大氣輻射與遙感第五章課件

1、第五章 大氣紅外輻射傳輸?shù)谖逭?大氣紅外輻射傳輸5.1 熱紅外輻射與溫室效應5.2 熱紅外輻射傳輸基礎5.3 逐線積分Line-by-Line5.4 帶模式Band Model5.5 K分布方法5.6 有云大氣的紅外輻射傳輸5.7 大氣加熱/冷卻率 5.1 熱紅外輻射和溫室效應 到達地球的太陽輻射能量70%被地氣系統(tǒng)吸收，在一個氣候周期內，地氣系統(tǒng)的全球平衡溫度會相對維持恒定，因而被地氣系統(tǒng)吸收的太陽輻射能量必須重新以一種形式的能量向太空放出才能保持平衡狀態(tài)。如同太陽發(fā)射電磁輻射一樣（能量集中在短波波段，峰值在0.5um），地球和大氣也在向外發(fā)射輻射，這種輻射稱為熱紅外輻射、地球輻射或出射長波

2、輻射（峰值在10um附近） 5.1.1 熱紅外輻射定義由斯蒂芬-玻爾茲曼定律我可以得出：給定太陽常數(shù)值1366W/m2,得Te約為255K衛(wèi)星和地面實際觀測譜的包絡線很接近于290K（與地表溫度接近）的黑體發(fā)射譜。顯然有很多熱紅外能量被大氣中的各種氣體所吸收。 5.1.2 溫室效應溫室效應：大氣中各種氣體捕獲熱紅外輻射的特性稱為大氣效應或溫室效應。地表溫度Ts和平衡溫度Te的關系： 其中為溫度遞減率6.5K/km, H為溫室效應有效高度。根據Ts=288K，Te=255K，計算的H約為5km 5.1.3 熱紅外輻射的吸收水汽：純水的轉動帶范圍01000cm-1。在1594.78cm-1是振動帶

3、，另外兩個基帶中心在2.7um.二氧化碳：在15um處是振動撓取簡并帶。躍遷發(fā)生在不相鄰的能級之間還產生較弱的泛頻。臭氧：兩個振動模中心在1110cm-1和1043cm-1，構成了重要的9.6um臭氧吸收帶。14.27um的基帶被CO2譜遮擋。甲烷：有4個振動模，只有3020.3cm-1和1306.2cm-1是在紅外活躍的。一氧化二氮：三個基頻中心在588.8cm-1,1285.6cm-1（與甲烷重合）,2223.5cm-1.氯氟碳化物：兩個對紅外傳輸有意義的頻帶在732cm-1和1350cm-1處。這些微量成為的吸收主要位于大氣窗區(qū)，增多可能使大氣窗變臟。 2001年4月1日，美國NASA高

4、空飛機利用高光譜分辨率干涉探測儀測的氣體吸收譜線位置。 5.2熱紅外輻射傳輸基礎 5.2.1輻射傳輸方程一束輻射再傳輸過程中，一方面與其它物質相互作用（散射和吸收）而減弱；另一方面在研究的輻射方向上有其他方向上的一部分輻射由于發(fā)射和多次散射進入而加強。衰減：如果物質的密度為，K表示波長的質量消光截面，強度為I經過ds距離后衰減為dI1增加：相同波長的發(fā)射及多次散射，使其他方向的一部分輻射進入所研究的方向，j 源函數(shù)系數(shù)，增強dI2實際經過ds距離輻射強度發(fā)生的變化為：定義源函數(shù)：不定加任何坐標的普遍輻射傳輸為： 5.2.2施瓦茲希爾德方程考慮一個處于局地熱力學平衡（LTE）的無散射介質。當強度

5、為I的光束通過時，會發(fā)生吸收和發(fā)射兩種過程。這就是地球和大氣發(fā)出的紅外輻射傳輸情況。源函數(shù)由普朗克函數(shù)給出，表示為J=B(T)施瓦氏輻射傳輸方程(1914年提出)可寫為：為了求解施瓦氏方程，定義介質的單色光學厚度：規(guī)定在S1處的光學厚度為0，則有：將d帶入施瓦氏方程得：上式兩邊同乘以 ，并對厚度ds從0積分至s1上式右邊第一項表示介質對輻射強度的吸收衰減。第二項表示從0到s1路徑上介質發(fā)射的貢獻。 5.2.3平面平行大氣輻射傳輸前面的方程描述了輻射沿任意路徑，在一段距離（s，s1）上的傳輸，并未考慮K ，在水平或垂直方向的變化；實際大氣的參數(shù)在水平方向的變化要遠小于垂直方向的變化；忽略地球的曲

