四川大學巖石力學3

1、第三章 巖石的強度Chapter 3 Strength of Rock1 目的：學習巖石強度概念及其工程實際意義；概述巖石破壞的幾種主要形式及特點和巖石材料特性。 要求：掌握巖石的破壞形式與巖石材料之間的關系，巖石強度的測試方法與計算公式。 重點：影響巖石抗壓強度的因素分析、補充的非標準巖樣的抗壓強度換算及測試方法。用劈裂法測定抗拉強度的理論解釋。 難點：牢記并理解和掌握各種計算強度的公式、參數(shù)含義及單位。 學習提示Learning Hints23.1 概述巖體邊坡穩(wěn)定性評價 ，加固處理（錨固、澆注、抗滑樁設計） 重要性（涉及工程的安全性和經(jīng)濟性）地下洞室 開挖和運行過程中的圍巖穩(wěn)定壩基穩(wěn)定（

2、拱壩壩肩、重力壩壩基）節(jié)點數(shù)16240單元數(shù)1470233.1 概述 巖石的強度包括巖塊的強度和結構面的強度，以及耦合效益地質環(huán)境因素影響（地應力、地下水等）。 復雜性43.2 巖石的破壞形式 巖石發(fā)生破壞時，變形很小，明顯聲響，一般發(fā)生在單軸或低圍壓堅硬巖石（巖爆） 。 脆性破壞 破壞時，變形較大，有明顯的“剪脹”效應，一般發(fā)生在較軟弱巖石或高圍壓堅硬巖石。 塑性破壞 由于巖層中存在節(jié)理、裂隙、層理、軟弱夾層等軟弱結構面，巖層整體性受到破壞；在外荷載作用下，當結構面上的剪應力大于該面上的強度時，巖體發(fā)生沿弱面的剪切破壞。 沿軟弱結構面（原生）剪切破壞53.2 巖石的破壞形式 沿軟弱結構面（原

3、生）剪切破壞 脆性破壞 塑性破壞63.3 巖石的單軸抗壓強度 概念：巖石試件在單軸壓力（無圍壓而軸向加壓力）下抵抗破壞的極限能力或極限強度，數(shù)值上等于破壞時的最大壓應力。73.3 巖石的單軸抗壓強度3.3.1 單軸抗壓實驗裝置 普通巖石三軸壓力機 長江500型 最大軸壓500T，圍壓1250K/cm 缺點：系統(tǒng)剛度低，試驗中自身變形大，吸收大量能量，在巖樣屈服，承載力下降時，系統(tǒng)釋放大量能量，急速巖樣破壞，使巖樣在瞬間破壞（0.1-0.5s），這種失穩(wěn)破壞造成試驗的不完整性，很難獲得理想的全應力應變曲線。8MTS815巖石與混凝土高溫高壓試驗系統(tǒng)（美國）3.3 巖石的單軸抗壓強度 剛性壓力機M

4、TSMaterials Testing Solution提高試驗機的系統(tǒng)剛度 配置先進的閉環(huán)控制系統(tǒng) 3.3.1 單軸抗壓實驗裝置93.3.2 單軸抗壓強度 根據(jù)水利水電工程巖石試驗規(guī)程：3.3 巖石的單軸抗壓強度破裂角103.3.2 巖石的單軸抗壓強度3.3 巖石的單軸抗壓強度礦物成分結晶程度及顆粒大小膠結情況生成條件風化作用密度試件形狀和尺寸水的作用加載速率影響巖石抗壓強度的因素113.4 巖石的抗拉強度 巖石的抗拉強度是指巖石試件在單向拉伸條件下試件達到破壞的極限值，它在數(shù)值上等于破壞時的最大拉應力。123.4.1 試驗方法3.4 巖石的抗拉強度 直接拉伸法133.4 巖石的抗拉強度 劈

