面面垂直判定和性質

1、關于面面垂直的判定與性質第一張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月二、直線與平面垂直的判定定理線線垂直線面垂直1.圖形表示2.符號表示關鍵：線不在多，相交則行一、直線與平面垂直的定義復習回顧： （一）請同學們回憶“如何判定直線和平面垂直？”第二張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月一、平面幾何知識：等腰三角形底邊上的中線垂直于底邊勾股定理圓直徑所對的圓周角是直角菱形對角線互相垂直矩形鄰邊互相垂直二、空間直線和平面垂直的定義。復習回顧： （二）判斷空間垂直關系的關鍵是線線垂直，你能想起多少種判斷線線垂直的方法？獨立思考后舉手回答，其他同學可作補充。第三張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022

2、年6月一、直觀感知，導入新課： （一）、生活中面面垂直的例子無處不在，你能舉幾個例子嗎？請獨立思考后舉手發(fā)言，其他同學可作補充。第四張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 門扇所在的平面和地面所在的平面之間的位置關系實例感受一、整體感知，導入新課第五張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 墻所在的平面和地面所在的平面之間的位置關系一、整體感知，導入新課第六張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直判定定理AB返回第七張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 ：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。2.符

3、號表示：線面垂直面面垂直線線垂直面面垂直的判定定理二、深入探究，形成規(guī)律1.圖形表示：第八張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月探究1：ACBDA1C1B1D1（二）在如圖正方體,請問正方體的哪些面與 垂直?三、活學活用，提升能力第九張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月（三）ABCD ，判斷在該幾何體中哪些面互相垂直？三、活學活用，提升能力第十張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月ABOP（四）、在獨立思考的基礎上，在練習本上寫出證明過程，注意符號準確，邏輯合理。例1 如圖，AB是O的直徑， PA垂直于O所在的平面，C是圓周上不同于A, B的任意一點。求證：平面PAC平面PBC.

4、 三、活學活用，提升能力第十一張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月證明:設已知O平面為三、活學活用，提升能力第十二張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：正方體ABCD-A1B1C1D1中 求證:證明:ACBDA1C1B1D1第十三張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月練習3： ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO平面ABCD，E是PC的中點，求證：(1) AP平面BDE； (2)平面PACBDE.POABCDE第十四張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月證明面面垂直找線面垂直，用判定定理計算二面角為90，用定義第十五張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月證明面面

5、垂直找線面垂直，用判定定理計算二面角為90，用定義第十六張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月ablllc思考：已知黑板面與地面垂直，你能在黑板面內找到一條直線與地面平行、相交或垂直嗎？這樣的直線分別有什么性質？類比：面面平行線面平行， 面面垂直線面垂直？第十七張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月面面垂直性質定理判定定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直.簡記：面面垂直，則線面垂直符號語言：圖形：lm第十八張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月面面垂直性質定理運用1.求證:如果兩個平面互相垂直,那么經(jīng)過第一個平面內的一點垂直于第二個平面的直線,在第一個平

6、面內.第十九張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月垂直關系綜述線線垂直面面垂直線面垂直線線平行第二十張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月綜合證明問題第二十一張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月綜合證明問題第二十二張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月綜合證明問題第二十三張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月已知：直線AB平面，直線AB平面。求證：平面 平面。證明：設 =CD，則AB =B ，在平面內過B點作BECD。ABCDE面面垂直判定定理證明過程第二十四張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月已知：平面 平面，平面 平面=CD，求證：直線AB平面。ABCD且AB交

7、CD于B。A平面 ，ABCDE證明：在平面內過B點作BECD，面面垂直性質定理證明過程第二十五張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1 二面角及二面角的平面角平面的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做一個半平面。從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。（1）半平面（2）二面角llllll按此繼續(xù)第二十六張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月lAB二面角AB l二面角 l 二面角CAB DABCD5OBAAOB二面角的認識第二十七張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月注意二面角的平面角必須滿足：3）角的邊都要垂直于二面角的棱1）角的頂點在棱上2）角的兩邊分別在兩個面內 以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。10lOABAOB二面角的平面角第二十八張，PPT共三十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1、定義法 根據(jù)定義作出來2、垂面法 作與棱垂直的平面與 兩半平面的交線得到lABO12lOABAOlD3、三垂線定理法 借助三垂線定理或 其逆定理作出來二面角的平面角的作法第二十九張