2017-2018學年高中數(shù)學（人教B版）章末整合提升課件+單元質量檢測：必修一 第二章 函　數(shù)

1、數(shù) 學必修 人教B版新課標導學第二章函數(shù)章末整合提升1知識網絡2要點歸納4專題突破3規(guī)律總結知 識 網 絡要 點 歸 納函數(shù)是中學數(shù)學重要的基礎概念之一，是高中代數(shù)的一條主線，貫穿于中學數(shù)學的始終，是進一步學習高等數(shù)學的基礎函數(shù)思想是解決數(shù)學問題的重要思想，函數(shù)知識是高中數(shù)學的重點和難點，也是高考重點考查的內容本章主要內容分四大節(jié)，分別是：函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)、函數(shù)的應用()、函數(shù)與方程函數(shù)的概念建立在集合與對應的語言環(huán)境下，相對于變量x、y之間的元素依賴關系無疑是質的飛躍、映射是函數(shù)概念的推廣，函數(shù)是一種特殊的映射這并不是說映射觀點下的函數(shù)與以往變量觀點下的函數(shù)概念完全不同了，而只是由于

2、建立了集合的知識體系，看問題的角度不同罷了所以高中函數(shù)知識是初中內容的繼續(xù)與加深，不僅研究函數(shù)的種類增加了，而且討論函數(shù)性質的理念更深刻了，如函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性等隨著研究函數(shù)性質的方法的不斷改善以及充分運用現(xiàn)代教育技術的手段不斷提高，呈現(xiàn)在大家面前的將是一幅更為系統(tǒng)更加細致的五彩繽紛的函數(shù)畫卷從日常生活、生產和進一步學習的需要來看，有關函數(shù)的知識是非常重要的例如，在討論社會問題、經濟問題時，越來越多地運用數(shù)學的思想與方法，函數(shù)的內容在其中占有相當?shù)牡匚挥秩纾嬎銠C日漸普及，學習、使用計算機需要函數(shù)圖象的有關知識函數(shù)思想與知識應用的獨特性與廣泛性，更增添了函數(shù)的無窮魅力規(guī) 律 總

3、 結1判斷函數(shù)單調性的方法(1)直接法對于我們所熟悉的函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等，可直接判斷它們的單調性(2)圖象法畫出函數(shù)的圖象，根據其圖象的上升或下降趨勢判斷函數(shù)的單調性(3)定義法利用證明函數(shù)單調性的四個步驟(取值；求y；判斷符號；下結論)進行判斷專 題 突 破函數(shù)的圖象是變量間的直觀反映，能較形象地分析出變量間的變化趨勢，更是研究函數(shù)性質(最值、單調性)的有力工具，并且函數(shù)圖象的應用正是體現(xiàn)了數(shù)形結合的重要思想，如果能夠將抽象的數(shù)學語言與直觀的幾何圖形有機結合起來思索，就能促使抽象思維和形象思維的和諧統(tǒng)一，通過對規(guī)范圖形或示意圖形的觀察分析，化抽象為直觀，化直觀為精確，從

4、而使問題得到簡捷解決運用數(shù)形結合的思想方法解決問題時，一般要遵循等價性，雙向性和簡單性的原則專題一函數(shù)的圖象及應用D 解析由圖可知Q與t之間的關系的圖象過點(0，2)，(4，4)，(8,0)，(24，12)，在t0時，C(t)0；t4時，C(t)2；t8時，C(t)4；t24時，C(t)16，則C(t)與t的函數(shù)關系的圖象過點(0,0)，(4,2)，(8,4)，(24,16)選項D正確分析函數(shù)f(x)的零點個數(shù)即為方程f(x)0的解的個數(shù)令f(x)0，即x22|x|a1.令g(x)x22|x|，h(x)a1，則方程x22|x|a1的解的個數(shù)即為函數(shù)g(x)與h(x)的圖象交點的個數(shù)，故將問題轉