6、率變化，假定局域大氣的輻射強度和參數(shù)僅隨高度變化，稱為平面平行近似。引進由大氣上界向下測量的垂直光學厚度，考慮吸收系數(shù)和氣體密度都是高度的函數(shù)（簡稱光學厚度）：普遍的輻射傳輸方程：考慮分層平面ds與dz關系：平面平行大氣的基本方程： 5.2.4熱紅外輻射傳輸方程對于行星輻射收支方面的應用，通常將強度當做與時間無關的變量考慮，并在考慮局域問題時假定(1)大氣處于熱力學平衡狀態(tài)；(2)大氣是平面平行結構。第一個假定使我們可以通過基爾霍夫定律用普朗克強度表示源函數(shù)，并考慮發(fā)射輻射是各向同性。第二個假定說明強度和大氣參數(shù)(溫度和氣體廓線)變化只允許在垂直方向上發(fā)生。強度關于方位角對稱，是垂直位置和天頂

7、角的函數(shù)熱紅外輻射的基本方程：對于向上的輻射強度，天頂角0/2，即01；對于向下的強度/ 2，此時設 = - 。根據基本方程，可以求解給出地面和大氣層頂之間向上和向下的輻射強度和通量密度。向上的輻射強度，0，基本方程乘以 ，再由 積分到 ：向下的輻射強度，0，用-代替，基本方程乘以 ，再由0積分到 ：定義單色透射比（透射函數(shù)）：向上的輻射強度：向下的輻射強度：在某一光學厚度對應高度上，向上、向下的輻射通量密度，分別對應上、下半球發(fā)出的定向強度之和：定義薄層透射比（漫射透射比）：利用上述定義，分別帶入向上、向下輻射通量計算公式，得：給定高度上，熱紅外譜區(qū)中所有波數(shù)的輻射通量貢獻：通常假定局地熱平

8、衡的無散射平面平行大氣；各種氣體成份在長波波段有很多吸收帶；長波波段分子散射截面很小，可以忽略長波輻射傳輸中，介質氣層的發(fā)射作用不能忽略，用Planck函數(shù)表示。當氣層溫度超過入射光源的溫度，氣層發(fā)射的能量會超過它吸收的能量，使向前傳輸?shù)妮椛湓鰪?；熱紅外輻射傳輸特征總結太陽輻射可近似為平行輻射，而地氣系統(tǒng)長波輻射各處都是光源，即地面和大氣輻射是漫射輻射，因此在平面平行大氣中紅外波段輻射傳輸與方位無關，只與天頂角有關大氣垂直方向密度不均勻，向上和向下傳輸不同，常將傳輸方程表達成向上和向下兩種形式大氣頂沒有長波向下輻射源（邊界條件）；地面對長波輻射的吸收有兩個特點：吸收率幾乎不隨波長變化；吸收率接

9、近黑體 5.3逐線積分Line-by-Line問題的引出對于求解紅外輻射傳輸方程，需要知道不同高度上的光學厚度值，從而給出透射比；由于在鉛直方向上大氣壓力和溫度分布不均，吸收系數(shù)k是高度z的函數(shù)；對于一個給定的波數(shù)和氣體成分，它對透射比的貢獻由N條譜線的吸收系數(shù)產生。特定氣體成分在某波數(shù)的光學厚度為：吸收系數(shù)kv可按線強與線型表示：定義譜透射比為：如果假定吸收譜線為洛倫茲型，即：如果假定吸收譜線為洛倫茲型，即：根據上述過程，進行求和計算每一個單獨吸收線對于吸收和發(fā)生的貢獻，并嚴格進行的波數(shù)積分稱為“精確的”逐線積分。逐線積分LBL是目前為止被認為是“最精確”的波數(shù)積分方法，實際上它也是處理大氣

