冀教版（新）九上-28.2 過三點的圓【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學精批一本可精細批改的教輔過三點的圓學習目標：1.理解并掌握三點確定圓的條件并會應用.2.理解并掌握三角形的外接圓及外心的概念.學習重點：經(jīng)歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.學習難點：知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法.一、知識鏈接1.過_點能確定一條直線.2.過三點能夠作_條直線.3.過一點可以畫出_個圓.4.三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這個交點到三角形三個頂點的距離_.二、新知預習2.如圖，平面上有兩點A，B，過A，B的圓有多少個？這些圓的圓心到AB的距離具有怎樣的關(guān)系？圓心是否在線段AB的垂直平分線上？3.如圖，平面上三點A，B，C不在同一條直線上，過點A

2、,B,C的圓是否存在？如果存在，這樣的圓有多少個？你能確定經(jīng)過A，B，C三點的圓的圓心及半徑嗎？4.當在A，B，C同一條直線上時，過這三點的圓是否存在？我們發(fā)現(xiàn)：過兩點A，B的圓也有_個，這些圓的圓心都在線段AB的_上，過不在同一直線上的三點A，B，C的圓_，這個圓的圓心為線段AB，BC的_的交點.過在同一條直線上的三點的圓不存在.三、自學自測1.經(jīng)過一點的圓有_個，經(jīng)過兩點的圓有_ 個.2.若平面上A、B、C三點所滿足的條件是_.四、我的疑惑_ _ _ _一、要點探究探究點1：以三點確定圓例1：下列給定的三點能確定一個圓的是( )A線段AB的中點C及兩個端點 B角的頂點及角的邊上的兩點C三角

3、形的三個頂點 D矩形的對角線交點及兩個頂點【歸納總結(jié)】“不在同一直線上”這個條件非常重要，千萬不能漏掉.【針對訓練】1.A，B，C為平面上的三點，AB2，BC3，AC5，則( )A可以畫一個圓，使A，B，C都在圓周上B可以畫一個圓，使A，B在圓周上，C在圓內(nèi)C可以畫一個圓，使A，C在圓周上，B在圓外D可以畫一個圓，使A，C在圓周上，B在圓內(nèi)2.如圖為一殘破古物，請做出它的圓心探究點2：三角形的外接圓及外心【問題1】用尺規(guī)作過三角形三個頂點的圓.已知：如圖，ABC.求作：O，使它過三點A，B，C.作法：（1）分別作線段AB和BC的_l1和l2，設l1與l2相交于點O.（2）以點O為圓心，_為半徑

4、畫圓， O即為所求.【歸納】 （1）我們把經(jīng)過三角形三個頂點的圓，叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做是三角形的外心.（2）由作圖可知，三角形的外心是三角形三條角平分線的交點，所以三角形的外心到三角形各頂點的距離相等.【問題2】分別畫出以下三個三角形的外接圓，并觀察三角形外心的位置與三角形形狀之間的關(guān)系.直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形【歸納】直角三角形的外心在三角形的斜邊中點上，銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，鈍角三角形的外心在三角形的外部.例2：三角形的外心具有的性質(zhì)是（）A到三邊的距離相等 B到三個頂點的距離相等C外心在三角形外D外心在三角形內(nèi)【歸納總結(jié)】無論哪種三角形，它們的外心都在任意兩邊的垂直平分線的交點處，銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心在斜邊上的中點，鈍角三角形的外心在三角形的外部.感謝您下載使用【