5、化為函數(shù)g(x)與h(x)圖象交點的個數(shù)問題當a11或a10，即a2或a1時，g(x)與h(x)的圖象有2個公共點；當1a10，即2a1時，g(x)與h(x)的圖象有4個交點；當a10，即a1時，g(x)與h(x)的圖象有3個交點綜上，當a1時，函數(shù)f(x)有2個零點；當2a1時，函數(shù)f(x)有4個零點；當a1時，函數(shù)f(x)有3個零點單調性是函數(shù)的重要性質對于某些數(shù)學問題，通過函數(shù)的單調性可將函數(shù)值間的關系轉化為自變量間的關系進行研究，從而達到化繁為簡的目的特別是在比較大小、證明不等式、求值或求最值、解方程(組)等方面，函數(shù)單調性的應用十分廣泛奇偶性是函數(shù)的又一重要性質，利用奇偶函數(shù)的對稱性

6、，可縮小問題研究的范圍，常能使求解的問題避免復雜的討論專題二函數(shù)的性質及應用分析本題主要考查函數(shù)單調性的逆向應用解題的關鍵是去掉“f”符號，轉化為關于x的不等式問題解析根據奇、偶函數(shù)的性質，將f(1)和g(1)轉化為f(1)，g(1)列方程組求解f(x)是奇函數(shù)，f(1)f(1)又g(x)是偶函數(shù)，g(1)g(1)f(1)g(1)2，g(1)f(1)2.又f(1)g(1)4，f(1)g(1)4.由，得g(1)3.B 分析(1)中|x|0；(2)的形式稱為分段函數(shù)，分別求各段的值域1.觀察法通過對函數(shù)解析式的簡單變形，利用熟知的基本函數(shù)的值域，或利用函數(shù)圖象的“最高點”和“最低點”，觀察求得函數(shù)

7、的值域專題三函數(shù)值域的求法解析(1)|x|0，2|x|2.函數(shù)y2|x|的值域為(，2(2)當x1，即y1.當x0時，y0.當x0時，3x20，即y0.原函數(shù)的值域為(，0(1，)2配方法對二次函數(shù)型的解析式可先進行配方，在充分注意到自變量的取值范圍的情況下，求出函數(shù)的值域分析將二次函數(shù)配成ya(xh)2k的形式，畫出圖象，結合圖象確定函數(shù)的值域解析(1)yx26x8(x3)21，如圖所示，函數(shù)的值域為1，)(2)y(x3)21，如圖所示函數(shù)的值域為(0,3)(3)32xx20，即1x3，設y132xx2(x1)24.如圖所示，當y10，即1x3時，函數(shù)有意義函數(shù)y132xx2，x1,3的值域

8、為0,4，則原函數(shù)的值域為0,2分析利用換元法將無理函數(shù)轉化為有理函數(shù)求函數(shù)的值域3換元法通過對函數(shù)解析式進行適當換元，可將復雜的函數(shù)轉化為幾個簡單的函數(shù)，從而利用基本函數(shù)的取值范圍求函數(shù)的值域分析本題中的函數(shù)沒有零點，且含有參數(shù)，可利用函數(shù)的零點與方程根的關系來求解D 專題四函數(shù)的零點與方程根的關系及應用解析函數(shù)y|x|xa沒有零點，即方程|x|xa0無實數(shù)根，也就是函數(shù)y|x|與yxa的圖象沒有交點在同一坐標系中作出函數(shù)y|x|與yxa的圖象，如圖所示由圖象可知，要使函數(shù)y|x|與yxa的圖象沒有交點，應滿足a0，故選D1.函數(shù)與方程思想函數(shù)思想，即將所研究的問題借助建立函數(shù)關系式(如單調性、最值等)或構造中間函數(shù)結合初等函數(shù)的圖象與性質，加以分析、轉化、解決有關求值，解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)取值范圍等問題方程思想，是將問題中的數(shù)量關系運用數(shù)學語言轉化為方程模型，加以解決專題五數(shù)學思想與方法2 2數(shù)形結合思想把數(shù)量關系的精確刻畫與幾何圖形的直觀形象有機地結合起來，從而充分暴露問題的條件與結論之間的內在聯(lián)系，恰當?shù)刈兏鼏栴}，使問題化難為易、化繁為簡這就是“數(shù)形結合”的根本特征4賦值思想對于有些抽象函數(shù)，往往利用賦值法可得其性質，將復雜問題簡單化抽象函數(shù)是指沒有明確給出具體的函數(shù)表達式，只是給出一些特殊關系式的函數(shù)