蒸汽和冷凝水手冊(cè)2

1、熵的實(shí)際應(yīng)用2.16.1熵的實(shí)際應(yīng)用由2.15節(jié)可以看出熵是可以計(jì)算的，但實(shí)際情況下計(jì)算非常繁瑣費(fèi)力，因此蒸汽表中包含了計(jì)算出的熵值。比熵用字母“s”表示，而sf、sfg和sg分別代表了飽和液體、蒸發(fā)和飽和蒸汽的熵值，這些值也可通過(guò)2.15節(jié)提到的溫度 - 熵(T-S)圖和焓熵(H-S)圖查得，每個(gè)圖表在特定場(chǎng)合都有特殊應(yīng)用。T-S圖常用于確定經(jīng)過(guò)噴嘴或節(jié)流孔膨脹后蒸汽的特性，通過(guò)控制閥的閥座就是一個(gè)典型的例子。為充分了解如何應(yīng)用T-S圖，可以通過(guò)查蒸汽表畫(huà)出這樣一個(gè)草圖，并描繪出起始條件下蒸汽的特性。例 2.16.1蒸汽從壓力為10 bar a，干度為0.9，通過(guò)噴嘴后壓力為6 bar a,

2、 膨脹過(guò)程中無(wú)熱量損失，請(qǐng)計(jì)算噴嘴出口處蒸汽的工況。熵值的為 kJ/(kg)。查飽和蒸汽表，10bara壓力下干飽和蒸汽具有：飽和水的比熵 (sf)干飽和蒸汽蒸發(fā)比熵 (sfs)=2.13894.4471在進(jìn)口條件下，干度為0.9:實(shí)際的蒸發(fā)比熵=0.9 x 4.44714.00242.1389 + 4.00246.1413進(jìn)口蒸汽的比熵進(jìn)口蒸汽的比熵由于蒸汽膨脹過(guò)程中和外界無(wú)熱量交換，該過(guò)程為絕熱等熵過(guò)程，即熵沒(méi)熵一直為6.1413 kJ/(kgK)。出口壓力為6 bar a，由蒸汽表查得：變化，通過(guò)噴嘴時(shí)其飽和水的比熵 (sf)干飽和蒸汽蒸發(fā)比熵 (sfg)在該例中熵值一直保持為 6.14

3、13 kJ/(kgK):實(shí)際的蒸發(fā)過(guò)程的比熵=1.93164.8285=6.14131.93164.2097因此：4.20974.82850.8718干度=干度=由于該過(guò)程是一個(gè)等熵過(guò)程，所以就可以計(jì)算出噴嘴出口蒸汽的干度，進(jìn)而計(jì)算出蒸汽的比焓（kJ/kg）壓力為10 bar a，從蒸汽表中得出：飽和水的的比焓 (hf) =干飽和蒸汽的蒸發(fā)比焓 (hfg) =762.92014.83由于進(jìn)口干度為0.9實(shí)際的蒸發(fā)比焓 =進(jìn)口蒸汽的比焓 =進(jìn)口蒸汽的比焓 =0.9 x 2014.831813.35762.9 + 1813.352576.25出口壓力為6 bar a，查飽和蒸汽表:飽和水的的比焓

4、(hf) =干飽和蒸汽的蒸發(fā)比焓 (hfg) =670.742085.98由于出口干度為0.8718:實(shí)際的蒸發(fā)比焓 =0.8718 x 2085.982.16.2=出口蒸汽總的比焓 =出口蒸汽總的比焓 =1818.56670.74 + 1818.562489.30由此可以看出蒸汽通過(guò)噴嘴后比焓下降，2576.25到2489.30 kJ/kg即下降了86.95 kJ/kg。這看上去好像和絕熱原理（量損失）是相互的。但是在2.15節(jié)中，蒸汽經(jīng)過(guò)噴嘴時(shí)速度增加，動(dòng)能也相應(yīng)增加。由于能量是守恒的，因此所獲得的動(dòng)能即為熱能的減少量。T (C)2.13892.1389 + 4.44716.5862.13

