2022年安徽省亳州市高爐中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線l，在直線l上取一點(diǎn)C，使得CAB25，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)M，則BCM的度數(shù)為( )A40B50C60D702下列運(yùn)算正確的是（）Ax3+x3=2x6Bx6x2=x3C（3x3）2=2x6Dx2x3=x13 “龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）下列敘述正確的是（ ）A賽跑中，兔子共休息了50分鐘B烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘C兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘D烏龜追上兔子用了20分鐘4已知點(diǎn)A、B、C是直徑為6c

3、m的O上的點(diǎn)，且AB=3cm，AC=3 cm，則BAC的度數(shù)為（）A15B75或15C105或15D75或1055如圖，點(diǎn)ABC在O上，OABC，OAC=19，則AOB的大小為（）A19B29C38D526如圖，在44正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）ABCD7如圖,在中， ,將折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處, 為折痕,若,則的值為( )ABCD8已知拋物線yx2+3向左平移2個(gè)單位，那么平移后的拋物線表達(dá)式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+59在一個(gè)不透明的口

4、袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有( )A16個(gè)B15個(gè)C13個(gè)D12個(gè)10已知x+=3，則x2+=（）A7B9C11D811如圖，扇形AOB中，OA=2，C為弧AB上的一點(diǎn)，連接AC，BC，如果四邊形AOBC為菱形，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD12如圖，是在直角坐標(biāo)系中圍棋子擺出的圖案，若再擺放一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則這兩枚棋子的坐標(biāo)是（）A黑（3，3），白（3，1）B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5）D黑（3，2），白（3，

5、3）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13一個(gè)圓的半徑為2，弦長(zhǎng)是2，求這條弦所對(duì)的圓周角是_14如圖，在ABC中，AB=AC，tanACB=2，D在ABC內(nèi)部，且AD=CD，ADC=90，連接BD，若BCD的面積為10，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)15將點(diǎn)P（1，3）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后坐標(biāo)變?yōu)開(kāi)16分解因式：4x236=_17如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，若1=30，則2=_18計(jì)算：（）22cos60=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）計(jì)算：（2）2+2018020（6分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC

6、、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F 求證：ABECAD；求BFD的度數(shù).21（6分）如圖，拋物線yax2+bx2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（1，0）（1）求出拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D是直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，求DCA面積的最大值；（3）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PMx軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE求證：AECF23（8分） “校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注“寒假”期間，某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若

7、干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖1；（2）求圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長(zhǎng)，估計(jì)其中反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長(zhǎng)？24（10分）一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度（米）是關(guān)于運(yùn)行時(shí)間（秒）的二次函數(shù)已知鉛球剛出手時(shí)離地面的高度為米；鉛球出手后，經(jīng)過(guò)4秒到達(dá)離地面3米的高度，經(jīng)過(guò)10秒落到地面如圖建立平面直角坐標(biāo)系（）為了求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，需要該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_；（）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍

8、25（10分）如圖，AB、AC分別是O的直徑和弦，ODAC于點(diǎn)D過(guò)點(diǎn)A作O的切線與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PC、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求證：PC是O的切線；（2）若ABC60，AB10，求線段CF的長(zhǎng)26（12分） “千年古都，大美西安”某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的西安旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，（景點(diǎn)對(duì)應(yīng)的名稱(chēng)分別是：A：大雁塔 B：兵馬俑 C：陜西歷史博物館 D：秦嶺野生動(dòng)物園 E：曲江海洋館）下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求

9、扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B”的學(xué)生人數(shù)27（12分）如圖，AOB=45，點(diǎn)M，N在邊OA上，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)（1）利用直尺和圓規(guī)在圖1確定點(diǎn)P，使得PM=PN；（2）設(shè)OM=x，ON=x+4，若x=0時(shí)，使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P有個(gè)；若使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè)，則x的值是_參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】解：由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，AC=BC，CAB=CBA=25，BCM=CAB+C

