學(xué)習(xí)上有好多近似之處，在此后學(xué)習(xí)中要注意二者之間的對照和類比；（）要求在用符號表示相像三角形時，對應(yīng)極點的字母要寫在對應(yīng)的地點上，這樣就會很快地找到相像三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊；（）相像比是帶有次序性和對應(yīng)性的（這一點也能夠在上一節(jié)課中提出）：如的相像比 ABBCCAk ， 那 么 的 相

3、 似 比 就 是A BBC CAA BB CC A1 ，它們的關(guān)系是互為倒數(shù)這一點在教課中科聯(lián)合相像比“放大或減小”ABBCCAk的含義來讓學(xué)生理解；（）“平行于三角形一邊的直線和其余兩邊訂交，所組成的三角形與原三角形相像”定理也能夠簡單稱為“三角形相像的預(yù)備定理” 這個定理揭露了有三角形一邊的平行線，必組成相像三角形，所以在三角形相像的解題中，常作平行線結(jié)構(gòu)三角形與已知三角形相像三、例題的企圖本節(jié)課的兩個例題均為增補的題目，此中例是訓(xùn)練學(xué)生能正確去找尋相像三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，讓學(xué)生明確可類比全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系來找尋相像三角形中的對應(yīng)元素：即（）對頂角必定是對應(yīng)角； （）公共角

4、必定是對應(yīng)角；最大角或最小的角必定是對應(yīng)角；（）對應(yīng)角所對的邊必定是對應(yīng)邊； （）對應(yīng)邊所對的角必定是對應(yīng)角；對應(yīng)邊所夾的角必定是對應(yīng)角例是讓學(xué)生會運用“三角形相像的預(yù)備定理”解決簡單的問題，這里要注意，本題兩次用到相似三角形的對應(yīng)邊成比率（也能夠先寫出三個比率式，而后拆成兩個等式進行計算），學(xué)生剛開始可能不嫻熟，教課中要注意指引四、講堂引入復(fù)習(xí)引入（）相像多邊形的主要特點是什么？（）在相像多邊形中，最簡單的就是相像三角形在與中，假如 , , ,且 ABBCCAk A BB CC A我們就說與相像，記作，就是它們的相像比反之假如，則有 , , ,且 ABBCCAA BB CC A（）問題：假如

5、，這兩個三角形有如何的關(guān)系？教材的思慮，并指引學(xué)生研究與證明【概括】三角形相像的預(yù)備定理 平行于三角形一邊的直線和其余兩邊訂交，所組成的三角形與原三角形相像五、例題解說例（增補）如圖，（）寫出對應(yīng)邊的比率式；（）寫出全部相等的角；（）若求、的長剖析：可類比全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系來找尋相像三角形中的對應(yīng)元素對于（）可由相像三角形對應(yīng)邊的比相等求出與的長解：略（，）例（增補）如圖，在中， ，求的長剖析：由，可得， 再由相像三角形的性質(zhì)，有 ADAE ，ABAC又由可求出的長，再依據(jù)DEADBC求出的長AB解：略（ DE10）3六、講堂練習(xí)（選擇）以下各組三角形必定相像的是（）兩個直角三角形

6、兩個鈍角三角形兩個等腰三角形兩個等邊三角形（選擇）如圖，則圖中相像三角形一共有（）對對對對如圖，在 中，求的長 （ ）七、課后練習(xí)如圖， ,此中，寫出對應(yīng)邊的比率式如圖，此中，寫出對應(yīng)邊的比率式如圖，（）假如，求的值；（）假如，乞降的長教課反省相像三角形的判斷（二）一、教課目的初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相像”的判斷方法，以及“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相像”的判斷方法經(jīng)歷兩個三角形相像的研究過程，體驗用類比、實驗操作、剖析概括得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；經(jīng)過繪圖、胸懷等操作，培育學(xué)生獲取數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生研究知識的興趣，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著研究性和創(chuàng)建性能夠運用三

7、角形相像的條件解決簡單的問題二、要點、難點1要點：掌握兩種判斷方法，會運用兩種判斷方法判斷兩個三角形相像2難點：（）三角形相像的條件概括、證明；（）會正確的運用兩個三角形相像的條件來判斷三角形能否相像3難點的打破方法（）對于三角形相像的判斷方法 “三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相像”，教科書固然給出了證明，但不要修業(yè)生自己證明，經(jīng)過教師指引、解說證明，使學(xué)生認(rèn)識證明的方法，并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的有關(guān)知識，加深對判斷方法的理解（）判斷方法的研究是讓學(xué)生經(jīng)過作圖睜開的，我們在教課過程中，要經(jīng)過從作圖方法的遷徙過程，讓學(xué)生進一步感覺，由特別的全等三角形到一般相像三角形，以及類比認(rèn)識新事物的方法（）講判斷

