華師大版九年級下冊數(shù)學(xué)（圓）單元練習(xí)題課件

1、華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第27章圓271圓的認(rèn)識271.1圓的基本元素1如圖：(1)以點O為圓心的圓叫做“_”，記為“_”(2)半徑：線段_，_，_都是O的半徑(3)直徑：線段_是O的直徑(4)弦：線段_，_，_都是O的弦圓OOOAOBOCABABACBC(5)弧：曲線AC，ABC都是O的弧，記作_，_；_半圓周的圓弧叫做劣弧，如_，_；_半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧，如_，_(6)圓心角：_，_都是O的圓心角2確定圓的兩個條件：_和_3等圓：半徑_的兩個圓；等?。涸赺或_中，能夠互相_的弧大于AOCBOC圓心半徑相等同圓等圓重合小于C 知識點1：圓的定義1下列條件

2、中，能確定一個圓的是( )A以點O為圓心B以2 cm長為半徑C以點O為圓心，以2 cm長為半徑D經(jīng)過點A2在同一平面內(nèi)與已知點P的距離等于3 cm的所有點組成的圖形是_以點P為圓心，3cm長為半徑的圓C知識點2：圓的基本元素3圖中AOB是圓心角的是( )BB5下列說法中，結(jié)論錯誤的是( )A直徑相等的兩個圓是等圓B圓心相同的圓是等圓C圓中最長的弦是直徑D一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧6關(guān)于等弧的敘述正確的是( )A只在同圓中才會有等弧B只在等圓中才會有等弧C等弧所對應(yīng)的圓的半徑一定相等D任何兩個圓中都可能存在等弧C7已知O中最長的弦為10 cm，則O的半徑為_cm.8已知O上一點P，

3、以P為端點，可以畫半徑_條，弦_條，直徑_條知識點3：圓中的半徑相等9如圖，MN為O的弦，M50，則MON等于_51無數(shù)18010如圖，AB為O的直徑，AC為弦，點D是AC的中點，BC14 cm，則OD的長為_cm.11如圖，點C在以AB為直徑的半圓O上，若C25，則BOC的度數(shù)為( )A25B40C50D607C12如圖，AB為O的直徑，點C，D在O上，若BOC70，ADOC，則AOD( )A20 B30 C40 D70CB13下列說法中，正確的是( )弦是直徑；半圓是弧；過圓心的線段是直徑；半圓是最長的??；直徑是圓中最長的弦ABC D14如圖，AB是O的直徑，D，C在O上，ADOC，DAB

4、60，連結(jié)AC，則DAC等于( )A15 B30C45 D60DB 15如圖，點A，D，G，M在半圓O上，四邊形ABOC，DEOF，HMNO均為矩形設(shè)BCa，EFb，NHc，則下列各式中正確的是( )Aabc BabcCcab Dbca16將一個含有60角的三角板按如圖所示的方式擺放在半圓形紙片上，O為圓心，則ACO_度120 17如圖，AB，CD為O的兩條直徑，E，F(xiàn)分別為OA，OB的中點求證：四邊形CEDF為平行四邊形解：OAOB，E，F(xiàn)分別為OA，OB的中點，OEOF，OCOD，四邊形CEDF為平行四邊形18如圖，在ABC中，ACB90，A40，以點C為圓心，CB長為半徑的圓交AB于點D

5、，求ACD的度數(shù)解：A40，ACB90，B50，CDCB，CDBB50，ACDCDBA50401019如圖，AB，AC為O的弦，連結(jié)CO，BO并延長分別交弦AB，AC于點E，F(xiàn)，BC.求證：CEBF.解：先用“ASA”證BOECOF，從而得到OEOF，由于OBOC，則可證得CEBF20如圖，AB為O的直徑，CD是O的弦，AB，CD的延長線交于點E，已知AB2DE，E18，求AOC的度數(shù)解：連結(jié)OD，AB2OD，AB2DE，ODDE，DOEE18，ODCDOEE36，OCOD，CODC36，AOCCE361854華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第27章圓271圓的認(rèn)識

