中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-《平行線和三角形》課件-蘇教版

1、平行線 三角形課題：平行線、三角形第一頁，編輯于星期五：十六點 十分。本講結(jié)構(gòu)考點鏈接知識梳理中考動向典型例題第二頁，編輯于星期五：十六點 十分?？键c鏈接考點鏈接平行線的性質(zhì)和判定三角形內(nèi)(外)角和定理三角形三邊的關(guān)系全等三角形性質(zhì)及其判定等腰三角形性質(zhì)及其判斷直角三角形性質(zhì)及其判斷第三頁，編輯于星期五：十六點 十分。知識梳理;1.如圖1，ab，1=50， 那么2=_知識梳理考點分析：此題考查了平行線的性質(zhì) 兩直線平行 同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補130345第四頁，編輯于星期五：十六點 十分。知識梳理2.如圖，以下條件中，不能判斷ab的是 A1=3 B2=3 C4=5 D2+4=18

2、0知識梳理考點分析：此題考查了平行線的判定 兩直線平行 同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補BA、C、D選項得到a/b的理由是什么呢？(C)(A)(D)第五頁，編輯于星期五：十六點 十分。 3.如圖：ABC中， B=40， 1=110 C=50，那么2= ， 3= .考點分析： 此題著重考查三角形內(nèi)角和定理以及外角的性質(zhì)定理三角形的內(nèi)角和定理： 三角形的三個內(nèi)角和等于180推論：三角形的一個外角等于和它不 相鄰的兩個內(nèi)角的和2070第六頁，編輯于星期五：十六點 十分。4.以下線段直線中能將三角形面積分為兩等分的一定是 A 角平分線 B 中線 C 垂直平分線 D 中位線 考點分析：考查三角形中的

3、幾條重要線段直線角平分線中線中位線B內(nèi)心重心外心思考：內(nèi)心、重心外心又怎樣的性質(zhì)呢？第七頁，編輯于星期五：十六點 十分。5.三角形兩邊長和滿足： |-3|+ =0，1第三邊c的取值范是 ，考點分析：考查三角形三邊的關(guān)系1c7三角形的三邊關(guān)系：定理：三角形任意兩邊的和大于第三邊推論：任意兩邊之差小于第三邊第八頁，編輯于星期五：十六點 十分。5.三角形兩邊長和滿足： |-3|+ =0，考點分析：考查三角形的分類2假設(shè)第三邊的長為奇數(shù)，那么此三角形的 形狀是 A 直角三角形 B 等腰三角形C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形D略解：因為a=3，b=4，所以1c7,又因為第三邊為奇數(shù)，所以c

4、=3或5第九頁，編輯于星期五：十六點 十分。三角形的分類三角形的分類：按角分類直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形不等邊三角形等腰三角形底邊和腰不等的的等腰三角形等邊三角形 按邊分類第十頁，編輯于星期五：十六點 十分。6 如圖：ABC中，AB=AC，AD平分BAC， B=65，點E是AC的中點1 假設(shè)B=65，那么BAD= ；考點分析：等腰三角形的性質(zhì)： 等邊對等角 “三線合一15第十一頁，編輯于星期五：十六點 十分。6 如圖：ABC中，AB=AC，AD平分BAC， B=65，點E是AC的中點2點E是AC的中點，那么ADE的形狀為 . 3假設(shè)AC=10cm，那么DE= . 考點分析：直角三角

5、形的性質(zhì)： 兩個銳角互余 斜邊上的中線等于斜邊的一半等腰三角形5第十二頁，編輯于星期五：十六點 十分。7 如圖，在ABC與DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個條件才能使ABCDEF，不能添加的一組條件是( ) A. B=E, BC=EF B. BC=EF， AC=DF C. A=D，B=E D. A=D， BC=EF思考：ABC選項分別用了什么判定方法？全等判定法中沒有“SSA喲DSASSSSASA第十三頁，編輯于星期五：十六點 十分。三角形全等的 判定方法SASASAAASSSS特別提醒：沒有“SSA喲直角三角形全等的除了上述方法外：還有“HL 判定法第十四頁，編輯于星期五：十六點 十

6、分。反響練習(xí)如圖： ABC與 DEF中，AB=DE，請你再添加兩個條件使得：ABC與 DEFA B = C D , ,ABC與 DEF第十五頁，編輯于星期五：十六點 十分。中考動向以平行線的性質(zhì)與判定為考點設(shè)計填空、選擇題，屬于容易題以全等性質(zhì)與判定為考點設(shè)計證明題，屬于容易題以特殊三角形的性質(zhì)為考點設(shè)計填空、選擇題，屬于容易題在直角坐標(biāo)系中研究平行關(guān)系、特殊三角形、全等三角形的存在性等為考點設(shè)計解答題，屬于較難題中考動向第十六頁，編輯于星期五：十六點 十分。典型例題11.如圖，AC平分DBE，DB=EB，求證：ABDABE三角形全等的條件直接條件隱含條件間接條件證明過程要標(biāo)準(zhǔn)喲典型例題第十七

7、頁，編輯于星期五：十六點 十分。1.如圖，AC平分DBE，DB=EB，求證：ABDABE直接條件：DB=EB隱含條件：AB=AB間接條件：AC平分DBE直接條件： 3 =43434第十八頁，編輯于星期五：十六點 十分。典型例題22.ABC中，AB=AC，請運用全等的方法證明：B =C分析：要證明B =C，需要尋找包含B 、C的三角形，再通過證明全等實現(xiàn)，因此此題需要添加輔助線構(gòu)造全等的三角形典型例題第十九頁，編輯于星期五：十六點 十分。2.ABC中，AB=AC，請運用全等的方法證明：B =C方法一：作ADBC， 用“HL證明D第二十頁，編輯于星期五：十六點 十分。2.ABC中，AB=AC，請運

