空間直角坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系、平面坐標(biāo)系、高斯平面直角坐標(biāo)系

1、 空間直角坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系、平面坐標(biāo)系、高斯平面直角坐標(biāo)系本篇學(xué)習(xí)了空間直角坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系、平面坐標(biāo)系、高斯平面直角坐標(biāo)系。這個(gè)個(gè)坐標(biāo)系有時(shí)很容易弄混淆?。ㄒ唬┛臻g直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于參考橢球的中心，Z軸指向參考橢球的北極，X軸指向起始子午面與赤道的交點(diǎn)，Y軸位于赤道面上切按右手系于X軸P呈90度夾角，某點(diǎn)中的坐標(biāo)可用該點(diǎn)在此坐標(biāo)系的各個(gè)坐標(biāo)軸上的投影來表示。空間直角坐標(biāo)系可用如下圖所示：（二）大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系是采間的點(diǎn)與參考橢球面的法線與赤道軸所在的面：考橢球的法線方向至地面點(diǎn)的高程和國家高程基準(zhǔn)I空間位置的。緯度是空夾角；經(jīng)度是空間的點(diǎn)與參考橢球的自轉(zhuǎn)夾角；大地

2、高程是空間的點(diǎn)沿著參考橢球(1)絕對(duì)高程。地面點(diǎn)沿垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離稱為絕對(duì)高程或稱海拔。過去我國采用青島驗(yàn)潮站(tidegaugestation)19501956年觀測(cè)成果求得的黃海平均海水面作為高程的零點(diǎn)，稱為“1956年黃海高程系(Huanghaiheightsystem1956水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.289m)。后經(jīng)復(fù)查，發(fā)現(xiàn)該高程系的驗(yàn)潮資料時(shí)間過短，準(zhǔn)確性較差，改用青島驗(yàn)潮站19501979年的觀測(cè)資料重新推算，并命名為“1985年國家高程基準(zhǔn)(Chineseheightdatum1985)。國家水準(zhǔn)原點(diǎn)(levelingorigin高程為72.260m)設(shè)于青島市觀象山附近，

3、作為我國高程測(cè)量的依據(jù)。它的高程值是以“1985年國家高程基準(zhǔn)”所確定的平均海水面為零點(diǎn)測(cè)算而得。在使用原“19成果時(shí)，應(yīng)注意將其換算為新的高程基準(zhǔn)系統(tǒng)。黃海高程系”的高程勺水準(zhǔn)面的距點(diǎn)的高程(絕對(duì)高程或相對(duì)高程)之差(2)相對(duì)高程。地面點(diǎn)沿鉛垂線方離稱為該點(diǎn)的相對(duì)高程，亦稱假定高程。在圖l任意勺相對(duì)高程分別為HA和HB。(3)高差。地面上任HBHA上式中，當(dāng)HB)hAB為負(fù)。HA稱為高差。如圖l中，AhAB兩點(diǎn)的高差:(HA)時(shí)，hAB為正；當(dāng)HB(HB)VHA(HA)時(shí),距離測(cè)量水平高程測(cè)量。坐標(biāo)（三）平面值（象限也按順時(shí)針編號(hào)）。，將數(shù)學(xué)上平面直角坐標(biāo)系（角值從橫軸正方向起按逆時(shí)針方向計(jì)

4、值）的x和y軸互換后，數(shù)學(xué)上的三角函數(shù)計(jì)算公式可不加坐標(biāo)系。確定地面點(diǎn)相互位置的幾何要素與測(cè)水平距離、水平角及高程是確定地面點(diǎn)相本幾何要素（圖1-6）測(cè)量的三項(xiàng)基本工作由于測(cè)量上所向）測(cè)量坐標(biāo)原點(diǎn)o是任意假定的，則為獨(dú)立的平面直角亍向是從北方向（縱軸方向）起按順時(shí)針方向以角度計(jì)改變直接用于測(cè)量數(shù)據(jù)的計(jì)算。國1-4平麗克帝坐標(biāo)示意國IV鬲0IIIII(四)高斯一克呂格爾平面直角坐標(biāo)系(這里主要將gis中高斯一克呂格爾平面直角坐標(biāo)系，不是數(shù)學(xué)里面的平面坐標(biāo)系)爾高斯平面坐標(biāo)系。它是大地測(cè)量、城市測(cè)量、普通測(cè)量、各種工程測(cè)量和地圖制圖中廣泛采用的一種平面坐標(biāo)系。高斯-克呂格爾投影是德國的C.F.高斯

5、于1822年提出的，善。用大地經(jīng)度和根據(jù)高斯-克呂格爾投影所建立的后經(jīng)德國的克呂格爾(J.H.L.KrUger)于緯度表示的大地坐標(biāo)是一種將它們按一定的數(shù)學(xué)規(guī)律轉(zhuǎn)換為、于測(cè)圖。因此，需要B,L)轉(zhuǎn)換為平面直角直角坐標(biāo)。I面上的坐標(biāo),坐標(biāo)(X,Y)的一般數(shù)學(xué)表示法為:X=F1(B,L),Y=F2(B,L),式中F1、F2為投影函七影函數(shù)是根據(jù)以下兩個(gè)條件確定的：第一，投影是數(shù)。高斯一克呂格爾投影正形的，即橢球面上無窮小的圖j保形投影；投影面上任一點(diǎn)的長度相應(yīng)的微分距離之比)同方位無關(guān)。第二，橢球面上某一子午線在投影平面上的表象是一直線，而且長度保持不變，即長度比等于1。該子午線稱為中央子午線,的

6、表象相似，故又稱保角投影或該點(diǎn)在橢球面上的微分距離與其在平面上或稱軸子午線。這兩個(gè)條件體現(xiàn)了高斯-克呂格爾投影的特性。大地坐標(biāo)系是大地測(cè)量的基本坐標(biāo)系。常用于大地問題的細(xì)算，研究地球形狀和大小，編制地圖，火箭和衛(wèi)星發(fā)射及軍事方面的定位及運(yùn)算，若將其直接用于工程建設(shè)規(guī)劃、設(shè)計(jì)施工等很不方便。所以要將球面上的大地坐標(biāo)按一定數(shù)學(xué)法則歸算到平面上，即采用地圖投影的理論繪制地形圖，才能用于規(guī)劃建設(shè)。橢球體面是一個(gè)不可直接展開的曲面，故將橢球體面上的元素按一定條件投影到平面上，總會(huì)產(chǎn)生變形。測(cè)量上常以投影變形不影響工程要求為條件選擇投影方法。地圖投影有等角投影、等面積投影和任意投影三種。其中等角投影又稱為正形投影，它保證在橢球體面上的微分