新人教版七年級下冊初中數(shù)學(xué)全冊教案（教學(xué)設(shè)計）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.1.1 相交線1. 理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認2. 掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程3. 通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力在較復(fù)雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角在較復(fù)雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角先請同學(xué)觀察本章的章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問題學(xué)生活動：口答哪些道路是交錯的，哪些道路是平行的教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用

2、所以研究這些問題對今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準備我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題1對頂角和鄰補角的概念學(xué)生活動：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學(xué)生觀點并板書【板書】1與3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角學(xué)生活動：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？學(xué)生口答：2和4再也是對頂角緊扣對頂角定義強調(diào)以下兩點：（1）辨認對頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊符合

3、這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行（2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如1是3的對頂角，同時，3是1的對頂角，也常說1和3是對頂角2對頂角的性質(zhì)提出問題：我們在圖形中能準確地辨認對頂角，那么對頂角有什么性質(zhì)呢？學(xué)生活動：學(xué)生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么【板書】1與2互補，3與2互補（鄰補角定義），l3（同角的補角相等）注意：l與2互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內(nèi)不填已知，而填鄰補角定義或?qū)懗桑?1802，31802（鄰補角定義），13（等量代換）學(xué)生活動：例題比較簡單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成解題過

4、程，請一個學(xué)生板演。解：3140（對頂角相等）218040140（鄰補角定義）42140（對頂角相等）例1 讓學(xué)生把例題中140這個條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題變式1：把l40變?yōu)?140變式2：把140變?yōu)?是l的3倍變式3：把140變?yōu)?：22：9學(xué)生活動：表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角兩條直線相交面成的角有一個公共頂點沒有公共邊對頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個有的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個。鄰補角兩條直線相交面成的角有一個公共頂點有一條

5、公共邊鄰補角互補 課本練習(xí)第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.1.2 垂線課時1 垂線1. 認識生活中的垂直現(xiàn)象,理解垂直定義,并能用符號表示.掌握垂線的性質(zhì),會過一點作已知直線的垂線.2. 經(jīng)歷垂線畫法,垂線的性質(zhì)以及點到直線的距離的探索過程,嘗試從不同角度尋求垂線的畫法,用不同方法得到垂線的性質(zhì).3. 通過與生活相聯(lián)系,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,認識到數(shù)學(xué)的實用價值.垂線、垂線段、點到直線的距離的概念.垂線的性質(zhì)和點到直線的距離.問題1教具：在相交線模型中，固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b，當(dāng)b的位置變化時，a、b所成的角也會發(fā)生變化.體驗當(dāng)=90時，a與b互相垂直的位置關(guān)系.問題2已知點P和直線l

6、,過點P畫直線al.問題3在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？若比例尺為1100000，水渠大約要挖多長？【教學(xué)說明】在問題1中，教師可只作演示，從而引出互相垂直的定義，同時給出垂線、垂直等相關(guān)概念以及垂直符號的運用與讀法.在問題2中，要引導(dǎo)學(xué)生得出過一點只能畫一條直線與已知直線垂直這一重要結(jié)論.在問題3中，要提示學(xué)生把河中的水引到農(nóng)田P處，有無數(shù)種挖渠方法，但只有一種方法挖渠最短，從而引出垂線段最短的重要結(jié)論.要完成問題3中的第2個問題，可先提醒學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的“比例尺=圖距實距”這一重要知識.思考 1.兩條直線相交，所成的4個角中.如果有一個角是90，那么其余各角

7、分別是多少度？2.連接直線l外一點P與直線l上各點O，A1，A2，A3,其中POl(PO稱為P到直線l的垂線段)，比較線段PO，PA1,PA2,PA3的長短，這些線段中，哪一條最短？3.垂線段和點到直線的距離有哪些區(qū)別和聯(lián)系？ 【歸納結(jié)論】1.定義：互相垂直：兩條直線相交所形成的四個角中，如果有一個角是90，那么這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.2.兩條重要公理：垂直公理：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線段公理：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最

8、短，可簡單說成：垂線段最短.3.垂線段和點到直線的距離的區(qū)別與聯(lián)系：例1.如圖，COAB于O，ODOE，AOE=42，求DOC的度數(shù).例2.小剛牽著一頭小牛從A先到B拿東西，再到河邊讓小牛飲水，請畫出小剛的最佳行走路線，并說明這種畫法的理由.例3.如圖，PRl,QRl,R為垂足，那么P，Q，R在同一直線上嗎？例4.如圖，已知AOB為一條直線，OC為一條射線，OD平分BOC，OE平分AOC，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說明理由.【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)可采用先讓學(xué)生獨立思考，再以小組交流的方式展開，其中題2、3、4鼓勵學(xué)生用自己的語言敘述，逐步滲透用數(shù)學(xué)語言進行說明的能力.【答案】1.解：COAB于

9、O，ODOE，由垂直的定義可得AOC=90，DOE=90.則COE=AOC-AOE=90-42=48，DOC=DOE-COE=90-48=42.2.解：小剛的最佳行走路線如圖.理由：兩點間的線段最短；點到直線的垂線段最短.3.解：P、Q、R在同一直線上，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.4.解：ODOE，理由如下：AOB為一條直線，AOB=180，OD平分BOC，OE平分AOC，所以DOC=BOC，EOC=AOC，所以DOE=DOC+EOC=(BOC+AOC）=AOB=90，即ODOE.本節(jié)課應(yīng)掌握：垂直定義，點到直線的距離，垂直公理，垂線段公理. “習(xí)題5.1”精品文檔 精心整理精品文檔