6、27.1.2圓的對稱性第1課時弧、弦、圓心角1圓的對稱性：(1)圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，對稱中心為其_(2)圓是軸對稱圖形，對稱軸為它的任意一條_所在的直線2圓心角、弧、弦三者間的關(guān)系：(1)在同一個圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧_，所對的弦_(2)在同一個圓中，如果弧相等，那么它們所對的圓心角_，所對的弦_(3)在同一個圓中，如果弦相等，那么它們所對的圓心角_，所對的弧_圓心直徑相等相等相等相等相等相等D 1圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有( )A1條B2條C4條D無數(shù)條2將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能與原圖形重合，這個角度是( )A180 B90C45 D任意角度3下列圖形，是軸對稱圖形的有

7、_，是中心對稱圖形的有_(只填序號即可)D CBCAAOBCOD AOBCOD ABCD ABCD ADC 120華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第27章圓271圓的認(rèn)識27.1.2圓的對稱性第2課時垂徑定理垂徑定理及推論：(1)定理：垂直于弦的直徑_，并且_這條弦所對的兩條弧(2)推論：平分弦(不是直徑)的直徑_于這條弦，并且_這條弦所對的??；平分弧的直徑_這條弧所對的弦平分這條弦平分垂直平分平分B知識點1：垂徑定理1(2015遂寧)如圖，在半徑為5 cm的O中，弦AB6 cm，OCAB于點C，則OC( )A3 cmB4 cmC5 cmD6 cm2如圖，已知O的半

8、徑為13，弦AB長為24，則點O到AB的距離是( )A6 B5 C4 D3BB4如圖，O的直徑為10 cm，弦AB8 cm，P是弦AB上的一個動點，求OP的長度范圍解：3 cmOP5 cmDD知識點2：垂徑定理的推論5如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE2，DE8，則AB的長為( )A2 B4C6 D86下列說法正確的是( )A垂直于弦的直線平分弦所對的兩條弧B平分弦的直徑垂直于弦C垂直于直徑的弦平分這條直徑D弦的垂直平分線經(jīng)過圓心ACC(6，0) 4 8 華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第27章圓271人教圓的認(rèn)識27.1.3圓周角1圓周角的兩個條件：(1)

9、_；(2)_2半圓或直徑所對的圓周角特征：半圓或直徑所對的圓周角都_，都等于_頂點在圓上兩邊與圓相交相等90(直角)3圓周角定理及推論：(1)定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角都相等，都等于該弧所對的圓心角的_，相等的圓周角所對的弧_(2)推論1：90的圓周角所對的弦是_(3)推論2：圓內(nèi)接四邊形的對角_4多邊形的外接圓及圓內(nèi)接多邊形：如果一個圓經(jīng)過一個多邊形的_，這個圓就叫做這個多邊形的外接圓，這個多邊形叫做這個圓的_一半相等直徑互補(bǔ)各頂點內(nèi)接多邊形B知識點1：認(rèn)識圓周角1下列圖形中的角是圓周角的是( )1 無數(shù) 1 無數(shù) 知識點2：圓周角定理3(2015六盤水)如圖，A，B，C三

10、點均在O上，若AOB80，則ACB_.4(2015珠海)如圖，在O中，直徑CD垂直于弦AB，若C25，則BOD的度數(shù)是( )A25B30C40D5040DC5如圖，ABC的頂點A，B，C均在O上，若ABCAOC90，則AOC的大小是( )A30 B45 C60 D706如圖，已知A，B，C，D是O上的四個點，ABBC，BD交AC于點E，連結(jié)CD，AD.求證：DB平分ADC.B知識點3：圓周角定理的推論7從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是( )8如圖，已知AB是ABC外接圓的直徑，A35，則B的度數(shù)是( )A35 B45 C55 D659如圖，A，B，C，D是O上順次四點，

11、若AOC160，則D_，B_C801008DD11(2015深圳)如圖，AB為O直徑，DCB20，則DBA為( )A50B20C60D7012如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連結(jié)AD，DE，AE與BD相交于點C，要使ADC與ABD相似，可以添加一個條件，下列添加的條件中錯誤的是( )AACDDAB BADDECAD2BDCD DADABACBD0POC110 60 16如圖，在ABC中，ABBC2，以AB為直徑的O分別交BC，AC于點D，E，且點D為邊BC的中點(1)求證：ABC為等邊三角形；(2)求DE的長解：(1)連結(jié)AD，AB是O的直徑，ADB90，點D是BC的中點，A

