新人教版七年級下冊數(shù)學(xué) 9.3 一元一次不等式組 第2課時 應(yīng)用一元一次不等式組解決六種方案問題 教學(xué)課件

1、123456781(中考郴州)某工廠有甲種原料130 kg，乙種原料144 kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A，B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5 kg，乙種原料4 kg，且每件A產(chǎn)品可獲利700元；生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3 kg，乙種原料6 kg，且每件B產(chǎn)品可獲利900元.1類型生產(chǎn)方案設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù))，根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種？(2)設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元，寫出y與x之間的關(guān)系式，寫出(1)中利潤最大的方案，并求出最大利潤.解：(1)根據(jù)題意得： 解得18x20.因為x是正整數(shù)，所以x18或19或20.共有三種生

2、產(chǎn)方案：方案一：生產(chǎn)A產(chǎn)品18件、B產(chǎn)品12件；方案二：產(chǎn)A產(chǎn)品19件、B產(chǎn)品11件；方案三：生產(chǎn)A產(chǎn)品20件、B產(chǎn)品10件(2)根據(jù)題意，得y700 x900(30 x)200 x27 000.當(dāng)x18時，y23 400；當(dāng)x19時，y23 200；當(dāng)x20時，y23 000.故利潤最大的方案是方案一：生產(chǎn)A產(chǎn)品18件、B產(chǎn)品12件，最大利潤為23 400元返回2某服裝廠現(xiàn)有A種布料70 m，B種布料52 m，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M，N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號的時裝需用A種布料06 m，B種布料09 m，可獲得利潤45元；做一套N型號的時裝需用A種布料11 m，B種布料04

3、 m，可獲得利潤50元.若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x套，用這些布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元.(1)求y(元)與x(套)之間的關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.(2)該服裝廠在生產(chǎn)這批時裝時，當(dāng)生產(chǎn)N型號的時裝多少套時，所獲得的利潤最大？最大利潤為多少？解：(1)由題意得：解得40 x44.由題意得y50 x45(80 x)，即y5x3 600(40 x44，且x為整數(shù))(2)當(dāng)x40時，y3 800；當(dāng)x41時，y3 805；返回當(dāng)x42時，y3 810；當(dāng)x43時，y3 815；當(dāng)x44時，y3 820.故當(dāng)生產(chǎn)N型號的時裝44套時，所獲得的利潤最大，最大利潤為3 820元3(中考

4、廣安)某班級45名同學(xué)自發(fā)籌集到1 700元資金，用于初中畢業(yè)時各項活動的經(jīng)費.通過商議，決定拿出不少于544元但不超過560元的資金用于請專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學(xué)購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀(jì)念品.已知每件文化衫28元，每本相冊20元.2類型購買方案(1)設(shè)用于購買文化衫和相冊的總費用為W元，求總費用W(元)與購買的文化衫件數(shù)t(件)之間的關(guān)系式.(2)購買文化衫和相冊有哪幾種方案？為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種方案？并說明理由.解：(1)購買文化衫t件，則購買相冊(45t)本根據(jù)題意，得W28t20(45t)8t900.(2)根據(jù)題意得：解得30t32.故有三種購

5、買方案：方案一：購買30件文化衫、15本相冊；方案二：購買31件文化衫、14本相冊；返回方案三：購買32件文化衫、13本相冊易知當(dāng)t30時，W最小，此時用于拍照的費用最多因此，為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇方案一：購買30件文化衫、15本相冊4(中考恩施州)某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計劃采購A，B兩種型號的空調(diào)，已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)，共需費用39 000元；4臺A型空調(diào)比5臺B型空調(diào)的費用多6 000元.(1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元；(2)若學(xué)校計劃采購A，B兩種型號空調(diào)共30臺，且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號空調(diào)的采購總費用不超過217 000元，該校共

6、有哪幾種采購方案？(3)在(2)的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？解：(1)設(shè)A型空調(diào)每臺需x元，B型空調(diào)每臺需y元由題意得解得答：A型空調(diào)每臺需9 000元，B型空調(diào)每臺需6 000元(2)設(shè)A型空調(diào)采購a臺，則B型空調(diào)采購(30a)臺由題意得： 解得10a .a只能取整數(shù)，a可取10，11，12.因此，共有3種采購方案：采購10臺A型空調(diào)、20臺B型空調(diào)返回采購11臺A型空調(diào)、19臺B型空調(diào)采購12臺A型空調(diào)、18臺B型空調(diào)(3)要使費用最低，應(yīng)盡可能少地購買A型空調(diào)，盡可能多地購買B型空調(diào)因此方案的費用最低，最低費用是109 000206 000210 000