10、 可編輯的精品文檔第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.1.2 垂線課時2 垂線段1. 認識生活中的垂直現(xiàn)象,理解垂直定義,并能用符號表示.掌握垂線的性質(zhì),會過一點作已知直線的垂線.2. 經(jīng)歷垂線畫法,垂線的性質(zhì)以及點到直線的距離的探索過程,嘗試從不同角度尋求垂線的畫法,用不同方法得到垂線的性質(zhì).3. 通過與生活相聯(lián)系,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,認識到數(shù)學(xué)的實用價值.垂線、垂線段、點到直線的距離的概念.垂線的性質(zhì)和點到直線的距離.問題1教具：在相交線模型中，固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b，當(dāng)b的位置變化時，a、b所成的角也會發(fā)生變化.體驗當(dāng)=90時，a與b互相垂直的位置關(guān)系.問題2已知點P和直線l,過點

11、P畫直線al.問題3在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？若比例尺為1100000，水渠大約要挖多長？【教學(xué)說明】在問題1中，教師可只作演示，從而引出互相垂直的定義，同時給出垂線、垂直等相關(guān)概念以及垂直符號的運用與讀法.在問題2中，要引導(dǎo)學(xué)生得出過一點只能畫一條直線與已知直線垂直這一重要結(jié)論.在問題3中，要提示學(xué)生把河中的水引到農(nóng)田P處，有無數(shù)種挖渠方法，但只有一種方法挖渠最短，從而引出垂線段最短的重要結(jié)論.要完成問題3中的第2個問題，可先提醒學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的“比例尺=圖距實距”這一重要知識.思考 1.兩條直線相交，所成的4個角中.如果有一個角是90，那么其余各角分別是

12、多少度？2.連接直線l外一點P與直線l上各點O，A1，A2，A3,其中POl(PO稱為P到直線l的垂線段)，比較線段PO，PA1,PA2,PA3的長短，這些線段中，哪一條最短？3.垂線段和點到直線的距離有哪些區(qū)別和聯(lián)系？ 【歸納結(jié)論】1.定義：互相垂直：兩條直線相交所形成的四個角中，如果有一個角是90，那么這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.2.兩條重要公理：垂直公理：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線段公理：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，可

13、簡單說成：垂線段最短.3.垂線段和點到直線的距離的區(qū)別與聯(lián)系：例1.如圖，COAB于O，ODOE，AOE=42，求DOC的度數(shù).例2.小剛牽著一頭小牛從A先到B拿東西，再到河邊讓小牛飲水，請畫出小剛的最佳行走路線，并說明這種畫法的理由.例3.如圖，PRl,QRl,R為垂足，那么P，Q，R在同一直線上嗎？例4.如圖，已知AOB為一條直線，OC為一條射線，OD平分BOC，OE平分AOC，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說明理由.【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)可采用先讓學(xué)生獨立思考，再以小組交流的方式展開，其中題2、3、4鼓勵學(xué)生用自己的語言敘述，逐步滲透用數(shù)學(xué)語言進行說明的能力.【答案】1.解：COAB于O，O

14、DOE，由垂直的定義可得AOC=90，DOE=90.則COE=AOC-AOE=90-42=48，DOC=DOE-COE=90-48=42.2.解：小剛的最佳行走路線如圖.理由：兩點間的線段最短；點到直線的垂線段最短.3.解：P、Q、R在同一直線上，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.4.解：ODOE，理由如下：AOB為一條直線，AOB=180，OD平分BOC，OE平分AOC，所以DOC=BOC，EOC=AOC，所以DOE=DOC+EOC=(BOC+AOC）=AOB=90，即ODOE.本節(jié)課應(yīng)掌握：垂直定義，點到直線的距離，垂直公理，垂線段公理. “習(xí)題5.1”精品文檔 精心整理精品文檔 可編

15、輯的精品文檔第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角1. 了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.2. 會在復(fù)雜或變式的圖形中找出同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，并能說出它們分別是哪兩條直線被第三條直線所截形成的.3. 通過對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角這三類位置關(guān)系的兩個角的認識，體會識圖的重要性，提高看圖識圖的本領(lǐng).理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.在復(fù)雜或變式的圖形中找出同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，并能說出它們分別是哪兩條直線被第三條直線所截形成的.問題 如圖，兩條直線AB，CD被直線EF所截，形成了八個角：1，2，3，4，5，6，7，8. （1）觀察1與5的位置關(guān)系，

16、這種位置關(guān)系的角還有哪些？（2）觀察3與5的位置關(guān)系，這種位置關(guān)系的角還有哪些？（3）觀察3與6的位置關(guān)系，這種位置關(guān)系的角還有哪些？【教學(xué)說明】在本問題中，全班同學(xué)合作交流，完成上面的問題，教師可作如下指導(dǎo)：先看這兩個角與兩條直線AB、CD的位置關(guān)系，再看這兩個角與第三條直線EF的位置關(guān)系.思考 已知同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，怎樣判斷它們是哪兩條直線被第三條直線所截形成的？ 【歸納結(jié)論】1.定義：同位角:兩條直線被第三條直線所截，如果兩個角在這兩條直線的同一方，在第三條直線的同一側(cè)，那么這兩個角叫同位角.內(nèi)錯角:兩條直線被第三條直線所截，如果兩個角在這兩條直線之內(nèi)，并且分別在第三條直線的兩側(cè)

17、，那么這兩個角叫內(nèi)錯角.同旁內(nèi)角:兩條直線被第三條直線所截，如果兩個角在這兩條直線之內(nèi)，在第三條直線同一旁，那么這兩個角叫同旁內(nèi)角.2.要判斷同位角，內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角是由哪兩條直線被第三條直線所截形成的，可先判斷出第三條直線，第三條直線的顯著特點是與兩個角的邊都有關(guān).例1 如圖，（1）B與哪個角是同位角，它們分別是哪兩條直線被第三條直線所截形成的？（2）B與哪個角是同旁內(nèi)角，它們分別是哪兩條直線被第三條直線所截形成的？（3）C與哪個角是內(nèi)錯角，它們分別是哪兩條直線被第三條直線所截形成的？（4）1與B是同位角嗎？為什么？【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)易采用搶答的形式讓同學(xué)們回答，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性.【答案

