2022年二次函數(shù)綜合檢測(cè)題

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載二次函數(shù)綜合檢測(cè)題一、挑選題：1.2.3.4.5.6.拋物線yx2 23的對(duì)稱軸是（）A. 直線x3B. 直線x3C. 直線x2D. 直線x2二次函數(shù)yax2bxc的圖象如右圖,就點(diǎn)Mb ,cy a在（）A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限O x 已知二次函數(shù)yax2bxc,且a0,abc0,就肯定有（）A. b24ac0B. b24 ac0C. b24ac0D. b24ac0 把拋物線yx2bxc向右平移 3 個(gè)單位,再向下平移2 個(gè)單位,所得圖象的解析式是yx23 x5,就有（）A. b3,c7B. b9,c15y C. b3,c3D. b9,c21已

2、 知 反 比 例 函 數(shù)yk的 圖 象 如 右 圖 所 示 , 就 二 次 函 數(shù)O x xy2kx2xk2的圖象大致為（）y y y y O x O x O x O x A B C D 下 面 所示 各圖 是 在同 始終 角 坐標(biāo) 系內(nèi) , 二次 函數(shù)yax2acxc與 一次 函數(shù)yaxc的大致圖象,有且只有一個(gè)是正確的,正確選項(xiàng)（）y y 學(xué)習(xí)必備歡迎下載y y 7.O 2x O x O 1x y O D x x A B C 2x拋物線yx3的對(duì)稱軸是直線（）A. x2x1 2B. x2C. x-1 O D. x18.二次函數(shù)y2的最小值是（）D. 1 A. 2B. 2 C. 1ax29.

3、二 次 函 數(shù)ybxc的 圖 象 如 圖 所 示 , 如NM4a2 bcNabc,P4ab,就（）1 2 A. M0,0,P0B. M0,N0,P0C. M0,N0,P0D. M0,N0,P0二、填空題：10.將二次函數(shù)yx22x3配方成ax2bxc0的根的yxh 2k的形式, 就 y=_. 11.已知拋物線yax2bxc與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn), 那么一元二次方程情形是 _. 12.已知拋物線yax2xc與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,就ac=_. 13.請(qǐng)你寫(xiě)出函數(shù)yx12與yx21具有的一個(gè)共同性質(zhì)：_. 14.有一個(gè)二次函數(shù)的圖象,三位同學(xué)分別說(shuō)出它的一些特點(diǎn)：甲：對(duì)稱軸是直線x4；乙：與 x

4、 軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù),且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為 3. 請(qǐng)你寫(xiě)出滿意上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式：15.已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上,且與 y 軸的正半軸相交, 請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿意條件的二次函學(xué)習(xí)必備 歡迎下載數(shù)的解析式： _. 16.如圖,拋物線的對(duì)稱軸是x1,與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn),如 B 點(diǎn)坐標(biāo)是3, 0,就 A 點(diǎn)的坐標(biāo)是 _. y 1 O A 1 B x 16 題圖三、解答題：1.已知函數(shù)yx2bx1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,2） . （1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；2.（2）當(dāng)x0時(shí),求使 y2 的 x 的取值范疇 . ,與 y 軸交于點(diǎn)

5、 B. 如右圖,拋物線yx25xn經(jīng)過(guò)點(diǎn)A ,10 （1）求拋物線的解析式；（2）P 是 y 軸正半軸上一點(diǎn),且PAB 是以 AB 為腰的等腰三角形,試求點(diǎn)P 的坐標(biāo) . y O A -1 1 x B 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載3. 某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)受了從虧損到贏利的過(guò)程,下面的二次函數(shù)圖象 （部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（ 萬(wàn)元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t 個(gè)月的利潤(rùn)總和s 與 t 之間的關(guān)系） . （1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間 t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月累積利潤(rùn)可達(dá)到 30 萬(wàn)元；（3）求第

6、8 個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？4如圖,已知拋物線y=x2+bx+c 經(jīng)過(guò)矩形 ABCD 的兩個(gè)頂點(diǎn)A、 B,AB 平行于 x 軸,對(duì)角線 BD 與拋物線交于點(diǎn) P,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0,2）,AB=4 （1）求拋物線的解析式；（2）如 S APO=,求矩形 ABCD 的面積學(xué)習(xí)必備 歡迎下載5已知： y 關(guān)于 x 的函數(shù) y=（k 1）x 2 2kx+k+2 的圖象與 x 軸有交點(diǎn)（1）求 k 的取值范疇；x 軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),且滿意（2 k 1）x1+2kx 2+k+2=4x 1x2（2）如 x1,x2 是函數(shù)圖象與 求 k 的值； 當(dāng) kxk+2 時(shí),請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定y 的最大值和

