冀教版（新）九上-26.2 銳角三角函數的計算【優(yōu)質課件】

1、26.2 銳角三角函數的計算一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇章節(jié)）目錄課前導入新課精講學以致用課堂小結課前導入情景導入 如圖，當登山纜車的吊箱經過點A到達點B 時，它走過了 200 m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為= 16，那么纜車垂直上升的距離是多少？（結果精確到0.01 m)班海老師智慧教學好幫手班海，老師們都在免費用的數學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班

2、學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數學作業(yè)AI智能精細批改(任務-發(fā)布任務-選擇題目)情景導入 在RtABC 中，ACB=90 ，BC=AB sin 16.你知道sin16是多少嗎？我們可以借助科學計算器求銳角的三角函數值. 怎樣用科學計算器求三角函數值呢？新課精講探索新知1知識點用計算器求已知銳角的三角函數值1.計算器的使用方法：(1)求整數度數的銳角三角函數值，在科學計算器的面板上涉及三角函數的鍵有sin ，cos 和tan ，當我們計算整數度數的某銳角的三角函數值時，可選按這三個鍵之一，然后再從高位到低位依次

3、按出表示度數的鍵，然后按鍵，屏幕上就會顯示出結果探索新知(2)求非整數度數的銳角三角函數值，若度數的單位是用度、分、秒表示的，在用科學計算器計算其三角函數值時，同樣先按sin ，cos 或tan 鍵，然后從高位到低位依次按出表示度的鍵，再按”鍵，然后，從高位到低位依次按出表示分的鍵，再按”鍵，然后，從高位到低位依次按出表示秒的鍵，再按”鍵，最后按鍵，屏幕上就會顯示出結果探索新知2.說明：(1)用計算器求三角函數值時，結果一般有10個數位，也有的計算器會顯示11個數位如無特別說明，計算結果一般精確到萬分位；(2)不同的計算器按鍵方式不同，因此在使用之前要首先了解計算器的功能與使用方法探索新知例1

4、 用計算器計算:(結果精確到萬分位) (1)sin 26 ； (2) sin824815_導引：0.43840.9921已知銳角求三角函數值，按照正確的按鍵順序按鍵，將屏幕顯示的結果按要求取近似值即可探索新知總 結(1)依次按sin 2 6 鍵，得到數據再精確到萬分位即可；(2)依次按sin 8 2 ” 48 ”15 ”鍵，得到數據再精確到萬分位即可探索新知例2 已知在RtABC中，C90，若A23，斜 邊c14，求A 的對邊a 的長(結果精確到0.01) c 是斜邊，而a 是A的對邊，故可利用A 的正弦求a. 由sin A 則ac sin A14sin 23，利用計算器 計算得a5.47.導

5、引：解：探索新知總 結 對于不是特殊角的三角函數，一般只能利用計算器進行計算注意結果要符合題目的精確度要求典題精講如圖，是我們數學課上采用的科學計算器面板，利用該型號計算器計算cos 55，按鍵順序正確的是()C典題精講利用計算器求sin 30時，依次按鍵sin30，則計算器上顯示的結果是() A0.5B0.707C0.866D1A探索新知2知識點用計算器求已知三角函數值的對應角想一想 為了方便行人推自行車過某天橋，市政府在10m高的天橋兩端修建 了 40 m長的斜道（如圖).這條斜道的傾斜角是多少？探索新知1已知三角函數值，用計算器求角度，需要用到sin ， cos ，tan 鍵的第二功能“

6、sin1，cos1，tan1”和 SHIFT 鍵2具體操作步驟是：先按SHIFT 鍵，再按sin ，cos ， tan 鍵之一，再依次輸入三角函數值，最后按鍵， 則屏幕上就會顯示出結果探索新知拓展：(1)上面得出的結果是以“度”為單位的，再按”鍵 即可顯示以“度、分、秒”為單位的結果(2)求角度的計算結果，如沒有特別說明，一般精確到1.3易錯警示：注意由值求角必須保證按鍵順序正確探索新知例3 根據下列條件求銳角A 的度數：(結果精確到1) (1)sin A0.732 1；(2)cos A0.218 7；(3)tan A3.527.導引：利用sin ，cos ，tan 鍵的第二功能計算，即先按S

7、HIFT鍵，再按sin或cos或tan鍵，然后輸入三角函數值，最后按鍵，即可顯示結果 探索新知解：(1)先按SHIFT sin 0.7321鍵，顯示：47.062 734 57，再按”鍵，即可顯示47345.84，所以A474.(2)先按 SHIFT cos 0.2187鍵，顯示：77.367 310 78，再按”鍵，顯示77222.32，所以A7722.(3)先按 SHIFT tan 3.527鍵，顯示：74.170 530 81，再按”鍵，顯示741013.91，所以A7410.探索新知總 結 由值求角，計算器顯示的角度的單位是“度”，一般需要化為用“度、分、秒”表示的形式，用”鍵可實現兩