18、】略.本節(jié)課應(yīng)掌握：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.從教材“習(xí)題5.1”中選取.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第五章 相交線與平行線5.2 平行線及其判定5.2.1 平行線1. 掌握平行線的概念.2. 理解平行公理及其推論.3. 經(jīng)歷實驗、畫圖、觀察歸納的過程，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與技巧.平行公理及其推論的理解.平行公理及其推論的歸納、理解與運用.一、情境導(dǎo)入，初步認識問題1 教具：如圖，分別將木條a，b與木條c釘在一起，并將它們想象成在同一平面內(nèi)兩端成無限延伸的三條直線，將b，c不動，轉(zhuǎn)動a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵赾的右側(cè)與b相交，相象一下，在這個過程中，有沒有

19、直線a與直線b不相交的位置呢？問題2 如圖，已知直線a和它之外兩點B、C，過B、C作直線b、c與直線a平行.過點B可作幾條直線與直線a平行？過點C可作幾條直線與直線a平行？直線b與c平行嗎？【教學(xué)說明】對問題1，可由教師演示，也可制成多媒體課件進行放映，不難得出平行的定義.對問題2，可先由學(xué)生獨立完成，然后再互相交流，最后將學(xué)生的成果進行歸納總結(jié).思考 1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種？2.平行公理與垂直公理非常類似，請問已知條件中的點的位置有什么不同之處，為什么？【歸納結(jié)論】1.平行線的定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.2.平行公理及其推論：（1）平行公理：經(jīng)過直線外一

20、點，有且只有一條直線與這條直線平行.（2）平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.3.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：（1）平行；（2）相交.注意：這里不考察重合的情況或?qū)⒅睾侠斫鉃橥粭l直線.4.平行公理中，已知條件中的點必須在已知直線外，而垂直公理中，已知條件中的點可在直線外，也可在直線上，這是因為如果點在已知直線上，那么經(jīng)過這一點不可能畫已知直線的平行線，但可以畫已知直線的垂線.5.在理解平行的定義時，必須注意以下兩點:（1）必須在同一平面內(nèi);（2）必須是不相交的直線.例1.如圖，是一個正三棱柱，請找出圖中所有的平行線例2.如果直線a1l，直線

21、a2l，anl（n為正整數(shù)）則a1，a2，an的位置關(guān)系如何？【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)可讓同學(xué)們分組完成，再進行交流.【答案】略.本節(jié)課應(yīng)掌握：平行公理及其推論.從教材“習(xí)題5.2”中選取.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第五章 相交線與平行線5.2 平行線及其判定5.2.2 平行線的判定1. 平行線的三個判定定理的理解.2. 平行線的三個判定定理的簡單運用.3. 經(jīng)歷推導(dǎo)過程，初步形成嚴密的邏輯思維習(xí)慣.平行線的三個判定定理的理解與簡單運用.推理的基本格式及方法.問題1 用實際操作或多媒體課件演示畫平行線的過程，想一想，在這個過程中，1與2的大小關(guān)系怎樣，1與2是什么關(guān)系的角？ 問題1

22、 問題2問題2如圖，如果，2=3，能否得到ab;如果2+4=180，能否得到ab?【教學(xué)說明】對問題1，可由教師親自操作，也可事先制好課件進行放映，不難得到判定方法1.對問題2，可由已知條件，結(jié)合前面學(xué)過的知識，利用“同位角相等，兩條直線平行”得到ab,從而得到判定方法2和判定方法3.思考 遇到一個新的問題時，常常怎樣去解決呢？ 【歸納結(jié)論】1.平行線的判定：判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單的說，就是同位角相等，兩直線平行.判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等.那么這兩條直線平行，簡單地說，就是內(nèi)錯角相等，兩直線平行.判定方法3：兩

23、條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，簡單地說，就是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.2.遇到一個新問題時，常常把它轉(zhuǎn)化為已知的（或已解決的）問題去解決.例1.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？例2.如圖，根據(jù)下列條件，可推得哪兩條直線平行，并說明根據(jù).（1）ABD=CDB；（2）CBA+BAD=180；（3）CAD=ACB.例3.如圖，寫出所有能推得直線ABCD的條件.【教學(xué)說明】問題1、2可以讓同學(xué)們搶答來完成.問題3可讓學(xué)生充分討論，一般來說，要找到幾個條件不難，但要找出所有的條件卻并非易事，本題旨在考查學(xué)生的逆向思維能力. 【答

24、案】略.本節(jié)課應(yīng)掌握：平行線的判定方法：1.平行于同一條直線的兩條直線互相平行.2.同位角相等，兩直線平行.3.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.4.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.5.同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.從教材“習(xí)題5.2”中選取.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第五章 相交線與平行線5.3 平行線的性質(zhì)5.3.1 平行線的性質(zhì)1. 掌握平行線的性質(zhì)定理.2. 綜合運用平行線的判定及性質(zhì)進行簡單的證明或計算.3. 培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.掌握平行線的性質(zhì)定理，綜合運用平行線的判定及性質(zhì)進行簡單的證明或計算.綜合運用平行線的判定及性質(zhì)進行簡單的證明或計算.問題 利用同位

25、角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補，可以判定兩條直線平行.反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？可將上述問題細化：1.如圖，直線ab,直線a,b被直線c所截.（1）請?zhí)畋恚海?）如果a與b不平行，1與2還有以上關(guān)系嗎？（3）通過（1）（2）的探究，你能得到什么結(jié)論？2.如圖，直線ab,則3與2相等嗎？為什么？3與4互補嗎？思考1.你能根據(jù)以上探究，歸納出平行線的三個性質(zhì)定理嗎？2.平行線的性質(zhì)定理與相應(yīng)的判定定理是怎樣的關(guān)系？【歸納結(jié)論】1.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)2：兩條平行線被第三

