對質(zhì)能方程的理解

1、對質(zhì)能方程的理解衡陽市第一中學(xué)唐衡發(fā)質(zhì)能方程Emc2 是愛因斯坦在20世紀(jì)初對人類社會做出的偉大貢獻(xiàn)之一。質(zhì)能方程揭示了物質(zhì)的兩個屬性，即物質(zhì)的質(zhì)量和物質(zhì)的能量間的本質(zhì)關(guān)系，它是近代物理的理論基礎(chǔ)。對于質(zhì)量和能量間關(guān)系的理解，在平常的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)中，時常會出現(xiàn)一些模糊的認(rèn)識，甚至出現(xiàn)錯誤的理解。下面筆者談?wù)剬|(zhì)能方程的理解。質(zhì)量和能量是物質(zhì)的兩個屬性所謂的物質(zhì)是指具有能量和動量的客觀存在，質(zhì)量和能量是物質(zhì)的兩個基本屬性。人們對物質(zhì)質(zhì)量的認(rèn)識是漸近的，從認(rèn)為質(zhì)量是物體含物質(zhì)的多少，到認(rèn)識質(zhì)量是衡量物體慣性的大小和物體間引力的大小，人們曾提出慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量的概念。在很長的時期內(nèi)，人們認(rèn)為物

2、體的質(zhì)量是物體本身的屬性，跟物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，認(rèn)為只有由實(shí)物粒子組成的物體才具有質(zhì)量，而另一種物質(zhì) 場（如電場、磁場和引力場等）是沒有質(zhì)量的（因?yàn)樗鼈儧]有慣性）。愛因斯坦質(zhì)能方程是建立在相對論的基礎(chǔ)上，它一方面闡明了質(zhì)量和能量存在一種對應(yīng)關(guān)系；凡是具有質(zhì)量的物體一定具有能量，當(dāng)然，電場、磁場、引力場等具有能量的特殊物質(zhì)也一定具有質(zhì)量。另一方面說明物體的質(zhì)量不是一成不變的，而是相對的，當(dāng)物體的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移時，物體的質(zhì)量相應(yīng)地發(fā)生轉(zhuǎn)移。質(zhì)能方程中的質(zhì)量是廣義質(zhì)量，而慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量是狹義質(zhì)量，在一定的條件下（低速、宏觀）這些質(zhì)量是可以統(tǒng)一起來的。能量是衡量物體做功的本領(lǐng)的物理量，一切物體

3、都具有能量。能量的形式有很多，有宏觀物體的機(jī)械能、內(nèi)能、電勢能等，也有微觀粒子間的電磁能、核能等。不同形式的能總是伴隨著不同的運(yùn)動形式，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部存在不同的運(yùn)動時，相應(yīng)會發(fā)生能量的相互轉(zhuǎn)化可系統(tǒng)內(nèi)物體間能量的相互轉(zhuǎn)移。自然界任何變化的過程中質(zhì)量、能量和動量的總量是守恒的。愛因斯坦質(zhì)能方程（Emc2）說明，在任何物理現(xiàn)象（實(shí)際上包括化學(xué)、生物現(xiàn)象）中，當(dāng)能量發(fā)生轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中總會伴隨著質(zhì)量的“虧損”或質(zhì)量的“增加”。二、質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化嗎？質(zhì)量和能量是物質(zhì)的兩個不同的屬性，是兩個不同的物理量，肯定是不能相互轉(zhuǎn)化的。那么，核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損以及原子發(fā)光（或吸收光子）的質(zhì)量虧損（或質(zhì)量增加

4、）如何理解呢？高速微觀粒子的質(zhì)量跟粒子的運(yùn)動狀態(tài)是有關(guān)的。根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)量相對理論m = m0 (1-v2/c2)-1/2 知道，當(dāng)粒子的運(yùn)動速度發(fā)生變化時，其質(zhì)量也發(fā)生變化。原子和原子核的質(zhì)量除了實(shí)物粒子的質(zhì)量外，還有“場”的質(zhì)量，當(dāng)“場”的能量發(fā)生變化時也相應(yīng)會引起質(zhì)量的變化。原子發(fā)光時核外電子從能量較高的軌道躍遷到能量較低的軌道，由于原子核對電子的庫侖引力對電子做正功，所以電子的動能增加、速率增大，根據(jù)m = m0 (1-v2/c2)-1/2 可知，電子的質(zhì)量應(yīng)該增大了，但是，由于原子核與電子間的引力做正功，原子的電勢能減少了，相應(yīng)原子中“場”的質(zhì)量減少了，由于電子因速率增加而增加的質(zhì)