10、BA=25+25=50故選B2、D【解析】分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相除，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，逐一判斷即可.詳解：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，可知x3+x3=2x3，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相加，可知a6a2a4，故不正確；根據(jù)積的乘方，等于各個(gè)因式分別乘方，可知(3a3)29a6，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得x2x3=x1，故正確.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的相關(guān)運(yùn)算，是一道綜合性題目，熟練應(yīng)用整式的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、D【解析】分析：根據(jù)圖象得出相關(guān)信息，并對(duì)各選項(xiàng)一一進(jìn)行判斷即可.詳解：由圖象可知，在賽跑中，兔子共

11、休息了：50-1040（分鐘），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；烏龜跑500米用了50分鐘，平均速度為：（米/分鐘），故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兔子是用60分鐘到達(dá)終點(diǎn)，烏龜是用50分鐘到達(dá)終點(diǎn)，兔子比烏龜晚到達(dá)終點(diǎn)10分鐘，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；在比賽20分鐘時(shí)，烏龜和兔子都距起點(diǎn)200米，即烏龜追上兔子用了20分鐘，故D選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了從圖象中獲取信息的能力.正確識(shí)別圖象、獲取信息并進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】解：如圖1AD為直徑，ABD=ACD=90在RtABD中，AD=6，AB=3，則BDA=30，BAD=60在RtABD中，AD=6，AC=3，CAD=45，則BAC=105；如圖2，AD為直徑，

12、ABD=ABC=90在RtABD中，AD=6，AB=3，則BDA=30，BAD=60在RtABC中，AD=6，AC=3，CAD=45，則BAC=15故選C點(diǎn)睛：本題考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的知識(shí)，掌握直徑所對(duì)的圓周角是直徑和熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的運(yùn)用5、C【解析】由AOBC，得到ACB=OAC=19，根據(jù)圓周角定理得到AOB=2ACB=38.【詳解】AOBC，ACB=OAC，而OAC=19，ACB=19，AOB=2ACB=38故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理與平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的

13、一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.6、B【解析】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合，白色的小正方形有13個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的有4個(gè)情況，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是：故選B7、B【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AE=DE=3，然后根據(jù)勾股定理求CD的長(zhǎng)，然后利用正弦公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由折疊性質(zhì)可知：AE=DE=3CE=AC-AE=4-3=1在RtCED中，CD= 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形及正弦的求法，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.8、A【解析】結(jié)合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線y

14、x23向左平移2個(gè)單位可得y(x2)23，故選A.【點(diǎn)睛】此類(lèi)題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進(jìn)行解答.9、D【解析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可【詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，口袋中得到紅色球的概率為25%， ，解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)x=12是原方程的根，故白球的個(gè)數(shù)為12個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題的關(guān)鍵1

15、0、A【解析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案【詳解】（x+）2=x2+2+9=2+x2+，x2+=7，故選A【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式.11、D【解析】連接OC，過(guò)點(diǎn)A作ADCD于點(diǎn)D，四邊形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知AOC是等邊三角形，可得AOC=BOC=60，故ACO與BOC為邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出AD=OAsin60=2=，因此可求得S陰影=S扇形AOB2SAOC=22=2故選D點(diǎn)睛：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式及菱形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵12、A【解析】首先根據(jù)各選項(xiàng)棋子的位置

16、，進(jìn)而結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)判斷得出即可【詳解】解：A、當(dāng)擺放黑（3，3），白（3，1）時(shí)，此時(shí)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)擺放黑（3，1），白（3，3）時(shí)，此時(shí)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)擺放黑（1，5），白（5，5）時(shí)，此時(shí)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)擺放黑（3，2），白（3，3）時(shí)，此時(shí)是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置以及軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，利用已知確定各點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、60或12