26、條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.2.平行線的性質(zhì)定理與相應(yīng)的判定定理的已知部分和結(jié)論部分正好相反，它們是互逆關(guān)系.例1.如圖，已知ABCD，ADBC，A與C有怎樣的大小關(guān)系，為什么？例2.已知ABCD,直線EF分別交AB，CD于M，N，MP平分EMA，NQ平分MNC，那么MPNQ，為什么？例3.將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則1+2=_. 第3題圖 第4題圖例4.如圖，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，則BCD=_

27、.例5.(江西中考)一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則ABC+BCD=_度.【教學(xué)說明】題1、2可讓學(xué)生獨立思考完成.題3、4可讓同學(xué)們分組討論、交流，有困難時，教師給予提示指導(dǎo)，如何作輔助線.題5與生活實際聯(lián)系，讓學(xué)生拓展思維.【答案】1.解：A=C，理由如下：ABCD，A與D為同旁內(nèi)角，即A+D=180；ADBC，D與C為同旁內(nèi)角，即D+C=180.所以A+D=D+C，即A=C.2.解：ABCD，EMA與MNC為同位角，即EMA=MNC.MP平分EMA，NQ平分MNC，則EMP=EMA，MNQ=MNC.所以EMP=MNQ，則MPNQ.3.90 解析：如圖，

28、經(jīng)點F作AB的平行線，則1與3，2與4為內(nèi)錯角.根據(jù)平行線的性質(zhì)得1=3，2=4，所以1+2=3+4=EFH=90.4.40 解析：如圖，過點C作GHDE.所以DCH+CDE=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.因為CDE=140（已知），所以DCH=180-CDE=40.又因為ABDE（已知），所以ABGH（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.所以ABC=BCH（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.因為ABC=80（已知），所以BCH=80（等量代換）.所以BCD=BCH-DCH=40.5.270 解析:如圖，過B作BGCD，則CBG+BCD=180，ABG=90，于是可得AB

29、C+BCD=90+180=270.本節(jié)課應(yīng)掌握：平行線的性質(zhì)：1.兩直線平行，同位角相等.2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.在有關(guān)圖形的計算和推理中，常見一類“折線”“拐角”型問題，解決這類問題的方法是：經(jīng)過拐點作平行線，溝通已知角和未知角的聯(lián)系，從而化“未知”為“可知”，這種方法應(yīng)熟練掌握，如“”“”“”型要引起注意.從教材“習(xí)題5.3”中選取.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第五章 相交線與平行線5.3 平行線的性質(zhì)5.3.2 命題、定理、證明1. 知道什么叫做命題，什么叫真命題，什么叫做假命題，什么叫定理.2. 理解命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，能將命題

30、寫成“如果那么”的形式或“若則”的形式.3. 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)使同學(xué)們明白命題在數(shù)學(xué)上的重要作用，不僅如此，命題在其它許多學(xué)科都有重要作用.命題的定義，命題的組成.命題的判斷，真假命題的判斷，命題的題設(shè)和結(jié)論的區(qū)分.問題1 分析下列判斷事情的語句，指出它們的題設(shè)和結(jié)論.（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.（3）對頂角相等.（4）等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式.問題2 判斷下列語句，是不是命題，如果是命題，是真命題，還是假命題.（1）畫線段AB=5cm.（2）兩條直線相交，有幾個交點？（3）如果直線ab,bc,那么ac.

31、（4）直角都相等.（5）相等的角是對頂角.【教學(xué)說明】全班同學(xué)合作交流，即先分組完成上面的兩個問題，然后交流成果，最后得出正確的答案.思考 1.真命題與定理有什么樣的關(guān)系.2.對題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題，怎樣找出它們的題設(shè)和結(jié)論. 【歸納結(jié)論】1.命題：判斷一件事情的語句，叫做命題.2.命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成3.真命題與假命題：正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題.4.定理是經(jīng)過推理證實的真命題，是在今后推理中經(jīng)常作為依據(jù)的一種真命題.但不是所有經(jīng)過推理證實的真命題都把它當(dāng)作定理.對于題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題，應(yīng)先將它改寫成“如果那么”的形式或“若則”的形式.一般來說，如果前面的部分是題設(shè)，

32、那么后面的部分是結(jié)論.將這種命題改寫成“如果那么”的形式時，那么后面的部分一定要簡單明了.例1 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題.舉出一個反例.（1）若ab,則a2b2.（2）兩個銳角的和是鈍角.（3）同位角相等.（4）兩點之間，線段最短.【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)讓同學(xué)們分組討論，在合作交流中深刻理解命題的組成和真假命題的判斷.【答案】略.請幾名學(xué)生口答，然后由教師歸納，可用電腦課件放映到屏幕上.從教材“習(xí)題5.3”中選取.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第五章 相交線與平行線5.4 平移1. 知道什么叫平移.2. 會欣賞、分析較復(fù)雜的平移圖案，知道平移的實質(zhì)是點的平移.3.