5、量小于因場能損失而減小的質(zhì)量，所以原子向外輻射光子后，原子的總質(zhì)量應(yīng)該減少。光子是有能量的，當(dāng)然也有質(zhì)量，原子虧損的質(zhì)量剛好等于光子帶走的質(zhì)量。同樣，原子吸收光子其質(zhì)量也會增加。實(shí)際上人們在研究原子發(fā)光時，很少關(guān)注原子質(zhì)量的變化，這是為什么呢？以氫原子輻射為例，輻射的光子假設(shè)為紫外線，下面我們作一番簡單的估算：氫原子質(zhì)量的數(shù)量級為1027kg，紫外線波長的數(shù)量級為108m，根據(jù)得 。大約是107數(shù)量級，對于其他原子，其值應(yīng)該會更小。在一些參考書中有這樣的說法：“核反應(yīng)中所釋放的核能是虧損的質(zhì)量轉(zhuǎn)化而成的”，這是一種錯誤的認(rèn)識。原子核中的核子間存在著非常強(qiáng)的核力，當(dāng)原子核受激而導(dǎo)致核子間的平均距

6、離發(fā)生變化時核力就會做功；若平均距離減少，則核力做正功，釋放核能，若平均距離增加，則核力做負(fù)功要吸收核能。在核反應(yīng)中釋放能量或吸收能量都會導(dǎo)致原子核的質(zhì)量發(fā)生變化，這就是原子核的質(zhì)量虧損或質(zhì)量增加。虧損的質(zhì)量或增加的質(zhì)量并不是轉(zhuǎn)化成能量或由能量轉(zhuǎn)化成質(zhì)量，實(shí)際上釋放出的能量或吸收的能量相應(yīng)也有質(zhì)量。質(zhì)量虧損是釋放的能量帶走了質(zhì)量，質(zhì)量增加是吸收的能量帶來了質(zhì)量。三、能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移中必有質(zhì)量的轉(zhuǎn)移自然界中時時刻刻都在發(fā)生著各種各樣的能量轉(zhuǎn)化和能量的轉(zhuǎn)移。根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，在能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中必有質(zhì)量的轉(zhuǎn)移。那么，在高中階段中的一些典型的物理現(xiàn)象中如何理解質(zhì)量的轉(zhuǎn)移呢？比如，摩擦生熱是

7、將機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，那么通過摩擦使物體內(nèi)能增加后和，物體的質(zhì)量是否發(fā)生變化？所謂摩擦生熱，是指兩個物體發(fā)生相互摩擦?xí)r，由于分子與分子間的碰撞頻率加劇，而導(dǎo)致分子熱運(yùn)動加劇，分子的平均動能增加，分子的平均速率增大。根據(jù)愛因斯坦相對論m = m0 (1-v2/c2)-1/2 知，分子的平均質(zhì)量應(yīng)該增加，物體的總質(zhì)量也增加了，只是在般情況下物體分子的平均速率在105m/s ，質(zhì)量的相對變化值非常小，因此，物體質(zhì)量變化一般不考慮而已。同樣，可以解釋熱傳遞過程中質(zhì)量的變化：吸收熱量的物體質(zhì)量相應(yīng)地會增加、放出熱量的物體質(zhì)量相應(yīng)地會減少。這相當(dāng)于有一部分能量或質(zhì)量從高溫物體轉(zhuǎn)移到低溫物體。當(dāng)然，轉(zhuǎn)移的質(zhì)量

8、是微不足道的。因此，在經(jīng)典熱學(xué)范圍內(nèi)，兩個物體本身（靜）質(zhì)量的變化通常是不會考慮的。又比如，干電池是將化學(xué)能轉(zhuǎn)化成電能的裝置。所謂的化學(xué)反應(yīng)過程，實(shí)質(zhì)上是原子或離子的重新組合的過程，在組合的過程中原子間的分子力或離子間的庫侖引力做功而實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)化。如果原子間的分子力或離子間的庫侖引力做正功將釋放化學(xué)能，做負(fù)功則將吸收能量。在原子或離子的重新組合過程中，由于分子力和庫侖力做功改變了物體分子勢能和電勢能，它們的變化總量就是化學(xué)能。當(dāng)然，原子或離子在化學(xué)反應(yīng)的過程中，其熱運(yùn)動的平均速率將發(fā)生變化，這些實(shí)物粒子的質(zhì)量也發(fā)生微弱變化。同時物體的“場能”也變化了，“場”所對應(yīng)的質(zhì)量也相應(yīng)地發(fā)生變化了。在化學(xué)反應(yīng)過程中，實(shí)物粒子數(shù)雖然沒有變化，但由于粒子運(yùn)動的平均速率發(fā)生變化，粒子的平均質(zhì)量發(fā)生變化，反應(yīng)前后粒子的總靜質(zhì)量應(yīng)該是不守恒的，這好像違背了化學(xué)反應(yīng)的質(zhì)量守恒的規(guī)律。實(shí)際上，在反應(yīng)中粒子的靜質(zhì)量的變化是很少的。比如，1號干電池的容量假設(shè)是102 J，電池用完后的靜質(zhì)量變化,大約是1014kg。在一般的能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移過程中，由于能量的數(shù)量級不是很大，相應(yīng)的質(zhì)量變化非常小，這就是為什么在化學(xué)的、生物的或其他的能量轉(zhuǎn)化中，我們都認(rèn)為質(zhì)量守恒。只有在核反應(yīng)中，由于原子核反應(yīng)過程中的能量變化巨