5、裂法（巴西法）一般來說，巖石：3.4.1 試驗方法143.5 巖石的抗剪強度3.5.1 基本概念 巖石的抗剪強度就是巖石抵抗剪切滑動的能力，它是巖石力學中需要研究的最重要指標之一，往往比抗壓和抗拉強度更有意義。153.5 巖石的抗剪強度3.5.1 基本概念 抗剪斷強度 完整巖塊、巖石被剪斷時，表現(xiàn)出的“抵抗剪切破壞”的強度。 抗剪強度 巖石沿原生結構面或已被剪斷的破裂面，剪切滑動時的“摩擦阻力” 巖石實體抗剪斷 ； 巖體中軟弱結構面抗剪； 砼與基巖膠結面抗剪強度（砼壩建基面）； 工程上三種實驗163.5 巖石的抗剪強度 決定抗剪斷(抗剪)強度的方法可分為室內和現(xiàn)場兩大類。 室內試驗常用直接剪切

6、儀(直接剪切試驗)、楔形剪切儀(楔形剪切試驗)、三軸壓縮儀(三軸壓縮試驗)測定巖石的抗剪斷(抗剪)指標。 現(xiàn)場試驗主要以直接剪切試驗為主，有時也可做三軸強度試驗。 173.5 巖石的抗剪強度3.5.2 室內試驗方法 直剪試驗儀器：巖石直剪儀183.5 巖石的抗剪強度3.5.2 室內試驗方法 直剪試驗失穩(wěn)階段，晶格滑移裂紋發(fā)展、增長階段彈性階段，裂紋產(chǎn)生193.5 巖石的抗剪強度3.5.2 室內試驗方法 直剪試驗庫倫Coulomb方程203.5 巖石的抗剪強度3.5.2 室內試驗方法 直剪試驗峰值強度曲線殘余強度曲線213.5 巖石的抗剪強度3.5.2 室內試驗方法優(yōu)點： 簡單方便、無需特殊設備

7、，采用普通巖石壓力機即可。缺點： 試件較小，不易反映巖石裂縫、層理等結構面；剪切面上的受力不均勻等。223.5 巖石的抗剪強度3.5.2 室內試驗方法 楔形剪切（交角剪）試驗N、Q除以剪切面積A233.5 巖石的抗剪強度3.5.2 室內試驗方法 楔形剪切（交角剪）試驗 采用不同的角進行試驗，則每個對應一組和f。 當變化范圍較大時，f為曲線關系，當10MPa時， f可視為直線，求得c、 。243.5 巖石的抗剪強度3.5.2 室內試驗方法 三軸壓縮試驗試驗步驟先將試件施加側壓力3逐漸增加垂直壓力1；試件破壞，得到大主應力1，即獲破壞應力圓；改變側壓力3，獲得對應的1，和破壞應力圓；真三軸試驗Or

8、常規(guī)(假)三軸試驗253.5 巖石的抗剪強度3.5.2 室內試驗方法 三軸壓縮試驗 繪制試驗對應1和3的應力圓（或稱莫爾圓），以及這些應力圓的包絡線，即求得巖石的抗剪強度曲線。263.5 巖石的抗剪強度3.5.2 室內試驗方法 三軸壓縮試驗 對于三軸試驗獲得的應力圓，除了用正應力和剪應力表示（即Coulomb形式）外，還可用第一、第三主應力（即Mohr形式）表示，即： 單軸試驗作為三軸試驗的特殊情形。單軸壓縮：單軸拉伸：請同學們課后進行推導證明。273.5 巖石的抗剪強度3.5.3 現(xiàn)場強度試驗 現(xiàn)場巖體壓縮試驗注意：加載方向與層理的關系；2. 剪切面一般70cm70cm（min: 50cm5

9、0cm）在平硐或坑道內進行283.5 巖石的抗剪強度3.5.3 現(xiàn)場強度試驗 現(xiàn)場直剪試驗(大剪) 在平硐或坑道中進行，采用雙千斤頂法，從鉛直向和水平向進行加力。平推法：斜推法：293.5 巖石的抗剪強度3.5.3 現(xiàn)場強度試驗 現(xiàn)場巖體三軸強度試驗 大型巖體三軸強度試驗是采用同直剪試驗一樣的方法制備試件；垂直荷載是用扁千斤頂通過傳力柱傳到上部圍巖產(chǎn)生的反力供給；側向荷載分別由x軸、y軸上的兩對扁千斤頂組產(chǎn)生。 303.6 巖石的強度理論（破壞準則） 當物體處于簡單的受力情況時，如桿件的拉伸和壓縮處于單向應力狀態(tài)等，材料的危險點處于簡單應力狀態(tài)，則材料的強度可以由簡單的試驗來決定(單向抗壓強度