12、D是BC的垂直平分線，ABAC，又ABBC，ABACBC，ABC為等邊三角形 18已知O的直徑為10，點A，B，C在O上，CAB的平分線交O于點D.(1)如圖，若BC為O的直徑，AB6，求AC，BD，CD的長；(2)如圖，若CAB60，求BD的長華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第27章圓27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系27.2.1點與圓的位置關(guān)系1點和圓的位置關(guān)系和點到圓心的距離d、圓的半徑r之間的關(guān)系：點和圓的位置關(guān)系d與r的關(guān)系點在圓上d_r點在圓內(nèi)d_r點在圓外d_r2.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個點能作_個圓；經(jīng)過兩個點可作_個圓；經(jīng)過_的三個點只能作一個圓3(1)三角

13、形的外接圓：經(jīng)過三角形的_可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形(2)三角形的外心：即三角形_的圓心，外心是三角形_的交點無數(shù)無數(shù)不在同一直線上三個頂點外接圓三邊垂直平分線A知識點1：點與圓的位置關(guān)系1如果O的半徑為4 cm，點A到圓心O的距離為3 cm，那么點A與O的位置關(guān)系是( )A點A在圓內(nèi)B點A在圓上C點A在圓外 D不能確定2已知點A在直徑為8 cm的O內(nèi)，則OA的長可能是( )A8 cmB6 cmC4 cmD2 cmDCOP6cm3已知AB為O的直徑，P為O上任意一點，則點P關(guān)于AB的對稱點P與O的位置為( )A在O內(nèi) B在O外C在O上 D不能確定4

14、已知圓的半徑為6 cm，點P在圓外，則線段OP的長度的取值范圍是_5已知O的半徑為7 cm，點A為線段OP的中點，當(dāng)OP滿足下列條件時，分別指出點A與O的位置關(guān)系：(1)OP8 cm；(2)OP14 cm；(3)OP16 cm.解：(1)在圓內(nèi)(2)在圓上(3)在圓外解：點A在C內(nèi)，點B在C外，點D在C上110知識點2：三角形的外接圓7如圖，點O是ABC的外心，BAC55，則BOC_8直角三角形外接圓的圓心在_上，若直角三角形兩直角邊長為3和4，則該直角三角形外接圓的面積為_斜邊的中點B9如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是( )A點PB點QC點R

15、D點M10下面四個命題正確的有( )經(jīng)過三點可以確定一個圓；任意一個三角形都有一個外接圓，而且只有一個外接圓；任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形；三角形的外心到三角形的三個頂點的距離都相等A4個 B3個 C2個 D1個11如圖，一只貓觀察到一老鼠洞的三個洞口A，B，C，這三個洞口不在同一條直線上，請問這只貓應(yīng)該在什么地方才能最省力地同時顧及三個洞口？作出這個位置C解：圖略，連結(jié)AB，BC，分別作線段AB，BC的垂直平分線，且相交于點O，點O即為所求A12O的半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為(0，0)，點P的坐標(biāo)為(4，2)，則點P與O的位置關(guān)系是( )A點P在O內(nèi)B點P在O上C點P在O外 D點P在O上或

16、O外13在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a，A的半徑為2，下列說法中，不正確的是( )A當(dāng)a5時，點B在A內(nèi)B當(dāng)1a5時，點B在A內(nèi)C當(dāng)a1時，點B在A外D當(dāng)a5時，點B在A外A3r514(2015鹽城)如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點A，B，C中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則r的取值范圍是_15已知O的半徑為1，點P與圓心O的距離為d，且方程x22xd0沒有實數(shù)根，則點P與O的位置關(guān)系是_16如圖，ABC的外接圓圓心的坐標(biāo)是_點P在O外(2，1)17如圖，在ABC中，AC3，BC4，C90，以點C為圓心作

17、C半徑為r.(1)當(dāng)r在什么范圍時，點A，B在C外？(2)當(dāng)r在什么范圍時，點A在C內(nèi)，點B在C外？解：(1)0r3(2)3r418如圖，O過坐標(biāo)原點，點O的坐標(biāo)為(1，1)，試判斷點P(1，1)，Q(1，0)，R(2，2)與O的位置關(guān)系解：點P在O外，點Q在O內(nèi)，點R在O上19小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A，B，C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上(1)請你幫小明把花壇的位置畫出來；(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)若在ABC中，AB8米，AC6米，BAC90，試求小明家圓形花壇的面積解：(1)用尺規(guī)作出兩邊的垂直平分線，交于O點，以O(shè)為圓心，OA長為半徑