5、89 + 4.00246.141310 bar a 180C6 bar a 159C1.93161.9316 + 4.82856.760.9干度1.9316 + 4.20976.14130.8718干度6.1413圖2.16.1 例2.16.1的T-S圖S(kJ/(kg )進(jìn)一步研究蒸汽的動(dòng)能計(jì)算蒸汽的動(dòng)能?chē)娮鞎r(shí)的質(zhì)量流量。動(dòng)能和速度的平方意義呢？知道了動(dòng)能的值就能計(jì)算蒸汽的速度，進(jìn)而計(jì)算出蒸汽經(jīng)過(guò)控制閥或比，引入焦功當(dāng)量后，動(dòng)能可以表示為公式2.16.1:式中:Em u g J=動(dòng)能 (kJ)；流體質(zhì)量 (kg)；流體速度 (m /s)；重力加速度 (9.806 65 m/s2)；焦功當(dāng)量

6、(101.972 m kg/kJ)。對(duì)等式2.16.1變形即為等式2.16.2:對(duì)于每千克的蒸汽，利用公式2.16.2u = 2 Eg Ju = 2 x E x 9.806 65 x 101.972u = 2 000 x Eu =2 000 xu = 44.72EE由于所獲得的動(dòng)能就是熱能的減少量，得公式 2.16.3:2.16.3u = 44.72h公式2.16.3u2 = 2 EgJ公式2.16.2m動(dòng)能 (E) = mu22 gJ公式2.16.1式中:h = 熱能的減少量 kJ/kg通過(guò)計(jì)算絕熱過(guò)程中的熱能減少量，就能計(jì)算出蒸汽的速度，尤其是給定的蒸汽經(jīng)過(guò)控制閥閥芯和閥座間最窄處時(shí)的速度

7、。也可以計(jì)算出對(duì)給定蒸汽通過(guò)控制閥時(shí)所需的節(jié)流孔面積，當(dāng)閥門(mén)全開(kāi)時(shí)通流面積是最大的。同樣，給定閥門(mén)的通流孔面積，在規(guī)定壓降下就可以計(jì)算出通過(guò)閥門(mén)的最大流量，見(jiàn)例2.16.2和2.16.3。例 2.16.2假定蒸汽工況和例2.16.1一樣，通過(guò)控制閥的節(jié)流孔面積為1cm2，試計(jì)算該工況下蒸汽的最高流速。下游蒸汽壓力為 6 bar a, 干度為 0.8718.6 bar a下干飽和蒸汽的比容 (sg) 為0.3156 m3/kg，干度為0.8718的實(shí)際比容為0.3156 m3/kg x 0.8718= 0.2751 m3/kg。例2.16.1中熱能下降86.95 kJ/kg，因此可以利用式2.1

8、6.3計(jì)算出速度：u = 44.7286.95u = 44.72 x 9.32u = 417 m s利用等式計(jì)算質(zhì)量流量2.16.4:節(jié)流孔的面積為0.0001 m2質(zhì)量流量 =4170.00010.2751kg/s質(zhì)量流量 = 0.152 kg/s (547 kg/h)2.16.4注意在一些熱力學(xué)教科書(shū)上所使用的公式可能會(huì)和2.16.3稍有不同，如公式2.16.5:式中:u = 流速 (m /s)；h = 熱能減少量(J/kg)；2 = 假定g不變的一個(gè)比例常數(shù)。按照例 2.16.3:熱量減少 h = 86.95 kJ/kg熱量減少 h = 86950 J/kgu = 2hu = 28695

9、0u = 417 m/s和用公式 2.16.3計(jì)算出的結(jié)果一樣的, 用哪個(gè)公式都可以。u =2 h公式2.16.5質(zhì)量流量 = 速度 m/s節(jié)流孔面積 m2 kg/s比容 m3/kg公式2.16.4公式2.16.3上面例2.16.2的計(jì)算可以經(jīng)過(guò)一連串的減壓完成，如果下游壓力較低通過(guò)固定節(jié)流孔時(shí)速度會(huì)增加很快。對(duì)于飽和蒸汽而言，流速的增加量會(huì)隨同樣壓降的逐漸增加而減少，當(dāng)下游絕對(duì)壓力為上游蒸汽絕對(duì)壓力的58%時(shí)，壓力即使再降低其流速也不會(huì)再增加了，但如果起初蒸汽是過(guò)熱的，那么下游絕對(duì)壓力降到上游蒸汽絕對(duì)壓力的55%后流速才不會(huì)增加。這被稱(chēng)為臨界流，此時(shí)的壓降也稱(chēng)作臨界壓降(CPD)，壓力降到該