10、非均勻路徑、吸收帶重疊等大氣輻射傳輸問題的“最精確”方法。LBL方法在遙感應用方面可以接受，因為傳感器通道只覆蓋較窄的頻率寬度，積分過程所以時間可以被接受。但是在當代氣候變化的模式研究中，計算寬波段輻射通量和加熱率，LBL所花費的計算機CPU 時間太大，不可能成為一種“通用”方法。因此，很少有人在當代氣候變化的模式研究中直接應用逐線積分方案，它通常只能用來作為某些情況下的“參考標準”，以判別其他積分方案的精度逐線積分的特點寬波段輻射通量的計算GCMs模式中，每隔一定時間段，會在全球每個格點上計算輻射通量和加熱率廓線。使用LBL方法，模擬氣候變化所需的CPU時間甚至要超過實際氣候變化發(fā)生的時間。

11、因此，需要一種合理、準確、快速的方法來獲得寬波段輻射通量：帶模式band modelK分布方法k-distribution method帶模式分為wide-band emission和narrowband transmission。前者具有較高的計算效率，被廣泛應用。后者雖然計算效率低于前者，但精度較高，執(zhí)行速度顯著快于LBL方法。K分布是一種新的計算方法革新，計算速度快，并且具有較高的精度。比LBL的計算時間要少2-3個量級。長波輻射光譜計算劃分在利用narrow-band和k-distribution方法計算長波輻射通量時，長波波譜按照一定間隔i劃分為N段：1.每一段劃分足夠寬，能夠包括某

12、種特定大氣成分一組顯著的吸收線。2.每段劃分又要足夠窄，使得普朗克函數(shù)在這一小段劃分中近似認為是常數(shù)。長波輻射通量計算步驟對于寬波段輻射通量的計算，可以歸結為找到一個能很好近似兩層大氣內i之間譜透射比的表達式。實際上，帶模式和K分布方法解決這種問題都可歸為兩步：1.找出一種能有效估計任意均一路線上（即考慮線性和線強為常數(shù)），對譜透射比的估計方法；2.將這種均一方法推廣到非均一路徑上。 5.4帶模式Band Model由于歷史和現(xiàn)實原因，研究的重點沒有，也不可能在單條譜線上，而是重點著力于大量譜線的平均效應，包括光譜區(qū)間小于某個實際吸收帶寬度的Narrow band和可以包含整個吸收帶的Broa

13、d band模式。帶模式的基本思想并不是著眼于一條具體的吸收譜線，而是考慮大氣氣體吸收帶的總體吸收特征，求解吸收帶的平均透射率。單譜線吸收比前面已經定義，某一波數(shù)間隔的譜透射比為：由于能量守恒，定義譜吸收比為：如果波普中只有單一吸收線，且沿均一路線，則：其中S為線強，f(v)為線型，u是沿光束的路徑等效線寬等效線寬W表示：假定一個具有完全吸收線（即譜吸收比為1）的矩形區(qū)域與實際某一寬度的譜線中吸收的輻射同等，該矩形的普寬度稱為等效線寬：在不同假設條件下，W隨質量路徑u增加的方式不同。弱線吸收對于一類特殊的例子：所有頻率上包括吸收線中心的吸收都非常弱，v1，則：由于線型分布具有歸一化的特征：積分

14、號中提出S，u，則W可表示為對于弱線極限(weak line limit)，也稱為線性吸收區(qū)(linear regime)，總的吸收正比于線強和質量路徑，而與線型無關，即：考慮實際吸收譜線，由洛倫茲線型來描述：強線吸收等效寬度通過對整個波譜積分(為了能得到解析解，將積分下限擴展為負無窮)得：定義無量綱質量路徑(吸收線中心光學厚度的一半)為：W則可寫為：W的解(其中L為拉登堡-瑞奇函數(shù)，由第一類修正的貝塞爾函數(shù)表示)：對于強線吸收極限(strong line limit)，質量吸收路徑較大，譜線半寬比譜線間隔小得多(L-0)，則洛倫茲線型分母中的半寬L 可以略去，得：根據習題3.6積分公式：將