33、 會對一個圖形按要求進行平移.1.分析平移圖案是由怎樣的基本圖案怎樣平移而成的.2.能將一個圖形按要求進行簡單的平移.1.探求圖形的平移實質(zhì).2.運用平移知識制作美麗的平移圖案.問題1 如圖，可以看作是什么“基本圖案”通過平移得到.問題2 如圖，是小魚平移前后的圖形，指出點A、B、C的對應(yīng)點，并指出AD、BE、CF間的位置關(guān)系及大小關(guān)系.【教學(xué)說明】同學(xué)們分組活動，再交流成果.思考 1.問題1的答案只有一種嗎？2.圖形平移的實質(zhì)是什么？3.平移前后兩個圖形的形狀和大小是怎樣的情況？平移前后連結(jié)各對應(yīng)點的線段的關(guān)系怎樣？【歸納結(jié)論】1.問題1的答案不唯一.2.圖形平移的實質(zhì)是點的平移.3.平移的

34、特征：（1）平移前后兩個圖形的形狀和大小完全相同；（2）新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的.這兩個點是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一條直線上）且相等.4.圖形的平移方向不一定是水平的.5.利用平移可以制作很多美麗的圖案.例1 如圖，平移四邊形ABCD，使點A移動到點A,畫出平移后的四邊形ABCD.【教學(xué)說明】讓學(xué)生獨立思考完成，鍛煉學(xué)生的作圖能力.【答案】略本節(jié)課應(yīng)掌握：1.平移：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，得到一個新圖形，這叫平移變換，簡稱平移.2.平移的特征：（1）平移前后，圖形的形狀大小完全相同；（2）平移前后兩個圖形上的對應(yīng)點的連線平行且相等.從教材“

35、習(xí)題5.4”中選取.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 實數(shù)6.1 平方根課時1 算術(shù)平方根1. 了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負性.2. 了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算或計算器求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根.3. 通過對實際生活中問題的解決,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密聯(lián)系著的,通過探究活動培養(yǎng)動手能力和學(xué)習(xí)興趣.理解算術(shù)平方根的概念.根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根.教師出示下列問題1,并引導(dǎo)學(xué)生分析.問題1由學(xué)生直接給出結(jié)果.問題1 求出下列各數(shù)的平方.1,0,(-1),-1/3，3，1/2.問題2下列各數(shù)分別是

36、某實數(shù)的平方,請求出某實數(shù).25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.對學(xué)生進行提問,針對學(xué)生可能會得出的一個值,由學(xué)生互相交流指正,再由教師指明正確的考慮方式.由于52=25,(-5)2=25，故平方為25的數(shù)為5或-5.02=0,故平方為0的數(shù)為0.22=4,(-2) =4，故平方為4的數(shù)為2或-2.問題3 學(xué)校要舉行美術(shù)比賽,小壯想裁一塊面積為25dm2的正方形畫布畫一幅畫,這塊畫布的邊長應(yīng)取多少?分析：本題實質(zhì)是要求一個平方后得25的數(shù),由上面的討論可知這個數(shù)為5,但考慮正方形的邊長不能為負數(shù),所以正方形邊長應(yīng)取5dm.教師歸納出新定義:一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a

37、,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,記作,讀作“根號a”，a叫作被開方數(shù).規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0.例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.分析：正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù),零的算術(shù)平方根是零,負數(shù)沒有算術(shù)平方根.【教學(xué)說明】(1)算術(shù)平方根是非負數(shù),要注意不要弄錯算術(shù)平方根的符號.如:不要把=3寫成=-3;(2)要審清題意,不要被表面現(xiàn)象迷惑.如求81的算術(shù)平方根,錯誤地理解為求81的算術(shù)平方根.探究:當(dāng)a為負數(shù)時,a2有沒有算術(shù)平方根?其算術(shù)平方根與a有什么關(guān)系?舉例說明所得結(jié)論.【教學(xué)指導(dǎo)】當(dāng)a為負數(shù)時,a2為正數(shù),故a2有算術(shù)平方根,如a=-5時,a2=(-5)2=25, =5,5是-5的

38、相反數(shù),故a0時,a2的算術(shù)平方根與a互為相反數(shù),表示為-a.當(dāng)a2為正數(shù)時,a的算術(shù)平方根表示為,其值為a,即=a.當(dāng)a=0時, =0.【教學(xué)說明】應(yīng)用上述結(jié)論解題時,可如例題的解答寫出過程,熟練后再直接寫出結(jié)果.對結(jié)果的討論,可以檢驗學(xué)生是否真正理解了算術(shù)平方根的含義.學(xué)生中出現(xiàn)的問題,可由學(xué)生間交流討論.教師向?qū)W生介紹用計算器求算術(shù)平方根的方法，并由學(xué)生實際運用，體會方法.【教學(xué)說明】學(xué)生自主探究，教師巡視，了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，及時予以指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固新知.【答案】1.A 2.A 3.D本節(jié)課應(yīng)掌握：1.讀一讀本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容,說出平方根與平方的關(guān)系.2.算術(shù)平方根的意

39、義是什么樣的?3.怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根?從教材“習(xí)題6.1”中選取.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 實數(shù)6.1 平方根課時2 用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根1. 了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負性.2. 了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算或計算器求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根.3. 通過對實際生活中問題的解決,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密聯(lián)系著的,通過探究活動培養(yǎng)動手能力和學(xué)習(xí)興趣.理解算術(shù)平方根的概念.根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根.教師出示下列問題1,并引導(dǎo)學(xué)生分析.問題1由學(xué)生直接給出結(jié)果.問題1 求出下

40、列各數(shù)的平方.1,0,(-1),-1/3，3，1/2.問題2下列各數(shù)分別是某實數(shù)的平方,請求出某實數(shù).25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.對學(xué)生進行提問,針對學(xué)生可能會得出的一個值,由學(xué)生互相交流指正,再由教師指明正確的考慮方式.由于52=25,(-5)2=25，故平方為25的數(shù)為5或-5.02=0,故平方為0的數(shù)為0.22=4,(-2) =4，故平方為4的數(shù)為2或-2.問題3 學(xué)校要舉行美術(shù)比賽,小壯想裁一塊面積為25dm2的正方形畫布畫一幅畫,這塊畫布的邊長應(yīng)取多少?分析：本題實質(zhì)是要求一個平方后得25的數(shù),由上面的討論可知這個數(shù)為5,但考慮正方形的邊長不能為負數(shù),所以