10、點(diǎn)后，即使下游壓力繼續(xù)降低，流量也不會(huì)增加了。事實(shí)上，如果畫(huà)出飽和蒸汽通過(guò)漸縮噴嘴時(shí)的流速(u) 和音速(s)曲線，會(huì)發(fā)現(xiàn)兩者會(huì)相交于臨界壓降點(diǎn)，P1為上游蒸汽壓力，P為通過(guò)噴嘴時(shí)的壓力。uP1Pss - u1.00.80.58P/P1圖2.16.2 通過(guò)噴嘴的蒸汽流速和音速比較解說(shuō)該理論的首先是英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的奧斯本雷諾（Osborne Reynolds）教授（1842-1912），他認(rèn)為：假定蒸汽在管道或噴嘴中以流速u(mài)，s為蒸汽中給定狀態(tài)點(diǎn)的音速，s是蒸汽的壓力和密度的函數(shù)，速度會(huì)隨擾動(dòng)而變化，例如當(dāng)壓力P變化后，該信號(hào)會(huì)通過(guò)的蒸汽傳回來(lái)，其速度為s-u，見(jiàn)圖2.16.2，假定噴嘴出口處

11、的壓力為P10.8，音速大于蒸汽的流速，s-u為正值，則流速會(huì)隨壓力P的變化而變化。當(dāng)壓力P降到臨界值P10.58后，s-u變?yōu)榱?，壓力P再繼續(xù)降低后對(duì)于喉部的壓力沒(méi)有任何影響，對(duì)于流速也沒(méi)有任何影響。當(dāng)實(shí)際壓降大于臨界壓降時(shí)，則經(jīng)過(guò)噴嘴喉部的臨界流速可以通過(guò)計(jì)算蒸汽的熱能減少量確定（利用公式2.16.5）?？刂崎y經(jīng)過(guò)控制閥的節(jié)流口時(shí)的流速和質(zhì)量流量之間的關(guān)系有時(shí)會(huì)令人誤解。實(shí)際壓降大于臨界壓降還有必要再說(shuō)一遍，當(dāng)通過(guò)閥門(mén)的壓降等于或大于臨界壓降時(shí)，質(zhì)量流量達(dá)到最大，此時(shí)蒸汽以聲速在喉部（節(jié)流口），也就是說(shuō)臨界流速等于當(dāng)?shù)匾羲?。?duì)于任何控制閥來(lái)說(shuō)，只要工作在臨界壓降條件下，由于流速不變所以當(dāng)控

12、制閥時(shí)，質(zhì)量流量也會(huì)跟著變小，并和閥的口徑比。壓降小于臨界壓降如果實(shí)際壓降小于臨界壓降，則經(jīng)過(guò)打開(kāi)的閥門(mén)的流速和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用有關(guān)。減壓閥如果是減壓閥，其功能就是不管流量是否變化，總要維持下游壓力穩(wěn)定，即不管蒸汽負(fù)荷如何變化，通過(guò)減壓閥時(shí)的熱能減少量維持不變。也意味著不管蒸汽負(fù)荷和閥門(mén)開(kāi)度如何變化，只要上游蒸汽壓力不變，經(jīng)過(guò)減壓閥的流速就不變。由公式2.16.4也可以看出，如果流速和比容不變，則通過(guò)節(jié)流口的質(zhì)量流量和通過(guò)節(jié)流口的面積速度2.16.5溫度控制閥當(dāng)通過(guò)控制閥向換熱器供應(yīng)蒸汽時(shí)，當(dāng)熱負(fù)荷降低時(shí)需要控制閥門(mén)減少流量，這樣下游蒸汽壓力將會(huì)隨熱負(fù)荷而降低，因此經(jīng)過(guò)閥門(mén)時(shí)的壓降和熱能降低量將會(huì)增加