8、方法時，要扣住“對應(yīng)”二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應(yīng)邊（）判斷方法必定要注意差別“夾角相等”的條件，假如對應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不必定相像，講堂練習(xí)就是經(jīng)過讓學(xué)生聯(lián)想、類比全等三角形中條件下三角形的不確立性，來達(dá)到加深理解判斷方法的條件的目的的（）要讓學(xué)生明確，兩個判斷方法說明：只需分別具備邊或角的兩個獨立條件“兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等”或“三邊對應(yīng)成比率”就能證明兩個三角形相像（）要讓學(xué)生學(xué)會自覺總結(jié)如何正確的選擇三角形相像的判斷方法：這兩種方法不論哪一個，第一必要要有兩邊對應(yīng)成比率的條件，而后又有目標(biāo)的去研究另一組條件，若能找到一組角相等，而這組對應(yīng)角又是

9、兩組對應(yīng)邊的“夾角”時，則采用判斷方法，若不是“夾角”，則不可以去判斷兩個三角形相像；若能找到第三邊也成比率，則采用判斷方法（）兩對應(yīng)邊成比率中的比率式既能夠?qū)懗扇鏏BAC 的形式，也能夠?qū)懗葾BA B的形式A BA CACA C（）由比率的基天性質(zhì)，“兩邊對應(yīng)成比率”的條件也能夠由等積式供給三、例題的企圖本節(jié)課安排的兩個例題，此中例是教材的例，此例題是為了穩(wěn)固剛才學(xué)習(xí)過的兩種三角形相像的判斷方法，（）是復(fù)習(xí)穩(wěn)固“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相像”的判斷方法；（）是復(fù)習(xí)穩(wěn)固“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相像” 的判斷方法經(jīng)過此例題要讓學(xué)生掌握如何正確的選擇三角形相像的判斷方

10、法例是增補的題目，它既運用了三角形相像的判斷方法，又運用了相像三角形的性質(zhì)，有一點綜合性，因為學(xué)生剛開始接觸相像三角形的題目，而本節(jié)課的內(nèi)容有許多，故此例題能夠選講四、講堂引入復(fù)習(xí)發(fā)問：() 兩個三角形全等有哪些判斷方法？() 我們學(xué)習(xí)過哪些判斷三角形相像的方法？() 全等三角形與相像三角形有如何的關(guān)系？() 如圖，假如要判斷與相像，能否是必定需要一一考證全部的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系？AABC BC（）提出問題：第一，由三角形全等的判斷方法，我們會想假如一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比率，那么可否判斷這兩個三角形相像呢？（）率領(lǐng)學(xué)生繪圖研究；（）【概括】三角形相像的判斷方法假如兩

11、個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相像（）提出問題：如何證明這個命題是正確的呢？（）教師率領(lǐng)學(xué)生研究證明方法用上邊相同的方法進一步研究三角形相像的條件：（）提出問題：由三角形全等的判斷方法，我們也會想假如一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比率，那么可否判斷這兩個三角形相像呢？（）讓學(xué)生繪圖，自主睜開研究活動（）【概括】三角形相像的判斷方法 兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相像五、例題解說例（教材例）剖析：判斷兩個三角形能否相像，能夠依據(jù)已知條件，看能否是切合相像三角形的定義或三角形相像的判斷方法，對于（）因為是已知一對對應(yīng)角相等及四條邊

12、長，所以看能否切合三角形相像的判斷方法“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相像” ，對于（）給的幾個條件全部是邊，所以看能否切合三角形相像的判斷方法“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相像”即可，其方法是經(jīng)過計算成比率的線段獲取對應(yīng)邊解：略例 （增補）已知：如圖，在四邊形中， 71，2求的長剖析：由已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長，猜想應(yīng)用“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來證明計算得出ABCD ，聯(lián)合，證明，再利用相像三角形的定義得出對于的比率式CDAC ，進而CDACACAD求出的長解：略（25 ）4六、講堂練習(xí)教材假如在中，在 中， ， ，這兩個三角形必定相像嗎？試著畫一畫、看一

13、看？如圖，中，點、 、分別是、的中點，求證：七、課后練習(xí)教材、如圖， ?，且，求證：已知：如圖，為中線上的一點，且?，求證：教課反省相像三角形的判斷（三）一、教課目的經(jīng)歷兩個三角形相像的研究過程，進一步發(fā)展學(xué)生的研究、溝通能力掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相像”的判斷方法能夠運用三角形相像的條件解決簡單的問題二、要點、難點要點：三角形相像的判斷方法“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相像”難點：三角形相像的判斷方法的運用難點的打破方法（）在兩個三角形中，只需知足兩個對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相像，這是三角形相像中最常用的一個判斷方法（）公共角、對頂角、同角的余角（或補角） 、同弧上的圓周角都是相等的，是鑒別兩個三角形相像的重要依照（）假如兩個三角形是直角三角形， 則只需再找到一對銳角相等即可說明這兩個三角形相像三、例題的企圖本節(jié)課安排了兩個例題，例是教材的例，是一個圓中證相像的題目，這個題目比較簡單，能夠讓學(xué)生來剖析、讓學(xué)生說出思想的方法、讓學(xué)生自己寫出證明過程并讓學(xué)生掌握碰到等積式，應(yīng)先將其化為比率式的方法例是一個增補的題目，選擇這