高中數(shù)學(xué)必修1配人教A版-課后習(xí)題及答案2.2.1　第1課時　對數(shù)

1、第二章基本初等函數(shù)()2.2對數(shù)函數(shù)2.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算第1課時對數(shù)課后篇鞏固提升基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.將13-2=9寫成對數(shù)式,正確的是() A.log913=-2B.log139=-2C.log13(-2)=9D.log9(-2)=13答案B2.方程2log3x=14的解是()A.19B.3C.33D.9解析2log3x=14=2-2,log3x=-2,x=3-2=19.答案A3.若loga7b=c(a0,且a1,b0),則有()A.b=a7cB.b7=acC.b=7acD.b=c7a解析loga7b=c,ac=7b.(ac)7=(7b)7.a7c=b.答案A4.已知b=log(a-2)(5-

2、a),則實數(shù)a的取值范圍是()A.a|a5或a2B.a|2a5C.a|2a3或3a5D.a|3a0,a-20,a-21,得2a3或3a0,所以x=22.(3)由lg 0.000 01=x得lg 10-5=x,所以x=-5.(4)由lne=-x得e-x=e=e12,所以-x=12,x=-12.(5)由3-1+log32=3-13log32=132=x,得x=23.(6)由2ln e+lg 1+3log32-log216=21+2-4=x,所以x=0.9.解答下列各題.(1)計算:log2164;log3.12(log1515).(2)已知log4x=-32,log3(log2y)=1,求xy的值

3、.解(1)因為2-6=164,所以log2164=-6.log3.12(log1515)=log3.121=0.(2)因為log4x=-32,所以x=4-32=2-3=18.因為log3(log2y)=1,所以log2y=3.所以y=23=8.所以xy=188=1.10.求下列各式中x的取值范圍:(1)log2(x-10);(2)log(x-1)(x+2).解(1)由題意知x-100,所以x10.故x的取值范圍是x|x10.(2)由題意知x+20,x-10,且x-11,即x-2,x1,且x2,所以x1,且x2,故x的取值范圍是x|x1,且x2.能力提升練1.若loga3=m,loga5=n,則

4、a2m+n的值是() A.15B.75C.45D.225解析由loga3=m,得am=3,由loga5=n,得an=5,a2m+n=(am)2an=325=45.答案C2.已知log12(log2x)=log13(log3y)=1,則x,y的大小關(guān)系是()A.xyD.不確定解析因為log12(log2x)=1,所以log2x=12.所以x=212=2.又因為log13(log3y)=1,所以log3y=13.所以y=313=33.因為2=623=6869=632=33,所以x0,且a1)為底1的對數(shù)等于0;以3為底9的對數(shù)等于2;3log3(-5)=-5成立.其中正確的個數(shù)為.解析正確;log

5、39=2;-5不能做真數(shù).答案15.已知x,y,z為正數(shù),且3x=4y=6z,2x=py,則p=.需用到公式log4k=log3klog34解析設(shè)3x=4y=6z=k(顯然k0,且k1),則x=log3k,y=log4k,z=log6k.2x=py,2log3k=plog4k=plog3klog34.log3k0,p=2log34.答案2log346.(1)先將下列式子改寫成指數(shù)式,再求各式中x的值.log2x=-25;logx3=-13.(2)已知6a=8,試用a表示下列各式.log68;log62;log26.解(1)因為log2x=-25,所以x=2-25=582.因為logx3=-13,所以x-13=3,所以x=3-3=127.(2)log68=a.由6a=8得6a=23,即6a3=2,所以log62=a3.由6a3=2得23a=6,所以log26=3a.7.已知二次函數(shù)f(x)=(lg a)x2+2x+4lg a的最大值是3,求a的值.解因為二次函數(shù)f(x)有最大值,所以lg a0.又f(x)max=16lg