7、最小值6如圖,足球場(chǎng)上守門(mén)員在 O 處開(kāi)出一高球,球從離地面 1 米的 A 處飛出（ A 在 y 軸上）,運(yùn)動(dòng)員乙在距 O 點(diǎn) 6 米的 B 處發(fā)覺(jué)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn) M,距地面約 4 米高,球落地后又一次彈起據(jù)試驗(yàn)測(cè)算, 足球在草坪上彈起后的拋物線與原先的拋物線外形相同,最大高度削減到原先最大高度的一半（1）求足球開(kāi)頭飛出到第一次落地時(shí),該拋物線的表達(dá)式（2）足球第一次落地點(diǎn) C 距守門(mén)員多少米？（取 4 =7）（3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到其次個(gè)落點(diǎn) D,他應(yīng)再向前跑多少米？（取 =5）學(xué)習(xí)必備 歡迎下載7如圖,小河上有一拱橋,拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分 ACB 和矩形的三邊

8、AE ,ED,DB 組成,已知河底 ED 是水平的, ED=16 米, AE=8 米,拋物線的頂點(diǎn) C 到 ED的距離是 11 米,以 ED 所在的直線為 x 軸,拋物線的對(duì)稱軸為 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求拋物線的解析式；（2）已知從某時(shí)刻開(kāi)頭的 40 小時(shí)內(nèi),水面與河底 ED 的距離 h（單位：米）隨時(shí)間 t（單位：時(shí)）的變化滿意函數(shù)關(guān)系 h=（t 19）2+8（0t40）,且當(dāng)水面到頂點(diǎn) C 的距離不大于5 米時(shí),需禁止船只通行,請(qǐng)通過(guò)運(yùn)算說(shuō)明：在這一時(shí)段內(nèi),需多少小時(shí)禁止船只通行？8如圖,拋物線y= x2+bx+c 與 x 軸交于 A 、B 兩點(diǎn),與y 軸交于點(diǎn) C,點(diǎn) O 為坐

9、標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn) D 為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)E 在拋物線上,點(diǎn)F 在 x 軸上,四邊形OCEF 為矩形,且OF=2,EF=3,（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）求 ABD 的面積；（3）將 AOC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G,問(wèn)點(diǎn) G 是否在該拋物線上？請(qǐng)說(shuō)明理由9已知二次函數(shù) 點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn)學(xué)習(xí)必備歡迎下載y=ax 2+bx+c（ a0）的圖象與 x 軸交于 A（x1,0）、B（ x2,0）（x1x2）兩C,x1,x2 是方程 x2+4x 5=0 的兩根（1）如拋物線的頂點(diǎn)為 D,求 S ABC：S ACD 的值；（2）如 ADC=90 ,求二次函數(shù)的解析式10.如圖,

10、有一座拋物線形拱橋, 在正常水位時(shí)水面AB 的寬為 20m,假如水位上升3m 時(shí),水面 CD 的寬是 10m. （1）求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車(chē)從甲地動(dòng)身需經(jīng)過(guò)此橋開(kāi)往乙地,已知甲地距此橋280km（橋長(zhǎng)忽視不計(jì)） . 貨車(chē)正以每小時(shí)40km 的速度開(kāi)往乙地, 當(dāng)行駛 1 小時(shí)時(shí),突然接到緊急通知：前方連降暴雨,造成水位以每小時(shí) 0.25m 的速度連續(xù)上漲（貨車(chē)接到通知時(shí)水位在 CD 處,當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn) O 時(shí),禁止車(chē)輛通行） . 試問(wèn)：假如貨車(chē)按原先速度行駛,能否安全通過(guò)此橋？如能,請(qǐng)說(shuō)明理由；如不能,要使貨車(chē)安全通過(guò)此橋,速度應(yīng)超過(guò)每小時(shí)多少千米？學(xué)習(xí)必備 歡迎下載11.某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40 套. 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)覺(jué)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為 270 元時(shí),恰好全部租出 . 在此基礎(chǔ)上,當(dāng)每套設(shè)備的月租金提高 10 元時(shí),這種設(shè)備就少租出一套,且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用（保護(hù)費(fèi)、 治理費(fèi)等）20 元,設(shè)每套設(shè)備的月租金為 x（元）,租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益（收益 =租金收入支出費(fèi)用）為 y（元） . （1）用含 x 的代數(shù)式表示未租出的設(shè)備數(shù)（套） 以及全部未租出設(shè)備（套） 的支