（實(shí)際問題與一元一次方程：配套問題與工程問題）七年級上冊教學(xué)課件（第3.4.1課時）

1、3.4.1 實(shí)際問題與一元一次方程第三章 一元一次方程Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text（配套問題與工程問題 ）主講人：精品課件時間：2020.4.4LOGO第一頁，共十五頁。前 言學(xué)習(xí)目標(biāo)1會通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”；2掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟；3通過列方程解決實(shí)際問題的過程，體會建模思想重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：建立模型解決實(shí)際問題的一般方法難點(diǎn)：列方程解決“配套問題

2、”和“工程問題”第二頁，共十五頁。步驟具體做法依據(jù)注意事項去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項去括號一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號分配律 去括號法則不要漏乘括號中的每一項移項把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其它項都移到方程另一邊，注意移項要變號移項法則1）移動的項一定要變號，不移的項不變號2）注意項較多時不要漏項合并同類項把方程變?yōu)閍x=b（a0 ) 的最簡形式合并同類項法則1）把系數(shù)相加2）字母和字母的指數(shù)不變系數(shù)化為1將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒回顧解一元一次方程的步驟及注意事項第三頁，共十五頁。 某車

3、間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母. 1個螺釘需要配 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：單日每人生產(chǎn) 個螺釘， 個螺母；設(shè)每日生產(chǎn)螺釘人數(shù)為x，則每日生產(chǎn)螺母人數(shù)為 人每日生產(chǎn)螺釘 個，生產(chǎn)螺母 個螺釘和螺母之間的關(guān)系 ；根據(jù)螺釘和螺母之間的關(guān)系可列方程為 ；設(shè)每日生產(chǎn)螺母人數(shù)為x人，你能通過等量關(guān)系列出方程嗎？2000（22-x）=21200 x12002000（22-x）1200 x2000（22-x）每日生產(chǎn)螺母數(shù)量是螺釘?shù)?倍2000 x=21200（22-x）【解題關(guān)鍵】配套問題的物品之間具有一定的數(shù)量關(guān)

4、系，依次作為列方程的依據(jù).情景思考（配套問題）第四頁，共十五頁。如何求方程2000（22-x）=21200 x的解？合并同類項移項4400 x=44000系數(shù)化為1200022-2000 x=2400 x2000（22-x）=21200 x去括號22-x=12答：應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母。嘗試求方程2000 x=21200（22-x）的解？你發(fā)現(xiàn)了什么？思考第五頁，共十五頁。 整理一批圖書，由一個人做要40h完成現(xiàn)在計劃由一部分人先做4h，再增加2人和他們一起做8h，完成這項工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？分析：把總工作量設(shè)為 ,人均每小時工作效率 ；設(shè)前四小時

5、工作人數(shù)為x人，則后8小時工作人數(shù)為 人工作量、工作效率、時間和人數(shù)之間的關(guān)系 ； 前4小時工作量 個，后8小時工作量 個等量關(guān)系 ；根據(jù)等量關(guān)系可列方程為 ；前4小時工作量+后8小時工作量=總工作量工作量=人均效率人數(shù)時間【解題關(guān)鍵】常把總工作量看做1，并利用“工作量=人均效率人數(shù)時間”的關(guān)系考慮問題情景思考（工程問題）第六頁，共十五頁。合并同類項、移項去括號12x=24系數(shù)化為14x+8(x+2)=40 x+2=4答：前4小時安排2人，后8小時安排4人。去分母（觀察方程，各分母最小公倍數(shù)是40，所以等式兩邊同時乘以40）思考第七頁，共十五頁。某件工作，甲單獨(dú)做x小時完成，乙單獨(dú)做y小時完成

6、，1）甲、乙的工作效率分別為 、 ；2）甲、乙合作m天可以完成的工作量為 或 。擴(kuò)展第八頁，共十五頁。審：理解并找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系;設(shè)：用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù);列：找到所列代數(shù)式中的等量關(guān)系，以此為依據(jù)列出方程;解：求解;驗：考慮求出的解是否具有實(shí)際意義;答：實(shí)際問題的答案.用方程解決實(shí)際問題的步驟第九頁，共十五頁。1某車間有36名工人，生產(chǎn)餐桌桌面和桌腿，每張餐桌由一張桌面和四條腿組成每人每天平均生產(chǎn)桌面12張或桌腿60根要使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿正好配套，則應(yīng)安排_名工人生產(chǎn)桌面；_名工人生產(chǎn)桌腿【詳解】解：設(shè)x人生產(chǎn)桌面，則生產(chǎn)桌腿的人是（36x）人，由題意得：60（36x

7、）412x，解得：x20（解方程過程略）即應(yīng)安排20名工人生產(chǎn)桌面；則生產(chǎn)桌腿的人是（36x）=36-20=16.故答案為： 20 . 16.課堂測試（配套問題）第十頁，共十五頁。2.（2019哈爾濱市第十七中學(xué)初一月考）某車間有60名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺帽，平均每人每小時生產(chǎn)螺栓15個或螺帽10個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓和螺帽，才能剛好配套？（每個螺栓配兩個螺帽）【解析】等量關(guān)系：生產(chǎn)的螺栓數(shù)2=生產(chǎn)的螺母數(shù)，設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，（60-x）人生產(chǎn)螺母，15x2=（60-x）10，解得x=15，答：15人生產(chǎn)螺栓，45人生產(chǎn)螺帽。課堂測試（配套問題）第十一頁，共十五頁。3向陽文化用品商店出售不同

8、規(guī)格的甲、乙兩種鋼筆，甲種比乙種貴1元，小明用86元錢買了5支甲種鋼筆和4支乙種鋼筆，則乙種鋼筆每支多少元？課堂測試（配套問題）第十二頁，共十五頁。4（2019哈爾濱市第十七中學(xué)初一月考）整理一批圖書，如果由一個人單獨(dú)做要用30h，現(xiàn)在先安排一部分人用1h整理，隨后又增加6人和他們一起又做了2h，恰好完成整理工作假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有_人課堂測試（配套問題）第十三頁，共十五頁。5（2019哈爾濱市第十七中學(xué)初一月考）做一批零件，如果每天做8個，將比每天做6個提前1天完成這批零件共有_個課堂測試（配套問題）第十四頁，共十五頁。感謝各位的仔細(xì)聆聽第三章 一元一次方程Please Enter Your Detailed Text Here, The