18、作出O，O即為所求作的花壇的位置(圖略)(2)25平方米華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第27章圓27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系27.2.2直線與圓的位置關(guān)系相交直線和圓的位置關(guān)系_圖形公共點個數(shù)_0公共點名稱交點_無直線名稱割線_無直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離d和半徑r的關(guān)系_相切相離21切點切線drdrdrA知識點1：直線與圓的位置關(guān)系的判定1已知O的半徑是6 cm，點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5 cm，則直線l與O的位置關(guān)系是( )A相交B相切C相離 D無法判斷2已知一條直線與圓有公共點，則這條直線與圓的位置關(guān)系是( )A相離 B相切C相交 D相切或相交

19、DC3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓( )A與x軸相交，與y軸相切B與x軸相離，與y軸相交C與x軸相切，與y軸相交D與x軸相切，與y軸相離A知識點2：直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用5直線l與半徑為r的O相交，且點O到直線l的距離為5，則半徑r的取值范圍是( )Ar5 Br5C0r5 D0r56如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為(3，0)，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為( )A1B1或5C3D5B17已知圓的直徑為10 cm，圓心到直線l的距離為5 cm，那么直線l與這個圓有_個公共點8O的半徑為R，點O到直線l的距離為d，

20、R，d是方程x24xm0的兩根，當(dāng)直線l與O相切時，m的值為_4C10(2015廣州)已知O的半徑為5，直線l是O的切線，則點O到直線l的距離是( )A2.5B3C5D1011已知O的半徑3，直線l上有一點P滿足PO3，則直線l與O的位置關(guān)系是( )A相切 B相離C相離或相切 D相切或相交DB12如圖，O的半徑OC5 cm，直線lOC，垂足為H，且l交O于A，B兩點，AB8 cm，則l沿OC所在的直線向下平移，當(dāng)l與O相切時，平移的距離為( )A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm13如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC3，O是以AB為直徑的圓，則直線DC與O的位置關(guān)系是_相切17如圖

21、，半徑為2的P的圓心在直線y2x1上運(yùn)動(1)當(dāng)P和x軸相切時，寫出點P的坐標(biāo)，并判斷此時y軸與P的位置關(guān)系；(2)當(dāng)P和y軸相切時，寫出點P的坐標(biāo)，并判斷此時x軸與P的位置關(guān)系；(3)P是否能同時與x軸和y軸相切？若能，寫出點P的坐標(biāo)；若不能，說明理由解：O的圓心在直線y2x1上，圓心坐標(biāo)可設(shè)為(x，2x1)(1)當(dāng)P和x軸相切時，2x12或2x12，解得x1.5或x0.5，P1(1.5，2)，P2(0.5，2)，1.52，|0.5|2，y軸與P相交(2)當(dāng)P和y軸相切時，x2或2，得2x13或2x15，P1(2，3)，P2(2，5)，|5|2，且|3|2，x軸與P相離(3)不能，當(dāng)x2時，

22、y3，當(dāng)x2時，y5，|5|2，32，P不能同時與x軸和y軸相切華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第27章圓27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系27.2.3切線第1課時切線的判定與性質(zhì)外端垂直于切點1圓的切線的判定定理：經(jīng)過圓的半徑的_并且_這條半徑的直線是圓的切線2圓的切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過_的半徑B知識點1：切線的判定1給出下列說法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；垂直于圓的半徑的直線是圓的切線；過圓的半徑的外端的直線是圓的切線其中正確的說法個數(shù)為( )A1B2C3D4ABC902如圖，ABC的一邊AB是O的直徑，請你添

23、加一個條件，使BC是O的切線，你所添加的條件為_是 4如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，點C在O上，ACCD，D30.求證：CD是O的切線解：連結(jié)OC，ACCD，D30，AD30，OAOC，OCAA30，COD60，OCD90，OCCD，CD是O的切線5如圖，在RtABC中，ACB90.(1)先作ABC的平分線交AC邊于點O，再以點O為圓心，OC為半徑作O.(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)請你判斷(1)中AB與O的位置關(guān)系，并說明你的結(jié)論解：(1)圖略(2)AB與O相切，理由如下：作ODAB于D，ACB90，OCCB，又BO平分ABC，ODAB，ODOC，AB與O相切C知識點

