《信號(hào)與系統(tǒng)》信號(hào)36課件

1、6 卷積定理(1)時(shí)域卷積(2)頻域卷積7 時(shí)域微分和時(shí)域積分第1頁(yè)，共35頁(yè)。第2頁(yè)，共35頁(yè)。對(duì)于時(shí)域積分性質(zhì)可如此證明： 再利用時(shí)域卷積性質(zhì)第3頁(yè)，共35頁(yè)。表明函數(shù)在時(shí)域中的微分或積分對(duì)應(yīng)于其頻譜在頻域中乘以或除以第4頁(yè)，共35頁(yè)。根據(jù)時(shí)域積分性質(zhì)第5頁(yè)，共35頁(yè)。第6頁(yè)，共35頁(yè)。 -2 -1 0 1 231t(1)(3)(3)(1)t0第7頁(yè)，共35頁(yè)。8 頻域微分和積分(1) 頻域微分第8頁(yè)，共35頁(yè)。重復(fù)求導(dǎo)得 (2)頻域微分第9頁(yè)，共35頁(yè)。第10頁(yè)，共35頁(yè)。應(yīng)用性質(zhì)求傅里葉變換1 周期信號(hào)的傅里葉變換第11頁(yè)，共35頁(yè)。類似地第12頁(yè)，共35頁(yè)。3 一般周期信號(hào)兩邊取傅里

2、葉變換周期信號(hào)的傅氏變換或頻譜密度，是由無窮多個(gè)沖激所組成，這些沖激位于諧頻 處，第13頁(yè)，共35頁(yè)。第14頁(yè)，共35頁(yè)。展開為指數(shù)形式傅氏級(jí)數(shù)第15頁(yè)，共35頁(yè)。0 T 2T t 0(1)第16頁(yè)，共35頁(yè)。2 傅里葉系數(shù)與傅里葉變換上述關(guān)系提供了一種求周期信號(hào)傅里葉系數(shù)的方法 第17頁(yè)，共35頁(yè)。例：將圖示周期信號(hào)展開為指數(shù)型傅里葉級(jí)數(shù)T 2T t100 T tT/2 0 T/2 t第18頁(yè)，共35頁(yè)。根據(jù)時(shí)移性質(zhì) 第19頁(yè)，共35頁(yè)。周期信號(hào)的指數(shù)型傅里葉展開式為：第20頁(yè)，共35頁(yè)。例：說明下列傅氏變換對(duì)成立 第21頁(yè)，共35頁(yè)。第22頁(yè)，共35頁(yè)。10t0t第23頁(yè)，共35頁(yè)。 -10 1 2 t(4)1 -0.5 0 1 t(2)1第24頁(yè)，共35頁(yè)。-1 0.5 t (2)0 1.5 3 t (2)第25頁(yè)，共35頁(yè)。解：(1)利用對(duì)稱性求解t1第26頁(yè)，共35頁(yè)。(2)利用調(diào)制定理求解第27頁(yè)，共35頁(yè)。(3)利用頻域卷積定理第28頁(yè)，共35頁(yè)。第29頁(yè)，共35頁(yè)。第30頁(yè)，共35頁(yè)。第31頁(yè)，共35頁(yè)。12t0 -10 1 t1 0 t1第32頁(yè)，共35頁(yè)。第33頁(yè)，共35頁(yè)。第34頁(yè)，共3