15、代入上式，得：對于強線極限(strong line limit)，也稱為平方根吸收區(qū)，洛倫茲線的吸收正比于質量路徑的平方根，即：單洛倫茲線透射率隨質量路徑增加的變化：單線吸收引出的問題實際中，在一個波譜間隔中很少只存在單一的吸收線，而是有數(shù)十上百個譜線存在，譜線間還有可能出現(xiàn)部分或全部重疊。逐線計算總的吸收也并非帶模式的目的，因此我們一般要找波譜中吸收線的一些關鍵特性，用這些特性來近似分析表示某一譜寬的平均透射率T(u)。帶模式特征定義用于分析和近似計算平均譜寬透射率的吸收線特征包括：吸收線之間的平均距離， =/N，N為波譜間隔內吸收線總的個數(shù)波譜間隔內，吸收線的分布形式：a隨機分布；b規(guī)則分

16、布。波譜間隔內吸收線的線寬波譜間隔內吸收線的線強統(tǒng)計分布p(S)p(S)給出了線強S的相對比例分布，定義p(S)歸一化：波普內平均的線強為描述p(S)的分布通常包括：分布 指數(shù)分布Godson分布Malkmus分布規(guī)則帶模式(Elsasser)一些譜線能夠周期性的反復出現(xiàn)，如線性分子CO2的P、R振動轉動帶。在這種情況下，認為可以用相同強度的譜線等間隔的周期出現(xiàn)來描述：吸收系數(shù)在Elsasser帶模式中的分布根據米塔格-列夫勒定理Kv的無限求和可按周期和雙曲函數(shù)表示如下：由于Elsasser帶模式中，線的分布是周期循環(huán)的，波譜的透射率可以通過在一個間隔內積分得到，即：解得譜透射比為：其中：令對

17、于泊松積分有：則波譜吸收率為：當x值較小時，上式波譜吸收率(誤差函數(shù))為：即為單線洛倫茲強吸收所表示的平方根吸收區(qū)統(tǒng)計帶模式/Malkmus實際大氣氣體的吸收線分布不規(guī)則，且強度變化很大，特別是對于非線性分子。Elsasser帶模式不在適用如：水汽的吸收線分布是高度不規(guī)則的，吸收線的位置可以認為是隨機分布，線的強度也被認為是準隨機的。對于此類情況，需要考慮用具有隨機性的譜帶吸收來統(tǒng)計計算波譜透射率。統(tǒng)計帶模式的譜線特征：為一個吸收普區(qū)間，它由具有平均距離為的n條譜線組成，原點處 =0， =n，假定中心處的吸收僅有 內的譜線貢獻。波譜間隔內，吸收線的位置及強度均為隨機分布，互不相關。波譜間隔內吸

18、收線的線強統(tǒng)計分布p(S)，第i條譜線具有的強度為Si，其歸一化概率分布為n根譜線在 =0處總的貢獻為n條吸收線的波譜平均透射比為：定義n條譜線的平均等效線寬為：則上式波譜平均透射比為：則當n時，試驗表明，線強較大的譜線出現(xiàn)幾率呈指數(shù)規(guī)律減小，即：使用洛倫茲線型，得透射比為：非均質大氣的HCG近似實際大氣，譜線受溫度和氣壓的影響，隨高度有顯著的變化。在處理非均質大氣時，通過找到一個有效質量路徑 和氣壓 ，使得均質大氣在此條件下得到的透射比與兩層氣壓p1和p2非均質大氣的透射比相同。Hulst/Curtis/Godson(HCG)近似，假定了路徑上均一的溫度和氣象條件要素混合比，給出：盡管帶模式可以比逐線積分模式計算速度快，由于在一個吸收帶內，譜線的位置和強度分布非常不規(guī)則，吸收系數(shù)Kv的變化很大，從而造成帶模式計算精度較差。輻射傳輸過程假定某一頻率的輻射與其他頻率之間不存在相關，即各個頻率的輻射過程是相互獨立的。因此，就某一光譜區(qū)間中，特定的吸收系數(shù)Kv出現(xiàn)的位置并不重要，重要的是出現(xiàn)的頻率。 5.5 K分布方法因此對于均質大氣，譜透射率與給定波譜區(qū)間內的k排序無關，波數(shù)積分可以用k在空間上的積分來代替；在區(qū)間內，給出Kv的歸一化概率分布函數(shù)f(k)，其極小值與極大值分別為Kmin和Kmax,設Kmin0，Kmax，則有：定義一個