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角的軸對(duì)稱性O(shè)ABC 角是軸對(duì)稱圖形,角平線所在的直線是它的對(duì)稱軸.PDE性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。1OABCEDPOC平分AOB,點(diǎn)P在OC上,且PDOA,PEOBPD=PE2OABCEDP辨一辨如圖,OC平分AOB,PD與PE相等嗎?3OABCEDP想一想如圖,點(diǎn)P為AOB的內(nèi)部一點(diǎn), PDOA,PEOB ,且PD=PE.點(diǎn)P在AOB的平分線上嗎?判定:角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上.4ODEABPC性質(zhì):在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.判定:角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上.PD=PEAOC=BOCPDOA,PEOB角平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集合.52.4線段、角的對(duì)稱性(4)例2已知:如圖,ABC的兩內(nèi)角B、C 的角平分線相交于點(diǎn)P求證:點(diǎn)P在A的角平分線上PDABCFE6例:已知:如圖,在ABC中.O是B、C外角的平分線的交點(diǎn),那么點(diǎn)O在A的平分線上嗎?為什么?NMH0ACBEF隨堂練習(xí)7利用網(wǎng)格線作圖隨堂練習(xí)ACB在BC上找一點(diǎn)P,使P到AB和AC的距離相等.P在射線AP上找一點(diǎn)Q,使QB=QC.Q8ACDBO隨堂練習(xí)9例3已知:如圖,AD是ABC的角平分線,DEAB,DFAC,垂足為E、F求證:AD垂直平分EFAFECBD2.4線
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