13、，因此隨閥門(mén)的流速將會(huì)增加。在這種情況下，等式2.16.4表明，當(dāng)閥門(mén)關(guān)閉時(shí)，質(zhì)量的減少量并不和閥門(mén)節(jié)流口的面積時(shí)還會(huì)受蒸汽流速和比容變化的影響。比，同例 2.16.3確定例2.16.2中，蒸汽經(jīng)過(guò)控制閥時(shí)的臨界流速，初始工況為10 bara，干度為90%，假定下游的蒸汽壓力最低為3 bar a。在10 bar a，0.9干度下，蒸汽比焓在10 bar a，0.9干度下，蒸汽比熵對(duì)于蒸汽，臨界壓力為上游絕對(duì)壓力的58%，因此：喉口處的蒸汽壓力=2576.26 kJ/kg6.14129 kJ/(kgK)=0.5810 bar a0.58 bar a在喉口處蒸汽壓力為5.8 bar a，根據(jù)蒸汽表

14、可以得到：飽和水的比熵（sf）干飽和蒸汽的蒸發(fā)比熵（sfg）但在本例中，總的比熵為固定的6.14129 kJ/(kgK)：實(shí)際的蒸發(fā)比熵=1.918364.8538=6.14129-1.918364.222934.222934.8538因此，喉處蒸汽干度=干度根據(jù)蒸汽表，在喉口壓力為5.8 bar a時(shí)：飽和水比焓（hf）干飽和蒸汽蒸發(fā)比焓（hfg）蒸汽流經(jīng)喉部時(shí)的干度為0.8701：實(shí)際的蒸發(fā)比焓出口蒸汽總的比焓=0.8701=665.0082090.23=0.8701 x 2090.23 = 1818.71665.008 + 1818.712483.722576.72 - 2483.729

15、2.54 kJ/kg (92540 J/kg)因此臨界壓力降下熱量減少為因此臨界壓力降下熱量減少為經(jīng)過(guò)閥門(mén)喉部時(shí)的蒸汽流速可利用公式 2.16.5計(jì)算:u =2 x 92 540u = 430 m s 臨界流速為430 m/s, 為例 2.16.3中的當(dāng)?shù)匾羲?。控制閥噪聲如果閥門(mén)出口處的壓力低于臨界壓力，則緊隨閥門(mén)喉部其后的的熱力降將會(huì)大于喉部的熱力降，由于流速直接和熱力降比，所以蒸汽流經(jīng)控制閥喉部后流速將會(huì)增加，在該區(qū)域以超音速。蒸汽流經(jīng)控制閥的喉部后，在閥門(mén)的出口處空間突然增大，蒸汽迅速膨脹，動(dòng)能轉(zhuǎn)化成熱能，流速下降和閥前蒸汽2.16.6u =2 h公式2.16.5流量 = 速度 m/s節(jié)

16、流孔面積 m2 kg/s比容 m3/kg公式2.16.4流速差不多，之后壓力也穩(wěn)定下來(lái)了。由于以上的原因，閥門(mén)的實(shí)際壓降大于臨界壓降時(shí)，流速將會(huì)達(dá)到音速或超音速，將會(huì)產(chǎn)生噪音，由于噪聲由振動(dòng)引起，所以不僅會(huì)影響環(huán)境，還會(huì)導(dǎo)致閥門(mén)失效。所在當(dāng)選擇閥門(mén)處于臨界工況下工作時(shí)，要特別?，F(xiàn)在可以看出，經(jīng)過(guò)控制閥節(jié)流口的蒸汽流速由現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用條件和壓降決定?？刂崎y的降噪處理在實(shí)際應(yīng)用中有一些方法處理控制閥產(chǎn)生的噪聲，解決這個(gè)問(wèn)題的最好方法就是降低經(jīng)過(guò)控制閥的壓力。例如如需減壓，可串聯(lián)兩只減壓閥以共同承擔(dān)熱力降，減壓站的噪音將會(huì)大大減少。另外減少噪聲的方法還有增加閥體的尺寸（但必須保持正確的節(jié)流口徑），有助于在