41、正方形邊長應(yīng)取5dm.教師歸納出新定義:一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,記作,讀作“根號a”，a叫作被開方數(shù).規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0.例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.分析：正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù),零的算術(shù)平方根是零,負數(shù)沒有算術(shù)平方根.【教學(xué)說明】(1)算術(shù)平方根是非負數(shù),要注意不要弄錯算術(shù)平方根的符號.如:不要把=3寫成=-3;(2)要審清題意,不要被表面現(xiàn)象迷惑.如求81的算術(shù)平方根,錯誤地理解為求81的算術(shù)平方根.探究:當(dāng)a為負數(shù)時,a2有沒有算術(shù)平方根?其算術(shù)平方根與a有什么關(guān)系?舉例說明所得結(jié)論.【教學(xué)指導(dǎo)】當(dāng)a為負數(shù)時,a2為正數(shù),故

42、a2有算術(shù)平方根,如a=-5時,a2=(-5)2=25, =5,5是-5的相反數(shù),故a0)來解.例4 求下列各式中的x.(1)x2-361=0；(2)(x+1)2=289；(3)9(3x+2)2-64=0.分析：表面上本題是求方程的解，但實質(zhì)上可理解為求平方根，用開平方求出x值；(2)中(x+1)、(3)中(3x+2)看作一個整體，求出它們后，再求x.例5 某建筑工地，用一根鋼筋圍成一個面積是25m2的正方形后還剩下7m，你能求出這根鋼筋的長度嗎?分析：先求出面積是25m2的正方形需用的鋼筋長度，然后再求出這根鋼筋的總長度.解：正方形的邊長為5m，鋼筋的長度為27m.【教學(xué)說明】在實際問題中要

43、注意正方形的面積與邊長的關(guān)系即一個正數(shù)與它的算術(shù)平方根的關(guān)系.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，教師巡視，然后集體訂正.根據(jù)下列問題梳理所學(xué)知識，學(xué)生交流.問題:1.什么叫一個數(shù)的平方根?2.正數(shù)，0，負數(shù)的平方根有什么規(guī)律?3.怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方根怎樣表示?從教材“習(xí)題6.1”中選取.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 實數(shù)6.2 立方根1. 了解立方根的概念,初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根.2. 了解立方與開立方互為逆運算,會用立方運算或計算器求某數(shù)的立方根.3. 能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及開立方運算.立方根的概念及求法.立方根與平方根的區(qū)別.問題 填寫,并

44、探求交流立方值與平方值的不同.鼓勵學(xué)生踴躍發(fā)言表述各自總結(jié)的結(jié)論.【教學(xué)說明】求立方運算時,當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù),其立方值也互為相反數(shù),這與平方運算不同,平方運算的底數(shù)為相反數(shù)時,平方值相等.故一個正數(shù)的平方根有兩個值,但一個正數(shù)的立方根只有一個值.引出立方根定義:若x3=a,則x為a的立方根,記為.根據(jù)上述定義,請學(xué)生口述下列問題的結(jié)果,并推廣到一般規(guī)律.【教學(xué)總結(jié)】由教師匯總得出下列結(jié)論：1.正數(shù)的立方根是正數(shù),負數(shù)的立方根是負數(shù),0的立方根是0.2.例1 求下列各數(shù)的立方根.分析：依據(jù)立方根的定義,先寫出這四個數(shù)分別是由哪個數(shù)的立方得到的,從而求出立方根.【教學(xué)說明】被開方數(shù)是帶分數(shù)時,先將

45、其化成假分數(shù).例2 求下列各式的值.分析：先要分清符號的實際意義,如表示求-512的立方根,而-表示求512的立方根的相反數(shù).解：(1)-8;(2);(3)-0.2;(4)6.【教學(xué)說明】以上兩例中可總結(jié)得到:(1)任何數(shù)的立方根只有一個,而且被開方數(shù)的符號與立方根的符號相同;(2)被開方數(shù)是算式,可先算出結(jié)果.例3 求下列各式中的x.分析：可根據(jù)立方根的定義求得x的大小.(2)(3)(4)中分別把(x+2),(x-1),(2x+3)看作一個整體. 【教學(xué)說明】本題實質(zhì)是解關(guān)于x的三次方程,兩邊同時開立方是解題的基本思路.例4 在做浮力實驗時,小華用一根細線將一正方體鐵塊拴住,完全浸入盛滿水的

46、圓柱燒杯中,并用一量筒量得被鐵塊排開的水的體積為40.5cm3,小華又將鐵塊從水中提起，量得水杯中的水位下降了0.62cm,請問燒杯內(nèi)部的底面半徑和鐵塊的棱長各是多少?(用計算器求結(jié)果,結(jié)果精確到0.1cm).分析：鐵塊排出的40.5cm3的水的體積,是鐵塊的體積,也是高為0.62cm燒杯的體積.【答案】燒杯內(nèi)部的底面半徑約是4.6cm,鐵塊的棱長約是3.4cm.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生完成上述問題后，指導(dǎo)學(xué)生用計算器求立方根，并用實際訓(xùn)練形成應(yīng)用能力.例1.計算下列各題例2.某金屬冶煉廠將27個大小相同的立方體鋼鐵在爐火中熔化后澆鑄成一個長方體鋼鐵,此長方體的長,寬,高分別為160cm,80cm