10、試驗，單向抗拉強度試驗，純剪試驗等)。 在單向應力狀態(tài)下表現(xiàn)出脆性的巖石，在三向應力狀態(tài)下可以具有塑性性質，同時它的強度極限也大大提高；在各向壓縮的情況下，巖石能夠承受很大的荷載，而沒有可覺察到的破壞。 313.6 巖石的強度理論（破壞準則）3.6.1 Mohr理論及Mohr-Coulomb準則 Mohr理論 理論假設：材料內某一點的破壞主要決定于它的大主應力和小主應力，而與中間主應力無關(可研究平面應力狀態(tài))。 Mohr理論破壞準則的普遍形式：323.6 巖石的強度理論（破壞準則） Mohr理論3.6.1 Mohr理論及Mohr-Coulomb準則333.6 巖石的強度理論（破壞準則） Mo

11、hr-Coulomb準則基本觀點：認為巖石屬于剪切破壞，剪切面上抗剪強度；對于Mohr圓包絡線，存在多種假設（拋物線、雙曲線或擺線），一般認為，當 2 33.6 巖石的強度理論（破壞準則） 主要推導過程3.6.2 格里菲斯（Griffith）強度理論403.6 巖石的強度理論（破壞準則） 主要推導過程求任一條裂紋周邊的切向應力3.6.2 格里菲斯（Griffith）強度理論413.6 巖石的強度理論（破壞準則） 主要推導過程 由圖中應力所示，根據(jù)彈性理論（Inglis），橢圓周邊切向應力由下式確定： 當裂紋非常扁平，即b0，周邊bmax發(fā)生在裂紋端點，即0求任一條裂紋周邊的切向應力3.6.2

12、格里菲斯（Griffith）強度理論423.6 巖石的強度理論（破壞準則） 主要推導過程求任一條裂紋周邊的切向應力b代入上式3.6.2 格里菲斯（Griffith）強度理論43 主要推導過程求極值bmax分子03.6 巖石的強度理論（破壞準則）3.6.2 格里菲斯（Griffith）強度理論443.6 巖石的強度理論（破壞準則） 主要推導過程求極值bmax代入3.6.2 格里菲斯（Griffith）強度理論45 主要推導過程求極值bmax代入用主應力表示的 、3.6 巖石的強度理論（破壞準則）3.6.2 格里菲斯（Griffith）強度理論46 主要推導過程最危險方向裂紋之最大切向應力3.6

13、巖石的強度理論（破壞準則）3.6.2 格里菲斯（Griffith）強度理論473.6 巖石的強度理論（破壞準則） 主要推導過程最危險方向裂紋之最大切向應力或裂隙方向滿足上面等式時，該裂隙的最大切向應力達到極值。3.6.2 格里菲斯（Griffith）強度理論48 主要推導過程最危險方向裂紋之最大切向應力Case 1:危險裂隙與1平行或正交顯然3.6 巖石的強度理論（破壞準則）3.6.2 格里菲斯（Griffith）強度理論49 主要推導過程最危險方向裂紋之最大切向應力Case 2:危險裂隙與1斜交3.6 巖石的強度理論（破壞準則）3.6.2 格里菲斯（Griffith）強度理論503.6 巖石