24、2：切線的性質(zhì)6如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心，若B25，則C的大小等于( )A20 B25 C40 D507如圖，O的半徑為3，P是CB延長線上一點，PO5，PA切O于A點，則PA_48如圖，等腰OAB中，OAOB，以點O為圓心作圓與底邊AB相切于點C.求證：ACBC.解：AB切O于點C，OCAB，OAOB，ACBCB9(2015重慶)如圖，AB是O直徑，點C在O上，AE是O的切線，A為切點，連結(jié)BC并延長交AE于點D.若AOC80，則ADB的度數(shù)為( )A40B50C60D2010如圖，線段OA交O于點B，且OBAB，點P是O上的一個動點，那么OAP的最大值是(

25、 )A30 B45 C60 D90AD13如圖，直線PA過半圓的圓心O，交半圓于A，B兩點，PC切半圓于點C，已知PC3，PB1，則該半圓的半徑為_414(2015酒泉)已知ABC內(nèi)接于O，過點A作直線EF.(1)如圖，若AB為O的直徑，要使EF成為O的切線，還需要添加的一個條件是什么；(至少說出兩種)(2)如圖，如果AB是不過圓心O的弦，且CAEB，那么EF是O的切線嗎？試證明你的判斷解：(1)BAE90或者EACABC(2)EF是O的切線，證明：作直徑AM，連結(jié)CM，則ACM90，MB，MCAMBCAM90，CAEB，CAMCAE90，AEAM，AM為直徑，EF是O的切線15(2015銅仁

26、)如圖，已知三角形ABC的邊AB是O的切線，切點為B，AC經(jīng)過圓心，并與圓相交于點D，C，過C作直線CEAB，交AB的延長線于點E.(1)求證：CB平分ACE；(2)若BE3，CE4，求O的半徑16(2015綏化)如圖，以線段AB為直徑作O，CD與O相切于點E，交AB的延長線于點D，連結(jié)BE，過點O作OCBE交切線DE于點C，連結(jié)AC.(1)求證：AC是O的切線；(2)若BDOB4，求弦AE的長華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第27章圓27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系27.2.3切線第2課時切線長定理某一點切點相等1切線長：圓的切線上_與_之間的線段的長叫做這點到圓的切線

27、長2切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線，它們的切線長_，這一點和圓心的連線_這兩條切線的夾角3三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都_的圓叫做三角形的_圓4內(nèi)心：三角形_的圓心，內(nèi)心是三角形_的交點，內(nèi)心到三角形_的距離相等平分相切內(nèi)切內(nèi)切圓三條角平分線三邊BC3如圖，小明同學(xué)測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB3 cm，則此光盤的直徑是_cm.4如圖，PA和PB是O的切線，點A和B是切點，AC是O的直徑，已知P40，試求PAB和C的度數(shù)解：PAB70，C70知識點2：三角形的內(nèi)切圓5下列說法錯誤的是( )A三角形有且只有一個內(nèi)切圓B

28、等腰三角形的內(nèi)心一定在它底邊的高上C三角形的內(nèi)心不一定都在三角形的內(nèi)部D若I是ABC的內(nèi)心，則AI平分BAC6如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)分別是切點，BOC115，則A( )A65 B50 C115 D90CB7如圖，已知O是邊長為2的等邊ABC的內(nèi)切圓，則O的面積為_8如圖，I是RtABC的內(nèi)切圓，C90，I和三邊分別切于點D，E，F(xiàn).(1)求證：四邊形IDCE是正方形；(2)設(shè)BCa，ACb，ABc，求內(nèi)切圓I的半徑r.C9如圖，AB，AC與O相切于點B，C，A50，點P是圓上異于B，C的一動點，則BPC的度數(shù)是( )A65B115C65或115 D130或5010如圖，RtABC

