遼寧省瓦房店市高級中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題理

1、遼寧省瓦房店市高級中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題理PAGE PAGE - 14 -遼寧省瓦房店市高級中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、設(shè)，集合，則（）ABCD2、若復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)（）ABCD3、設(shè), 則 “”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4、算數(shù)書竹簡于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“蓋”的術(shù)：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.該術(shù)相當(dāng)于給出了用圓錐的底面周

2、長與高，計(jì)算其體積的近似公式它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率近似取為3.那么近似公式相當(dāng)于將圓錐體積公式中的近似取為（ ）A. B. C. D.5、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）A B C D6、已知，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D7、中，,為線段上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABCD8、已知冪函數(shù)過點(diǎn)，令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則時(shí)，的值是（ ）A10 B120 C130 D1409、四個(gè)函數(shù)：；的圖象(部分)如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是（ ）A B C D10、已知，則的最小值為()A B C D411、一個(gè)圓錐的母線

3、長為，圓錐的母線與底面的夾角為，則圓錐的內(nèi)切球的表面積為( ) A B C D12、已知，則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD二填空題：本大題共4小題，每小題5分13、求值：_14、已知函數(shù)（）為奇函數(shù)，是其圖像上兩點(diǎn)，若的最小值是，則_15、數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則_16、下列命題中，正確命題的序號為 （寫出所有正確命題的序號）函數(shù)的最小值為；已知定義在上周期為4的函數(shù)滿足，則一定為偶函數(shù)；定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則；已知函數(shù)，則是有極值的必要不充分條件；已知函數(shù)，若，則三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17、（本小題滿分12分）如圖，是半徑為2

4、，圓心角為的扇形，是扇形弧上的一動點(diǎn)，記，四邊形的面積為（1）找出與的函數(shù)關(guān)系；（2）試探求當(dāng)取何值時(shí)，最大，并求出這個(gè)最大值18、（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，且，（1）求 （2）若，當(dāng)為何值時(shí)，取最小值？并求出最小值。 19、（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程； (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.20、（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，(1)求證：平面平面；(2)若，求二面角的大小21、（本小題滿分12分） 已知.(1)若恒成立，求的取值范圍. (2)證明：當(dāng)時(shí)，.選考題：共10分，請考生在第22，23題中任選一題作答，如

5、果多做，則按所做的第一題記分22、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心，半徑.（1）求圓的極坐標(biāo)方程；（2）若，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），直線交圓于兩點(diǎn)，求弦長的取值范圍.23、（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；（2）在（1）成立的條件下，正實(shí)數(shù)滿足，證明：.數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題題號123456789101112答案BDABCACBDCBC二、填空題 13、 14、 15、 16、 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 5 * GB3 三、解答題17、（本小題滿分12分）解：（1）4分（2）

6、由（1）知因?yàn)椋怨十?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，最大，且最大值為212分18、（本小題滿分12分）解：（1） = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 1 * GB3 = 2 * GB3 得： = 1 * GB3 式令求得， 等比，公比 6分（2）由（1）知 時(shí)，取最小值為12分19、（本小題滿分12分）解：（1） 又切點(diǎn)，切線方程為4分（2）時(shí)， 增區(qū)間，減區(qū)間時(shí)，增區(qū)間和，減區(qū)間時(shí)，增區(qū)間和，減區(qū)間時(shí)，增區(qū)間，無減區(qū)間12分20、（本小題滿分12分）解：（1）由已知，四邊形為矩形 ，又平面平面，平面平面，平面平面，又平面 平面平面4分（2）以分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，設(shè)是平面的一個(gè)法

7、向量，則，可求的一個(gè)值為，又平面的一個(gè)法向量設(shè)二面角的大小為，則，二面角的大小為12分21、（本小題滿分12分）解：（1）不等式化為，設(shè)，令得又，4分（2）不等式化為，即證，設(shè)，則，即證，設(shè)，綜上，12分選考題：共10分，請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解析：（1）因?yàn)榈闹苯亲鴺?biāo)為，所以圓的直角坐標(biāo)方程為，化為極坐標(biāo)方程是.5分（2）將為參數(shù)），代入圓的直角坐標(biāo)方程，得，即，有，故，因?yàn)?，所以，所以，即弦長的取值范圍是.10分23、（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講（1）法一：由已知可得，所以，所以只需，解得，所以實(shí)數(shù)的最大值.5分法二：所以，所以只需，解