14、的強度理論（破壞準則） 主要推導過程與材料強度參數(shù)建立關系m不易測定，但對于單軸拉伸試驗： 即為材料破壞時，邊壁應力與橢圓軸比必須滿足的關系。3.6.2 格里菲斯（Griffith）強度理論513.6 巖石的強度理論（破壞準則） 主要推導過程與材料強度參數(shù)建立關系破壞準則3.6.2 格里菲斯（Griffith）強度理論523.6 巖石的強度理論（破壞準則） 主要推導過程規(guī)定：(以壓為正，位于右側) 由條件： 分為上下二區(qū)：區(qū)： 滿足條件區(qū)：滿足 條件 3.6.2 格里菲斯（Griffith）強度理論533.6 巖石的強度理論（破壞準則）3.6.3 修正格里菲斯（Griffith）強度理論 當裂

15、紋受壓閉合，可傳遞正應力、剪應力假定e為裂紋閉合應力. 一般認為 很小，則：543.6 巖石的強度理論（破壞準則）3.6.3 修正格里菲斯（Griffith）強度理論 格里菲斯強度理論的應力準則與庫侖-莫爾準則在破壞機理上的認識是不同的。后者認為破壞主要是壓剪破壞，即使有拉伸破壞，也是發(fā)生在有拉應力作用的情況，而前者則認為不論材料處于何種受力狀態(tài)，本質上都是由于拉應力引起破壞的。 因此，有的地方也稱格里菲斯（Griffith）強度準則為拉應力準則。553.7 巖石中水對強度的影響 在前面已經(jīng)談及，水工建設中巖體不可避免會遇到水，例如水的影響：改變巖石的物理力學性質（膠結構被破壞，化學溶蝕等）

16、滲透壓力 “空隙壓力” 降低有效應力 強度降低563.7 巖石中水對強度的影響3.7.1 對強度的影響 根據(jù)庫倫理論，考慮孔隙水壓力的作用時，飽和多孔巖石的抗剪強度為：若用主應力表示庫倫理論，并考慮孔隙水壓力：若 、 一定，隨著 增加，巖石可能發(fā)生破壞。573.7 巖石中水對強度的影響3.7.1 對強度的影響 類似： 代入Griffith準則，則有：583.7 巖石中水對強度的影響3.7.2 對破壞形態(tài)的影響工程問題水庫蓄水庫邊巖體 降低有效應力降低巖體破壞593.8 巖體強度分析 巖體的強度分析包括結構體強度分析和結構面強度分析。603.8 巖體強度分析3.8.1 結構體（均質巖體）條件按照

17、Mohr-Coulomb條件：Case1: 為壓應力時：注：有孔隙水壓 時，以 有效應力代入。613.8 巖體強度分析3.8.1 結構體（均質巖體）條件按照Mohr-Coulomb條件：Case2: 為拉應力時：注：有孔隙水壓 時，以 有效應力代入。623.8 巖體強度分析3.8.2 結構面的強度分析Case1:節(jié)理面與一個主應力的法線平行Case2:節(jié)理面與一個主應力的法線平行(三維空間問題)巖體剪切破壞均質巖體均質巖體破裂面與主應力面成一定關系含剪切面巖體含剪切面巖體一般破裂面為軟弱結構面633.8 巖體強度分析3.8.2 結構面的強度分析 圖解判斷結構面的穩(wěn)定性643.8 巖體強度分析3

18、.8.2 結構面的強度分析 結構面的穩(wěn)定性的判別式 分析方法：求解結構面的正應力和剪應力，代入Mohr-Coulomb準則，滿足下式：653.8 巖體強度分析3.8.2 結構面的強度分析 結構面的穩(wěn)定性的判別式663.8 巖體強度分析3.8.2 結構面的強度分析 結構面的穩(wěn)定性的判別式工程實例：考慮隧洞邊墻處的巖體穩(wěn)定673.8 巖體強度分析3.8.2 結構面的強度分析 結構面的穩(wěn)定性的判別式討論683.8 巖體強度分析3.8.2 結構面的強度分析 結構面的穩(wěn)定性的判別式討論693.9 結構面方位對強度的影響結構面破壞準則的另一形式3.9.2 結構面的強度分析 沿結構面破壞的條件703.9 結構面方位對強度的影響3.9.2 結構面的強度分析 沿結構面破壞的條件713.10 結構面粗糙度對強