2022年五年級下冊數(shù)學教案51用字母表示數(shù)西師大版

1、5.1 用字母表示數(shù) 教學內容 教材第 73-76 頁的“ 用字母表示數(shù)和數(shù)量關系及圖形的運算公式的內容 , 課堂活動及練習二十一的相關 內容；教材提示本節(jié)內容是在同學已經(jīng)把握了肯定的算術學問 , 并且初步接觸了一些代數(shù)學問如用字母表示運算律的根底上的進一步學習 , 本節(jié)課的主要內容是爭論用字母表示數(shù)和數(shù)量關系；所以本節(jié)課有兩個學問點：學問點一：用字母表示數(shù)；學問點二：用字母表示常見的數(shù)量關系；學問點三：用字母表示圖形的運算公式；在教學用字母表示數(shù)時 , 通過“ 數(shù)青蛙的詳細情境來完成的；再通過一些詳細的實例 , 懂得含有字母的式子表示兩個數(shù)和或差的數(shù)量關系的普遍適用性；在教學用字母表示常見的

2、數(shù)量關系時 , 主要是通過用字母表示圖形公式 , 用字母表示圖形面積 , 用字母表示圖形體積等常見的數(shù)量關系；在教學中 , 老師要留意引導同學從詳細的實例中抽象出數(shù)量關系 , 并把這種關系用字母或含有字母的式子表示出來 , 并且讓同學通過探究 , 體會到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性 , 為后面學習方程做好預備；教學目標 學問與技能：結合詳細情境 , 懂得用字母表示數(shù)的意義 , 初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；學會用字母表示數(shù)的方法 ,并能用它表示簡潔的數(shù)量關系、運算定律、運算公式等；過程與方法：通過詳細情境 , 在懂得的根底上 , 通過小組合作的學習形式 , 學會用字母把數(shù)量關系表示出來；情感、態(tài)度和價

3、值觀：在探究學習的過程中 , 激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好和積極主動的探究學習的士氣；重點、難點 重點會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關系、運算公式等 難點 , 懂得含有字母的式子所表示的意思；懂得含有字母的式子既能表示結果 , 也表示關系；教學預備老師預備：課件、投影儀等；同學預備：筆、稿紙等；教學過程一新課導入：1. 回憶舊知；1出示教材第 73 頁表格 , 讓同學回憶一下以前學過了哪些運算定律？加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法安排律2這些運算定律是如何用字母表示的嗎？讓同學一邊回憶 , 一邊把教材73 頁的表格填寫完整；匯報展現(xiàn)：指名匯報 , 并展現(xiàn)同學的填寫情形；2. 揭

4、示課題；用字母不僅可以表示學過的運算定律 , 用字母仍可以表示數(shù)；想一想 , 生活中仍有哪些地方用到了字母表示數(shù)？1 / 6 同學自由發(fā)言 , 說一說自己看到過的用字母表示數(shù)的例子；板書課題：用字母表示數(shù) , 初步感受用字母表示數(shù) , 也可以表示數(shù)量關系； 揭示課題 ,設計意圖：讓同學回憶用字母表示運算律的過程中讓同學明白本節(jié)課所要學習的內容；二探究新知：1. 教學例 1：課件出示教材 73 頁“ 數(shù)青蛙情境圖；1你從圖上明白了些什么呀？同學自由答復 , 可能有的同學會說明白到有許多青蛙在荷塘里 , 仍有兩個小伴侶在數(shù)青蛙 2一只青蛙4 條腿 , 2只青蛙 8 條腿 , 腿 只青蛙有幾條腿呢？

5、同學摸索后 , 小組爭論 , 溝通各自的看法；并反應匯報；3 個 4 應當如何表示呢？啟示同學摸索：可以想一想乘法的意義；同學依據(jù)乘法的意義得出： 個 4 可用 4 或 4 表示；4說明說明：在含有字母的式子中 , 數(shù)和字母、字母和字母之間的乘號可以記作“. , 也可以不寫 , 數(shù)字通常寫在字母的前面；想一想： 4 應當如何寫？同學答復： 4 可以記作 4. 或 4 ；5獨立完成教材 73 頁“ 試一試；同學獨立填空后 , 老師指名匯報；設計意圖：讓同學依據(jù)情境圖 , 利用數(shù)青蛙的小嬉戲 , 讓同學在活動中探究用字母表示數(shù)；同學更能專心地去接受；2. 教學例 2：課件出示 74 頁小強和小麗對

6、話的情境圖；1看情境圖想一想：哪句話能說明小麗的歲數(shù)與小強歲數(shù)的關系嗎？引導：同學找出說明小麗的歲數(shù)與小強歲數(shù)關系的那句話是“ 我比你大 2歲 , 也就是說“ 小麗比小強大 2歲；2依據(jù)小強和小麗的年齡關系 , 當小強 9 歲、 10 歲 時 , 小麗多少歲？同學獨立依據(jù)小強和小麗的年齡關系 , 進行分別運算；同學匯報運算結果：當小強 9 歲時 , 小麗是 9+211歲；當小強 10 歲時 , 小麗是 10+212歲；3當小強 a 歲時 , 小麗是多少歲？引導答復：依據(jù)小麗比小強大2 歲這一年齡關系 , 當小強 a 歲時 , 小麗是 a+2歲；4當小強 15 歲時 , 小麗多少歲？同學獨立摸索