17、0【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形,過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D, 通過(guò)垂徑定理, 即可推出AOD的度數(shù), 求得AOB的度數(shù), 然后根據(jù)圓周角定理,即可推出AMB和ANB的度數(shù).【詳解】解：如圖：連接OA,過(guò)點(diǎn)O作ODAB 于點(diǎn)D,OA=2,AB=,AD=BD=,AD:OA=:2,AOD=, AOB=,AMB=,ANB=.故答案為: 或.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理與圓周角定理，注意弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，他們互為補(bǔ)角.14、5 【解析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CMa，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積表示DH的長(zhǎng)，證明ADGCDH（AAS），可得DGDHM

18、G作輔助線，構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CMa，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積表示DH的長(zhǎng)，證明ADGCDH（AAS），可得DGDHMG，AGCHa，根據(jù)AMAGMG，列方程可得結(jié)論，AGCHa，根據(jù)AMAGMG，列方程可得結(jié)論【詳解】解：過(guò)D作DHBC于H，過(guò)A作AMBC于M，過(guò)D作DGAM于G，設(shè)CMa，ABAC，BC2CM2a，tanACB2，2，AM2a，由勾股定理得：ACa，SBDCBCDH10，2aDH10，DH，DHMHMGMGD90，四邊形DHMG為矩形，HDG90HDCCDG，DGHM，DHMG，ADC90ADGCDG，ADGCDH，在A

19、DG和CDH中，ADGCDH（AAS），DGDHMG，AGCHa，AMAGMG，即2aa，a220，在RtADC中，AD2CD2AC2，ADCD，2AD25a2100，AD5或5（舍），故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算；證明三角形全等得出AGCH是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，并利用方程的思想解決問(wèn)題15、（1，3）【解析】畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，然后作出點(diǎn)P繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180的點(diǎn)P的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出坐標(biāo)即可【詳解】如圖所示：點(diǎn)P（-1，3）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-3）故答案是：（1，-3）【點(diǎn)睛】考查了

20、坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡(jiǎn)便，形象直觀16、4（x+3）（x3）【解析】分析：首先提取公因式4，然后再利用平方差公式進(jìn)行因式分解詳解：原式=點(diǎn)睛：本題主要考查的是因式分解，屬于基礎(chǔ)題型因式分解的方法有提取公因式、公式法和十字相乘法等，如果有公因式首先都要提取公因式17、30【解析】因1和2是鄰補(bǔ)角，且1=30，由鄰補(bǔ)角的定義可得2=1801=18030=150解：1+2=180，又1=30，2=15018、3【解析】按順序先進(jìn)行負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算、代入特殊角的三角函數(shù)值，然后再進(jìn)行減法運(yùn)算即可.【詳解】（）22cos60=4-2=3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)

21、數(shù)的運(yùn)算，涉及了負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、1【解析】分析：首先計(jì)算乘方、零次冪和開(kāi)平方，然后再計(jì)算加減即可詳解：原式=4+1-6=-1點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握乘方的意義、零次冪計(jì)算公式和二次根式的性質(zhì)20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明ABECAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論試題解析：（1）ABC為等邊三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BA

22、C=60在ABE和CAD中，AB=CA， BAC=C，AE =CD， ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+CAD=60，BAD+EBA=60，BFD=ABE+BAD，BFD=6021、（1）y=x2+x2；（2）當(dāng)t=2時(shí)，DAC面積最大為4；（3）符合條件的點(diǎn)P為（2，1）或（5，2）或（3，14）【解析】（1）把A與B坐標(biāo)代入解析式求出a與b的值，即可確定出解析式；（2）如圖所示，過(guò)D作DE與y軸平行，三角形ACD面積等于DE與OA乘積的一半，表示出S與t的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出S的最大值即可；（3）存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與O

23、AC相似，分當(dāng)1m4時(shí)；當(dāng)m1時(shí)；當(dāng)m4時(shí)三種情況求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可【詳解】（1）該拋物線過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（1，0），將A與B代入解析式得：，解得：，則此拋物線的解析式為y=x2+x2；（2）如圖，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t（0t4），則D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t2+t2，過(guò)D作y軸的平行線交AC于E，由題意可求得直線AC的解析式為y=x2，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，t2），DE=t2+t2（t2）=t2+2t，SDAC=（t2+2t）4=t2+4t=（t2）2+4，則當(dāng)t=2時(shí)，DAC面積最大為4；（3）存在，如圖，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m2+m2，當(dāng)1m4時(shí)，AM=4m，PM=m2+m2，又COA=

