自動(dòng)控制原理習(xí)題課件

1、習(xí)題課(1)2.3(a)求傳遞函數(shù)以元件為傳遞函數(shù)單位畫(huà)結(jié)構(gòu)圖注：同學(xué)作題可以不以元件為單位畫(huà)。例2：習(xí)題課(1)求傳遞函數(shù)習(xí)題課(1)2.19 圖E2.19解：列微分方程畫(huà)狀態(tài)圖其對(duì)應(yīng)的狀態(tài)圖：習(xí)題課(1)狀態(tài)方程：習(xí)題課(1) 如果以元件為單位，按物理意義畫(huà)信號(hào)流圖，可以得到如下的結(jié)構(gòu)。但這不是狀態(tài)圖（沒(méi)有積分環(huán)節(jié)）。對(duì)應(yīng)方程為：另一種解法：習(xí)題課(1) 為了得到狀態(tài)圖，要有意識(shí)造成積分結(jié)構(gòu)，將上述方程進(jìn)行改造。習(xí)題課(1) 為了得到積分環(huán)節(jié)，還要對(duì) 慣性環(huán)節(jié)進(jìn)行處理。習(xí)題課(1)例4：求G1G2REXY用Mason公式習(xí)題課(1) 把混合節(jié)點(diǎn)前的輸入信號(hào)斷開(kāi)，使混合節(jié)點(diǎn)成為輸入節(jié)點(diǎn)，才可

2、以使用Mason公式。M3的傳遞函數(shù)也可按改造后的信號(hào)流圖(如下)，用Mason公式。但計(jì)算M3時(shí)，不能直接利用Mason公式。習(xí)題課(1)例5：本題要點(diǎn)：不要忽略了a0a3這個(gè)環(huán)及a0a3項(xiàng)習(xí)題課(1)例6：求能控標(biāo)準(zhǔn)型習(xí)題課(1)例7：已知一個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 畫(huà)Nyquist圖特殊點(diǎn)趨勢(shì)討論先增后減先減后增習(xí)題課(1)例8：r =1r =3N=1 , n =1 , m =2N = 2 , n = 0 , m =2習(xí)題課(1)例9：已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)畫(huà)Nyquist圖，并判系統(tǒng)的穩(wěn)定性。特殊點(diǎn)趨勢(shì) 1 ( 從 1 ),負(fù)實(shí)軸上G0(j )從- 0習(xí)題課(1)在j 附近：幅值相角習(xí)題課(1

3、)兩次穿越 (-1, j 0) 點(diǎn)，系統(tǒng)不穩(wěn)定習(xí)題課(2)1,穩(wěn)態(tài)誤差： 定義，終值定理例1：已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示，試求當(dāng)r(t) = t, f(t)=1(t)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。( 定義: e(t) = r(t) c(t) )S+1r (t)f (t)c (t)解：證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性：系統(tǒng)穩(wěn)定習(xí)題課(2)計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差(拉氏變換值)E(s) = R(s) C(s)再考慮所以由終值定理2,動(dòng)態(tài)性能：超調(diào)量，調(diào)整時(shí)間ts4.13設(shè)單位反饋二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖所示，試確定此系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。習(xí)題課(2)解:由圖tp=0.4秒 ，25習(xí)題課(2)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)形式閉環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)形式注意：本題

4、的系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)，是階躍輸入， 而不是單位階躍輸入。習(xí)題課(2)例2,4.15khs1+khskv=10, kh=0.2 求單位階躍響應(yīng)表達(dá)式， 、tp、tr、ts(a)(b)解：習(xí)題課(2)因時(shí)有ya(t)=1，此時(shí)的 t 即為 trtr = 0.5s當(dāng) ya(t) = 0 時(shí)， 可求得 tp = 0.887s，23.6 或者：1.016e1.5t 0.02, 得 ts 2.62s習(xí)題課(2)j-1.5j2.78-5這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的二階系統(tǒng)（無(wú)零點(diǎn)），可以用公式進(jìn)行計(jì)算。由得習(xí)題課(2)3,根軌跡例1：4.16(3)p1=0, p2=2, p3,4=1j2分離點(diǎn)： 1, 1jp3，p4 出

5、射角900習(xí)題課(2)例2：4.18。j3-5-2k可為正，也可為負(fù)解：對(duì)本題 k0 時(shí)為00根軌跡，根軌跡圖如下。對(duì)于00根軌跡，根軌跡繪制法則中的第3、5、7條要進(jìn)行修改。 00根軌跡不作為基本教學(xué)要求。習(xí)題課(2)例3：4.21已知開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)解：畫(huà)根軌跡如圖：引起振蕩響應(yīng)的最小k :分離點(diǎn)按題意為實(shí)軸上的分離點(diǎn)，此時(shí)s = 0.88, k = 4.045 (實(shí)際上真正起振時(shí)的k更大一些)發(fā)生持續(xù)振蕩之前的k :按題意為根軌跡與虛軸的交點(diǎn)，此時(shí) , k=0與虛軸交點(diǎn)與虛軸交點(diǎn)習(xí)題課(2)例1：4.28=1K=1, 20lg2=6dbK=3, 20lg6=15db-20db/dec 1=2, 20 1=4, 20畫(huà)幅頻特性：畫(huà)相頻特性：s = j0, G0(s) 2700 , G0(s) 9004，Bode圖習(xí)題課(2)k =1時(shí)，c1=2, = -18.400()=1800時(shí)， c 此時(shí)為臨界穩(wěn)定。k =3時(shí)，c2=3.46, = 10.900，系統(tǒng)穩(wěn)定，但kg T0 T