8、者間的轉換典題精講已知為銳角，且tan 3.387，下列各值中與 最接近的是() A7333 B7327 C1627 D1621在ABC 中，C90，BC5，AB13，用科學計算器求A 約等于() A2438 B6522 C6723 D2237AD典題精講如圖，有一滑梯AB，其水平寬度AC 為5.3 m，鉛直高度BC 為2.8 m，則A的度數約為_(用科學計算器計算，結果精確到0.1)27.8探索新知3知識點用計算器探究三角函數的性質 三角函數值的大小有銳角的度數決定，與其在哪個直角三角形中無關，具體來說：(1)tan A隨著A的增大而增大，A越接近90，tanA的值就增加得越快，tan A可

9、以等于任何一個正數(2)sin A的值隨著銳角A的增大而增大；cos A的值隨著銳角A的增大而減小探索新知例4 已知， 為銳角，且cos 是方程2x25x30的一個根，cos cos ，試求 的度數及 的取值范圍 先求出方程2x25x30的根，從而得到cos 的值，再根據特殊角的三角函數值求出 的度數，最后根據銳角三角函數的增減性確定 的取值范圍 導引：探索新知解方程2x 25x30，得x13，x20cos 1，且cos 是方程2x 25x30的一個根，cos cos 60 60. 為銳角，cos cos ，cos cos 60.又銳角的余弦值隨角的度數的增大而減小，060.解：探索新知總 結

10、 解方程，由特殊角的三角函數值可知 的度數，再利用銳角與其余弦值的關系，通過比較得到 的取值范圍.典題精講在RtABC 中，C90，下列各式中正確的是 () Asin Asin B Btan Atan B Csin Acos B Dcos Acos B用計算器比較tan 25，sin 27，cos 26的大小關系是() Atan 25cos 26sin 27 Btan 25sin 27cos 26 Csin 27tan 25cos 26 Dcos 26tan 25sin 27CC典題精講用計算器求sin 15，sin 25，sin 35，sin 45，sin 55，sin 65，sin 75，

11、sin 85的值，研究sin 的值隨銳角變化的規(guī)律，根據這個規(guī)律判斷： 若 sin 則() A3060 B3090 C060 D6090A學以致用小試牛刀1.計算sin245cos 30tan 60，其結果是()A2 B1 C. D.2.下列各式中正確的是()Asin 60Bcos 45sin 45Csin 60sin(230)2sin 30Dtan 60tan 302BA小試牛刀3.用計算器求下列銳角三角函數值：(1)sin 20，cos 70; sin 35, cos 55；sin1532，cos7428;(2)tan 3 8，tan 80 2543.(1)sin 200.342 0，co

12、s 700.342 0； sin 350.573 6，cos 550.573 6； sin 15320.267 8，cos 74280.267 8.(2)tan 380.054 7，tan 8025435.930 4.解：小試牛刀4.用計算器計算cos 44的結果(精確到0.01)是()A0.90 B0.72 C0.69 D0.665.用計算器驗證，下列等式正確的是()Asin 1824sin 3536sin 54Bsin 6554sin 3554sin 30C2sin 1530sin 31Dsin 7218sin 1218sin 4742BD小試牛刀6.為了方便行人推車過某天橋，市政府在10

13、 m高的天橋一側修建了40 m長的斜道(如圖所示)，我們可以借助科學計算器求這條斜道傾斜角的度數，具體按鍵順序是()A. 2ndF sin 0 2 5 B. sin 2ndF 0 2 5 C. sin 0 2 5 D. 2ndF cos 0 2 5 A小試牛刀7.(1)如圖，銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的變化而化試探索隨著銳角度數的增大，它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律 (2)根據你探索到的規(guī)律，試比較18，34，50，62，88這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小小試牛刀(3)比較大小(在橫線上填寫“”“”或“”)： 若45，則sin _cos ； 若45，則sin _cos .(4)利用互為

14、余角的兩個角的正弦值和余弦值的關系，試比較下列正弦值和余弦值的大?。簊in 10，cos 30，sin 50，cos 70.(1)銳角的正弦值隨角度的增大而增大，余弦值隨角度的 增大而減小(2)sin 18sin 34sin 50sin 62sin 88， cos 88cos 62cos 50cos 34cos 18.(4)sin 10cos 70sin 50cos 30.解：小試牛刀8.如圖，一艘海輪在A點時測得燈塔C 在它的北偏東42方向上，它沿正東方向航行80海里后到達B 處，此時燈塔C 在它的北偏西55方向上(1)求海輪在航行過程中與燈塔C 的最短距離(結果精確到0.1)；(2)求海輪在B 處時與燈塔C 的距離(結果保留整數)(參考數據：sin 550.819，cos 550.574，tan 551.428，tan 420.900，tan 350.700，tan 481.111)小試牛刀解：(1)如圖，過C 作AB的垂線，垂足為D， 根據題意可得：ACD42，BCD 55.設CD 的長為x 海里， 在RtACD 中，tan 42 ，則ADx tan 42海里， 在RtBCD 中，tan 55 ，則BDx tan 55海里. AB80海里，ADBD80海里， x tan 42x tan 5580，解得x34.4， 即海