8、用全等的方法證明：B =C方法二：作BC邊上的中線AD， 用“SSS證明D第二十一頁，編輯于星期五：十六點 十分。2.ABC中，AB=AC，請運用全等的方法證明：B =C方法三：作BAC的平分線 AD 用“SAS證明D第二十二頁，編輯于星期五：十六點 十分。2.ABC中，AB=AC，請運用全等的方法證明：B =C點評：此題通過構(gòu)造不同形式的輔助線，幫助梳理全等三角形不同的判定方法，同時也對添加輔助線構(gòu)造全等三角形進行復(fù)習(xí)。第二十三頁，編輯于星期五：十六點 十分。典型例題33.如圖，ABC中，AB=AC，D是BA延長線的一點，DEBC交AC與點F 求證：ADF是等腰三角形典型例題第二十四頁，編輯

9、于星期五：十六點 十分。分析：要證明ADF是等腰三角形21 可證明： D =1由： D +B=90 2 +C=90可得： D =2第二十五頁，編輯于星期五：十六點 十分。21考點分析：“等邊對等角“等角對等邊同角等角的余角相等等腰三角形判定：定理：“等角對等邊第二十六頁，編輯于星期五：十六點 十分。H1假設(shè)此題運用等腰三角形的“三線合一以及平行線的性質(zhì)解題，方法也很巧妙！請同學(xué)們嘗試一下吧：32第二十七頁，編輯于星期五：十六點 十分。典型例題44.ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC延長線上的點，且BD=CE。 求證：DF=EF典型例題第二十八頁，編輯于星期五：十六點 十分。G12 D

10、G/AC 1= 2， FDG= FEC AB=AC B= 2 1= B BD=DG 又BD=CE DG=EC 在DGF與 ECF中 FDG= FEC DFG= EFC DG=EC DF=FE證明：過點D作DG/AC，交BC與點G證明過程要標(biāo)準(zhǔn)喲第二十九頁，編輯于星期五：十六點 十分。G12考點分析：作平行線構(gòu)造全等三角形利用平行線進行角的轉(zhuǎn)換等腰三角形性質(zhì)的運用點評：通過平行線構(gòu)造全等三角形是常用的證明方法第三十頁，編輯于星期五：十六點 十分。GG方法二方法三在方法三中利用了平行線的另一重要性質(zhì)：平行得到相似三角形,請同學(xué)們嘗試完成證明。第三十一頁，編輯于星期五：十六點 十分。5.如圖，等邊A

11、BC中，D、E分別是BC、AC上的一點，且DB=CE1 求證：BECADB2 求APB的度數(shù)3 假設(shè)PD=1，PA=3，求BD的長.典型例題5典型例題第三十二頁，編輯于星期五：十六點 十分。如圖，等邊ABC中，D、E分別是BC、AC上的一點，且DB=CE1 求證：BECADB AB=BCABC= ACE BD=CEBECADB分析：第三十三頁，編輯于星期五：十六點 十分。如圖，等邊ABC中，D、E分別是BC、AC上的一點，且DB=CE2求APB的度數(shù)略解：ABDABE123得： 1= 2 所以： 1+3= 2+3=60所以： APB=120第三十四頁，編輯于星期五：十六點 十分。如圖，等邊AB

12、C中，D、E分別是BC、AC上的一點，且DB=CE3 假設(shè)PD=1，PA=3，求BD的長.12略解：ABDABE得： 1= 2 所以： DPBDBA第三十五頁，編輯于星期五：十六點 十分。如圖，等邊ABC中，D、E分別是BC、AC上的一點，且DB=CE2求APB的度數(shù)點評：中考中三角形全等的考查難度一般不大，假設(shè)在綜合題中考查，通常作為解題的入口：關(guān)鍵是能靈活運用全等的結(jié)論進一步解題，此題便是很好的一個例證！3 假設(shè)PD=1，PA=3，求BD的長.第三十六頁，編輯于星期五：十六點 十分。典型例題66.如圖，直線上 有一點At,t-1，過點A作ABx軸，交雙曲線 于點B，作BCy軸交直線于點C。

13、1求點A、B、C的坐標(biāo)。分析：因為A（t,t-1）在直線 上，將點A代入直線解析式即可求出點A的坐標(biāo)典型例題.第三十七頁，編輯于星期五：十六點 十分。分析：由于AB/x軸，易得點B的縱坐標(biāo)與點A的縱坐標(biāo)相等，同時BC/y軸，點C的橫坐標(biāo)和點B的橫坐標(biāo)相同，A、B、C三點的坐標(biāo)通過平行關(guān)系緊密的聯(lián)系起來！第三十八頁，編輯于星期五：十六點 十分。略解： 點At，t-1在直線上 t=4 A4，3 AB/x軸 yA=yB=3， 點B在雙曲線 上， xB=2 ，即B2，3 BC/y軸 xB=xC=2 點C在直線上 yC=2，即C2，2第三十九頁，編輯于星期五：十六點 十分。4.如圖，直線 上有一點At,t-1，過點A作ABx軸，交雙曲線 于點B，作BCy軸交直線于點C。2雙曲線上是否存在一點D，使得四邊形ABCD為矩形。第四十頁，編輯于星期五：十六點 十分。D分析：由于A、B、C已經(jīng)確定，假設(shè)A、B、C、D為頂點四邊形為矩形，那么點D的坐標(biāo)容易求出，再驗證點D是否在雙曲線上即可。略解： 四邊形ABCD是矩形 AD/BC，CD