47、和40cm,求原來立方體鋼鐵的邊長.例3.有一邊長為6cm的正方體的容器中盛滿水,將這些水倒入另一正方體容器時,還需再加水127cm3才滿,求另一正方體容器的棱長.例4.若3x+16的立方根是4,求2x+4的平方根.【教學(xué)說明】通過上述幾道題目的練習(xí)，可進一步鞏固對本節(jié)知識的理解和領(lǐng)悟.按下列問題順序讓學(xué)生表達,并補充完善.1.立方和開立方的意義.2.正數(shù)、0、負數(shù)的立方根的特征.3.立方根與平方根的異同.從教材“習(xí)題6.2”中選取.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 實數(shù)6.3 實數(shù)課時1 實數(shù)及其分類1. 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,會將實數(shù)按一定的標準進行分類.2. 知道實數(shù)

48、與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).3. 從分類、集合的思想中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵,激發(fā)興趣.正確理解實數(shù)的概念.對“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系”的理解.問題 請學(xué)生回憶有理數(shù)的分類,及與有理數(shù)相關(guān)的概念等.教師引導(dǎo)得出下列結(jié)論:任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式,如等.引導(dǎo)學(xué)生反向探討:任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)嗎？【教學(xué)說明】任何一個有限小數(shù)和一個無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)，所以任何一個有限小數(shù)和一個無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).例1 (1)試著寫出幾個無理數(shù).(2)判斷下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?由學(xué)生共同完成上述問題后,要求學(xué)生思考:1.如何把實數(shù)分類?2.用根號

49、形式表示的數(shù)一定是無理數(shù)嗎?出示實數(shù)分類表:【教學(xué)說明】指導(dǎo)學(xué)生認識兩種分類方式的異同,并特別強調(diào)“0”在表中的位置，考慮問題時不能忘記特殊數(shù)0.例2 將例1(2)中各數(shù)填入相應(yīng)括號內(nèi).整數(shù)集合 正數(shù)集合 有理數(shù)集合 負數(shù)集合 無理數(shù)集合 由學(xué)生完成填空后探究:每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點表示呢?例3 如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O，點O表示的數(shù)是什么？由這個圖示你能想到什么？解：由圖可知，OO的長是這個圓的周長，所以O(shè)點表示的數(shù)是，由此可知，數(shù)軸上的點可以表示無理數(shù).結(jié)合教材內(nèi)容,讓學(xué)生找到數(shù)軸上表示2,3

50、,等的點.【教學(xué)說明】每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來,數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù).實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的.例4下列說法錯誤的是( ).A.的平方根是2B.是無理數(shù)C.是有理數(shù)D.是分數(shù)分析：的平方根即4的平方根2, =-3是有理數(shù),而是無理數(shù),不屬于有理數(shù)范圍,故其不可能是分數(shù).故選D.【教學(xué)說明】判斷一個數(shù)是不是無理數(shù),不能只看最初形式,而要看化簡后的最后結(jié)果.例1.下列說法中正確的是（ ）A.是一個無理數(shù)B.在中x1C.8的立方根是2D.若點P（2,a）和點Q（b,-3）關(guān)于y軸對稱，則a+b的值是5例2.下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（ ）例3.下列各數(shù)中：其

51、中無理數(shù)有 .有理數(shù)有 .例4.判斷正誤.（1）有理數(shù)包括整數(shù)、分數(shù)和零.（2）不帶根號的數(shù)是有理數(shù).（3）帶根號的數(shù)是無理數(shù).（4）無理數(shù)都是無限小數(shù).（5）無限小數(shù)都是無理數(shù).【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，教師巡視，然后集體訂正.【答案】1.B 2.D通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識？你還有哪些問題，與同伴交流.從教材“習(xí)題6.3”中選取.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 實數(shù)6.3 實數(shù)課時2 實數(shù)的運算1. 了解實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)和絕對值的意義,會求一個實數(shù)的相反數(shù)和絕對值.2. 學(xué)會比較兩個實數(shù)的大小.3. 了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的運算及運算法則,運算性質(zhì)等在實數(shù)范圍內(nèi)

52、仍然成立,能熟練地進行實數(shù)運算.有理數(shù)的大小比較和運算.帶有絕對值的有理數(shù)的運算.同學(xué)們，我們在七年級的時候?qū)W習(xí)了有理數(shù)相反數(shù)，絕對值的概念，那么，這一法則能否推廣到實數(shù)呢？答案是肯定的，數(shù)a的相反數(shù)是-a（a表示任意一個實數(shù)，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0）教師講解課本例1【教學(xué)說明】教師可讓同學(xué)們先計算-6，5.8，有理數(shù)的絕對值與相反數(shù)，從而導(dǎo)出實數(shù)相反數(shù)和絕對值的法則.【教學(xué)導(dǎo)語】在數(shù)拓展到實數(shù)后,有理數(shù)范圍內(nèi)的法則、規(guī)律、公式仍然適用于實數(shù)范圍,請同學(xué)們共同回憶,歸納在實數(shù)范圍內(nèi)適用的公式,法則.1.在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的大.

53、2.兩個正實數(shù)，絕對值較大的值也大;兩個負實數(shù)，絕對值大的值反而小;正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù).3.運算律:(1)加法交換律:a+b=b+a.(2)加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).(3)乘法交換律:ab=ba.(4)乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc).(5)分配律:a(b+c)=ab+ac.例1比較下列各實數(shù)的大?。骸窘虒W(xué)說明】實數(shù)比較大小常用以下方法:(1)兩個負數(shù)比較,絕對值大的反而小;(2)被開方數(shù)大,它的算術(shù)平方根也大;(3)立方數(shù)大原數(shù)也大.例2計算下列各題：分析：先逐個化簡后,再按照計算法則計算.【教學(xué)說明】實數(shù)的運算同有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)、運算順序一樣.