17、撞到閥體之前，使超音速降低。當(dāng)潛在的噪音很大時(shí)，需要使用降噪處理的閥芯。有時(shí)，控制閥的蒸汽流速將會(huì)達(dá)到500 m/s，蒸汽中懸浮的水滴會(huì)以稍低的速度通過(guò)節(jié)流口，但由于不可壓縮，這些水滴會(huì)沖蝕閥芯和閥座。所以說(shuō)，明智的做法就是要在控制閥前安裝汽水分離器，充分分離上游蒸汽中的水分，保護(hù)閥門(mén)免受沖蝕。2.15節(jié)和 2.16節(jié)的總結(jié)T-S圖（圖2.16.1）如圖2.16.3，清楚地說(shuō)明了蒸汽等熵膨脹后干度會(huì)降低（從10 bar a下的0.9降到6bar a下的0.8718），見(jiàn)例2.16.1。T (C)10 bar a 180C6 bar a 159C2.13892.1389 + 4.0024 = 6

18、.14132.1389 + 4.4471 = 6.5861.93161.9316 + 4.8285 = 6.760.9干度1.9316 + 4.2097 = 6.14130.8718干度6.1413S(kJ/(kg)圖2.16.3 T-S圖顯示蒸汽等熵膨脹后干度降低起初看上去很奇怪，一般蒸汽膨脹后干度會(huì)增加或是變得過(guò)熱，例如蒸汽經(jīng)過(guò)減壓閥的過(guò)程。實(shí)際上在絕熱膨脹的過(guò)程流時(shí)動(dòng)能增加，相應(yīng)的熱能減少，所以會(huì)有一部分蒸汽冷凝（適用飽和蒸汽，如果過(guò)熱，溫度會(huì)降低或可能會(huì)有部分冷凝）。而蒸汽流經(jīng)控制閥或減壓閥后，即在閥門(mén)的下游某處，速度下降到和閥前的速度差不多，動(dòng)能降低，熱能增加干度增加。T-S圖表達(dá)此

19、效果不是很方便，但是在莫圖（H-S圖）里卻表達(dá)的很清楚，既可以描述出經(jīng)過(guò)控制閥時(shí)的等焓膨脹（圖2.15.6）：從起始點(diǎn)作水平線到較低的壓力線；又可以描述出經(jīng)過(guò)噴嘴時(shí)的等熵膨脹：從起始點(diǎn)作水平線到較低的壓力線。前者蒸汽通常會(huì)干度增加或過(guò)熱，后者蒸汽濕度會(huì)增加。但是問(wèn)題又來(lái)了，如何知道蒸汽的變化是等熵還是等焓呢？很明顯, 但當(dāng)蒸汽經(jīng)過(guò)狹窄區(qū)域時(shí)（噴嘴喉部或控制閥中閥芯和閥座之間的間隙）這段過(guò)程對(duì)于等熵和等焓過(guò)程是相同的。所不同的是蒸汽經(jīng)過(guò)噴嘴后馬上會(huì)推動(dòng)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)出其動(dòng)能，實(shí)際上汽輪機(jī)就是一個(gè)把熱能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能的裝置。而在控制閥里就不是這樣了，蒸汽經(jīng)過(guò)控制閥后，在管道中速度會(huì)逐漸下降，動(dòng)能又轉(zhuǎn)變成了

20、熱能。可以看出T-S圖和H-S圖都有其各自的用處，但兩者都用到了熵的概念。2.16.72.16.8Questions1.From the T - S diagram shown in Figure 2.16.1, had the initial se pobeen 100% drysaturated6.586 kJ /kg K2.1389 kJ/kg K6.1413 kJ/kg K6.76 kJ /kg Kat 10 bar, what would have been its specific entry?a| b| c| d|2.From the T - S diagram shown in

21、 Figure 2.16.1, had the initial se pobeen 100% drysaturatedat 10 bar, and the final prere 6 bar, in which reion wuld the final sepohaven?a| b| c| d|3.The superheated regionOn the saturatedlineThe wetregionOn the saturated water lineIn acontrol valve, the heat drop from the initial condition tothe valve throat iscalcuto be 50 kJ/kg. What is the velocity ofpassing throhe valve orifice?a| b| c| d|4.416.65 m/s316.23 m/s