29、中，ACB90，AC4，BC6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC，BC相切于點D，E，則AD為( )A2.5B1.6C1.5D1BA11如圖，P為O的直徑BA延長線上一點，PC與O相切，切點為C，點D是O上一點，連結(jié)PD，已知PCPDBC.下列結(jié)論：PD與O相切；四邊形PCBD是菱形；POAB；PDB120.其中正確的個數(shù)為( )A4個 B3個 C2個 D1個12在ABC中，C90，BC3，AC4，則它的內(nèi)切圓的半徑是_113如圖，PA，PB分別切圓O于A，B，并與圓O的切線CD分別相交于C，D，已知PA7 cm，則PCD的周長等于_14cm14如圖，PA，PB分別切O于A，B，

30、BC為O的直徑(1)求證：ACOP；(2)若APB60，BC10 cm，求AC的長15如圖，AB，BC，CD分別與O相切于E，F(xiàn)，G，且ABCD，BO6 cm，CO8 cm.(1)求證：BOCO；(2)求BE和CG的長16如圖，O是ABC的外心，I是ABC的內(nèi)心，連結(jié)AI并延長交O于點D，交BC于點E.求證：(1)BDCDID；(2)BD2ADED.華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第27章圓27.3圓中的計算問題第1課時弧長與扇形的面積兩條半徑1弧長公式：半徑為r，圓心角的度數(shù)為n的弧的弧長l為_2扇形：由組成圓心角的_和圓心角所對的_圍成的圖形叫做扇形3扇形的面積

31、公式：設(shè)圓心角是n的扇形面積為S，扇形的弧長為l，扇形的半徑為r，則S_或S_弧BCBBCDAC10如圖，在OAB中，OAOB4，A30，AB與O相切于點C，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留)DCA 2 16如圖，在ABC中，ABC90，D是邊AC上的一點，連結(jié)BD，使A21，E是BC上的一點，以BE為直徑的O經(jīng)過點D.(1)求證：AC是O的切線；(2)若A60，O的半徑為2，求陰影部分的面積(結(jié)果保留根號和)華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第27章圓27.3圓中的計算問題第2課時圓錐的側(cè)面積和全面積側(cè)1圓錐是由一個_面和一個底面圍成的，連結(jié)圓錐的_和底面圓上任一點的

32、線段叫做圓錐的母線，連結(jié)圓錐的_與底面_的線段叫做圓錐的高2圓錐的側(cè)面展開圖是一個_形，扇形的半徑等于圓錐的_長，扇形的弧長即為圓錐底面圓的_，故圓錐的側(cè)面積等于扇形面積，即S側(cè)_3圓錐的全面積S側(cè)_頂點頂點圓心扇母線周長S底2BA知識點2：圓錐的側(cè)面積和全面積5如圖，圓錐的母線長為2，底面圓的周長為3，則該圓錐的側(cè)面積為( )A3 B3 C6 D66圓錐體的底面半徑為2，側(cè)面積為8，則其側(cè)面展開圖的圓心角為( )A90 B120 C150 D1807一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積為( )A5 B4 C3 D2BDC60758圓錐的底面半徑為6 cm，母線長為10 cm

33、，則圓錐的側(cè)面積為_cm2.9一個圓錐的軸截面(即沿圓錐的頂點和底面的一條直徑把圓錐剖開得到的平面)為邊長為10的等邊三角形，則這個圓錐的表面積為_(結(jié)果保留)10一個幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，求該幾何體的全面積(即表面積)是多少？(結(jié)果保留)BD180R4r13一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_.14如圖，在一張正方形紙片上剪下一個半徑為r的圓形和一個半徑為R的扇形，使之恰好圍成圖中所示的圓錐，則R與r之間的關(guān)系是_24 解：(1)2：1(2)60(3)27 cm2華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第27章圓27.4正多邊形和圓外接1正多邊形的性質(zhì)：任何正多邊形都有一個_圓和_圓2正多邊形的有關(guān)概念：(1)中心：正多邊形的_圓或_圓的圓心(2)半徑：正多邊形_圓的半徑(3)邊心距：正多邊形_圓的半徑(4)中心角：正多邊形每一條邊所對的外接圓的_3正多邊形和圓的關(guān)系：把圓分成n(n2)等份，依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接_內(nèi)切外接內(nèi)切外接內(nèi)切圓心角正n邊形DB知識點1：正多邊形的性質(zhì)1下列圖形是正多邊形的是( )A平行四邊形B矩形C菱形 D正方形2下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的