54、【教學(xué)說明】教師指導(dǎo)學(xué)生歸納得到下列結(jié)論：（1）非負數(shù)的和等于零的條件是當(dāng)且僅當(dāng)每個非負數(shù)的值都等于0.（2）任何實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù),任何一個非負數(shù)的算術(shù)平方根也是一個非負數(shù).例1.（1）絕對值等于的實數(shù)是 ，絕對值是的實數(shù)是 .（2）的相反數(shù)是 ，絕對值是 .例2.比較-1與+1的大小.例3.由于水資源缺乏,B,C兩地不得不從河上的抽水站A處引水,這就需要在A,B,C之間鋪設(shè)地下管道.有人設(shè)計了三種方案:如圖甲,圖中實線表示管道鋪設(shè)線路,在圖乙中,ADBC于D,在圖丙中,OA=OB=OC,為減少滲漏,節(jié)約水資源,并降低工程造價,鋪設(shè)線路盡量縮短.已知ABC是一個邊長為a的等邊三角形,請

55、你通過計算.判斷哪個鋪設(shè)方案好.【教學(xué)說明】第1題較易，2、3題稍難，教師可引導(dǎo)學(xué)生完成.讓學(xué)生回顧本節(jié)知識,思考整個學(xué)習(xí)過程,看看知道了什么,還有什么疑惑?從教材“習(xí)題6.3”中選取.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第七章 平面直角坐標系7.1 平面直角坐標系7.1.1 有序數(shù)對1. 知道表示平面上的點的位置需要兩個數(shù).這樣的兩個數(shù)叫做數(shù)對.為了方便，通常先約定這兩個數(shù)的順序，所以這樣的數(shù)對叫有序數(shù)對.2. 能用有序數(shù)對表示平面上點的位置，也能根據(jù)有序數(shù)對找到它所表示的點.3. 鍛煉用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.有序數(shù)對的意義.運用有序數(shù)對表示平面上的點或根據(jù)有序

56、數(shù)對找到它所表示的點.用不同的有序數(shù)對表示平面上的同一個點.問題1 去影劇院看電影，影劇票上怎樣表示你的座位？問題2 當(dāng)教師告訴你某頁書上的某個字是關(guān)鍵字，要你將這個字打上著重號，老師怎樣告訴你這個字的具體位置？問題3 在教室里，怎樣確定每個同學(xué)的座位？【教學(xué)說明】學(xué)生分組討論，然后交流成果，最后形成共識.思考 1.怎樣較簡單地表示平面上點的位置？2.在平面上表示一個點的位置只有一種方法嗎？3.有序數(shù)對的順序是怎樣規(guī)定的？【歸納結(jié)論】1.通常用有序數(shù)對（a,b）表示平面上點的位置，這種表示法非常簡明，人們一般都喜歡運用它，是公認的較簡單的方法.2.在平面上表示一個點的位置有很多方法，如表示點A

57、的位置（如圖），可用（0，3）表示，也可用（3，90）表示；表示點B的位置可用（7，0）表示，也可用（7，0）表示.（后一種表示方法，教師可根據(jù)實際情況進行拓展）3.有序數(shù)對：為了表示平面上點的位置，需要用兩個有順序的數(shù)a與b表示，這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記作（a,b）.4.有序數(shù)對的順序是人為規(guī)定的，但為了方便，往往大家都遵循一種特定的順序，這樣，在大的范圍內(nèi)，人們使用起來就方便多了。隨著科學(xué)的發(fā)展，有些有序數(shù)對的順序是國際上規(guī)定的或約定俗成的，如地球上用經(jīng)緯度表示位置等.例1.（青海西寧中考）如圖是小剛畫的一張臉，他對妹妹說：如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）

58、表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A.（1，0） B.（-1，0）C.（-1，1） D.（1，-1）例2.如圖，寫出下列各點的有序數(shù)對：A（_，_）；B（2，4）；C（_，_）；D（_，_）；E（_，_）；F（_，_）；G（_，_）；H（_，_）；I（_，_）；.例3.下面是中國象棋一次對局時的部分示意圖，若“帥”所在的位置用有序數(shù)對（5，1）表示，請你用有序數(shù)對表示其他棋子的位置.例4.（1）請說出王明和張強的位置.（2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5）表示什么位置？王明和張強的位置可以怎樣表示？（3）請說出（3，3）和（4，8）表示哪兩位同學(xué)的位置.（4）（3，4）

59、和（4，3）表示的位置相同嗎？一般地，若ab,(a,b)與（b,a)表示的位置相同嗎？（1a5,1b8,a,b為整數(shù)）例5.在如圖所示的方格紙上，用有序數(shù)對（1，3）表示A點.請你描出下列各組點：（1）（1，3），（10，3），（7，1），（3，1），（1，3）；（2）（4，3），（6，6），（6，3）.將這些點依次連接起來，你覺得它像什么？如果有興趣的話，還可以涂上顏色！【教學(xué)說明】可由學(xué)生獨立完成,相互交流,教師適時點撥.【答案】1.A2.解：A（1，1）；C（4，6）；D（5，9）；E（7，7）；F（9，3）；G（10，5）；H（6，3）；I（8，0）.3.解：各棋子所處的位置為：卒：（

60、2，5），車：（3，1），士：（5，2），馬：（6，4），炮：（8，3），相：（9，3）.4.解：（1）王明的座位位置是第2排第2列；張強的座位位置是第5排第5列；（2）（4，5）表示的位置是第4排第5列，王明的位置可表示為（2，2），張強的位置可表示為（5，5）；（3）（3，3）表示張軍的位置，（4，8）表示李可的位置；（4）（3，4）表示的是第3排第4列的位置，（4，3）表示的是第4排第3列的位置，所以它們表示的位置不相同.一般地，若ab,(a,b)與(b,a)表示的位置不相同.5.略.本節(jié)課應(yīng)掌握：1.有序數(shù)對的意義.2.運用有序數(shù)對表示平面上的點.3.根據(jù)有序數(shù)對找到它所表示的點.從教