7、(元)5(中考涼山州)為了推進(jìn)我州校園籃球運動的發(fā)展，2017年四川省中小學(xué)生男子籃球賽于2月在西昌成功舉辦.在此期間，某體育文化用品商店計劃一次性購進(jìn)籃球和排球共60個，其進(jìn)價與售價間的關(guān)系如下表：3類型進(jìn)貨方案(1)商店用4 200元購進(jìn)這批籃球和排球，求購進(jìn)籃球和排球各多少個；籃球排球進(jìn)價/(元/個)8050售價/(元/個)10570(2)設(shè)商店所獲利潤為y(單位：元)，購進(jìn)籃球的個數(shù)為x(單位：個)，請寫出y與x之間的關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；(3)若要使商店的進(jìn)貨成本在4 300元的限額內(nèi)，且全部銷售完后所獲利潤不低于1 400元，請你列舉出商店所有進(jìn)貨方案，并求出最大利潤是

8、多少.解：(1)設(shè)購進(jìn)籃球m個，排球n個根據(jù)題意，得解得答：購進(jìn)籃球40個，排球20個(2)根據(jù)題意，得y(10580)x(7050)(60 x)5x1 200.(3)根據(jù)題意得： 解得40 x .因為x取整數(shù)，所以x40或41或42或43.共有四種進(jìn)貨方案：方案一：購進(jìn)籃球40個、排球20個；返回方案二：購進(jìn)籃球41個、排球19個；方案三：購進(jìn)籃球42個、排球18個；方案四：購進(jìn)籃球43個、排球17個易知當(dāng)x43時，可獲得最大利潤，最大利潤為5431 2001 415(元)6(中考濟(jì)寧)“綠水青山就是金山銀山”.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人

9、數(shù)及總開支如下表：4類型資金分配方案村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957 000B101668 000(1)若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元.(2)在人均支出費用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備協(xié)調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱.要使總支出不超過102 000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？解：(1)設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用分別為x元、y元根據(jù)題意，得 解得答：清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用分別為2 000元、3 000元(2)設(shè)分配a人清理養(yǎng)魚網(wǎng)

10、箱，則分配(40a)人清理捕魚網(wǎng)箱根據(jù)題意得： 解得18a20.a為正整數(shù)，a18或19.一共有2種分配方案，分別為：方案一：分配18人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱、22人清理捕魚網(wǎng)箱；方案二：分配19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱、21人清理捕魚網(wǎng)箱返回7(中考長沙)2016年5月6日，中國第一條具有自主知識產(chǎn)權(quán)的長沙磁懸浮線正式開通運營，該線路連接了長沙火車南站和黃花國際機(jī)場兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時將給乘客帶來美的享受.星城渣土運輸公司承包了某標(biāo)段的土方運輸任務(wù)，5類型調(diào)運方案擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方，已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運輸車一次共運輸土方31 t，5輛大型

11、渣土運輸車與6輛小型渣土運輸車一次共運輸土方70 t.(1)一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸？(2)該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車共20輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不少于148 t，且小型渣土運輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？解：(1)設(shè)一輛大型渣土運輸車一次運輸土方x t，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方y(tǒng) t.根據(jù)題意，得解得答：一輛大型渣土運輸車一次運輸土方8 t，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方5 t.(2)設(shè)該渣土運輸公司決定派出大型渣土運輸車m輛，則派出小型渣土運輸車(20m)輛根據(jù)題意，得解得16m18.因為m取整數(shù)，所以m可取

12、16，17，18.返回故有三種派車方案：方案一：大型渣土運輸車16輛、小型渣土運輸車4輛；方案二：大型渣土運輸車17輛、小型渣土運輸車3輛；方案三：大型渣土運輸車18輛、小型渣土運輸車2輛8(中考咸寧)為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動適應(yīng)社會，促進(jìn)書本知識和生活經(jīng)驗的深度融合，我市某中學(xué)決定組織部分班級去赤壁開展研學(xué)旅行活動.在參加此次活動的師生中，若每名老師帶17個學(xué)生，還剩12個學(xué)生沒人帶；若每名老師帶18個學(xué)生，就有一名老師少帶4個學(xué)生.6類型租車方案現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示：學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費用不超過3 100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師.甲種客車乙種客車載客量/(人/輛)3042租金/(元/輛)300400(1)參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人？解：(1)設(shè)老師有x人，學(xué)生有y人依題意得解得答：此次參加研學(xué)旅行活動的老師有16人，學(xué)生有284人(2)既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數(shù)為_輛.(3)你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由.8(3)設(shè)乙種客車租a輛，則甲種客車租(8a)輛租車總費用不超過3 10