24、PMA=90，當(dāng)=2時(shí)，APMACO，即4m=2（m2+m2），解得：m=2或m=4（舍去），此時(shí)P（2，1）；當(dāng)=時(shí)，APMCAO，即2（4m）=m2+m2，解得：m=4或m=5（均不合題意，舍去）當(dāng)1m4時(shí)，P（2，1）；類(lèi)似地可求出當(dāng)m4時(shí)，P（5，2）；當(dāng)m1時(shí)，P（3，14），綜上所述，符合條件的點(diǎn)P為（2，1）或（5，2）或（3，14）【點(diǎn)睛】本題綜合考查了拋物線解析式的求法，拋物線與相似三角形的問(wèn)題，坐標(biāo)系里求三角形的面積及其最大值問(wèn)題，要求會(huì)用字母代替長(zhǎng)度，坐標(biāo)，會(huì)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行合理變形,解決相似三角形問(wèn)題時(shí)要注意分類(lèi)討論22、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：通過(guò)全等三角形ADECB

25、F的對(duì)應(yīng)角相等證得AED=CFB，則由平行線的判定證得結(jié)論證明：平行四邊形ABCD中，AD=BC，ADBC，ADE=CBF在ADE與CBF中，AD=BC，ADE=CBF， DE=BF，ADECBF（SAS）AED=CFBAECF23、（1）答案見(jiàn)解析（2）36（3）4550名【解析】試題分析：（1）根據(jù)認(rèn)為無(wú)所謂的家長(zhǎng)是80人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)6500乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為8020%=400人，反對(duì)人數(shù)是：400-40-80=280人，；（2）360=36；（3）反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有6500=4

26、550（名）考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.扇形統(tǒng)計(jì)圖24、（0，），（4，3）【解析】試題分析：（）根據(jù)“剛出手時(shí)離地面高度為米、經(jīng)過(guò)4秒到達(dá)離地面3米的高度和經(jīng)過(guò)1秒落到地面”可得三點(diǎn)坐標(biāo)；（）利用待定系數(shù)法求解可得試題解析：解：（）由題意知，該二次函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，）、（4，3）、（1，0）故答案為：（0，）、（4，3）、（1，0）（）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，將（）三點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：，解得：，所以所求拋物線解析式為y=x2+x+，因?yàn)殂U球從運(yùn)動(dòng)員拋出到落地所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為1秒，所以自變量的取值范圍為0 x125、（1）證明見(jiàn)解析（2）1

27、 【解析】（1）連接OC，可以證得OAPOCP，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，以及切線的性質(zhì)定理可以得到：OCP=90，即OCPC，即可證得；（2）先證OBC是等邊三角形得COB=60，再由（1）中所證切線可得OCF=90，結(jié)合半徑OC=1可得答案【詳解】（1）連接OCODAC，OD經(jīng)過(guò)圓心O，AD=CD，PA=PC在OAP和OCP中，OAPOCP（SSS），OCP=OAPPA是半O的切線，OAP=90，OCP=90，即OCPC，PC是O的切線（2）OB=OC，OBC=60，OBC是等邊三角形，COB=60AB=10，OC=1由（1）知OCF=90，CF=OCtanCOB=1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)定理以及判定定理，以及直角三角形三角函數(shù)的應(yīng)用，證明圓的切線的問(wèn)題常用的思路是根據(jù)切線的判定定理轉(zhuǎn)化成證明垂直的問(wèn)題26、（1）40;（2）想去D景點(diǎn)的人數(shù)是8，圓心角度數(shù)是72;（3）280.【解析】（1）用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“醉美旅游景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去B景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為820%=40（人）；（2）