7、后 , 把自己的想法和同伴溝通 , 形成統(tǒng)一看法；指名匯報：當小強 a 歲時 , 小麗是 a+2歲；當小強 15 歲時 ,a+2 15+217歲；5質疑：假如用 b 表示小麗的年齡 , 小強的年齡和小麗的年齡之間的數(shù)量關系應當如何來表示呢？結論：由于 b 是小麗的年齡 , 小麗比小強大 2 歲 , 小強就比小麗小 2 歲 , 所以小強的年齡可以用 b2 來表示；6完成 74 頁“ 試一試；提問：你仍能用字母表示生活中的哪些數(shù)量關系？同學回憶生活中常見的數(shù)量關系 , 嘗試用字母表示出來；同學同伴溝通 , 相互說一說自己用字母表示的數(shù)量關系 , 同伴相互訂正不正確的表示方法；同學匯報 , 引導并訂

8、正同學匯報中的不正確的數(shù)量關系；設計意圖：讓同學依據(jù)對話情境圖 , 并結合生活的實際 , 利用數(shù)來表示數(shù)量關系 , 并逐步引入字母 , 使同學對數(shù)量關系的字母表示法有一個逐步的認知過程；3. 教學例 3：課件出示 74 頁例 3 的正方體圖；1誰能說一說我們學習過的正方體的底面積和體積的運算公式嗎？同學答復：正方形的底面積 =棱長 棱長；正方體的體積 =棱長 棱長 棱長； , 寫起來也麻煩 , 我們能不能用字母表示出這兩個公式呢？啟示提問：這個公式字太多2 / 6 2在幾何圖形中用特定的字母表示固定的量 , 一般是有規(guī)定的； 比方在正方體中 , 用 S來表示正方體的底面積 ,V 表示正方體的體

9、積；棱長是用 a 表示的 , 那么你們會用字母表示出正方體的底面積和體積運算公式嗎？試一試；同學摸索表示方法后 , 小組爭論；Sa.a 表示 , 正方體的體積可以用a.a.a來表示；匯報小結：正方體的底面積可以用同學答復 , 老師板書：正方體的底面積 =棱長 棱長 正方體的體積棱長 棱長 棱長S = a a V a a a3說明“a.a 和“a.a.a 的表示方法和讀法課件出示 74 頁下面一段文字： “ a. a表示兩個 a 相乘 , 也可以寫成 a 2 , 讀作“a 的平方；同樣 , “ a.a.a 可以寫作 a 3 , 讀作“a 的三次方或者“a 的 a 立方；請同學們齊讀這段文字 ,

10、記住這些表示方法和讀法；4完成 75 頁“ 試一試的表格 , 并提出要求：請同學們依據(jù)剛剛探究用字母表示正方體底面積和體積的方法 , 獨立填寫表格；同學獨立填寫 , 老師巡察 , 對學困生賜予指導；同學反應匯報 , 并用投影儀全班展現(xiàn)同學填寫的公式；同學訂正自己填寫的錯誤公式；設計意圖：讓同學在探究的過程中 , 自主構建模型含有字母的式子不但能表示結果 , 仍能表達數(shù)量之間的關系和公式的方法 , 使同學充分體會用字母表示數(shù)的方法和作用；三穩(wěn)固新知： 1.完成教材 75 頁“ 課堂活動第1 題；1獨立看圖 , 從兩個小伴侶的對話中2你能用同樣的方法相互問答嗎？同學先摸索 , 然后在小組里相互問答

11、； , 明白火車與汽車的速度關系；全班匯報：各小組選派代表 , 與其他小組的同學相互問答；2. 完成教材 75 頁“ 課堂活動第 2 題；1觀看情境圖 , 依據(jù)圖中小伴侶的對話 , 明白鋼筆與鉛筆的關系；2請同學們用同樣的方法 , 說一說； 留意引導同學在同一題中可以用不同的字母來表示不同的量；如： 鋼筆b 支 , 比鉛筆少 10 支 , 鉛筆支數(shù)是 b+10；或鉛筆有 a 支 , 比鋼筆多 10 支 , 鋼筆的支數(shù)是 a10；3. 獨立填寫教材 76 頁“ 練習二十一第 1 題；同學獨立填寫 , 老師巡察；反應匯報 , 集體訂正；四達標反應習題 ;1. 按要求填一填；74 個、 6 個、 7

12、 個、 m個呢？擺 1 個多邊形需要a 根小棒 , 擺 2 個這樣的多邊形需要多少根小棒？擺多邊形的數(shù)量 / 個246m需要的小棒數(shù)量/ 根假如 m9 , 需要 根小棒；假如m12 , 需要 根小棒； 2.看圖答復以下問題；1 1 個鍋比 1 個茶壺貴 元；2買 4 個熱水瓶一共需要 元； 3.依據(jù)條件 , 寫出下面各式所表示的意義；糧店運進大米a 袋 , 面粉 b 袋；每袋大米30 kg ,每袋面粉 20 kg ； 30 a表示 ； 20 b表示 ； 30 a20b 表示 ；答案： 1.2 a ,4a ,6a ,7a ,ma ,9a ,12a 2. a-c 4b3.a 袋大米的總重量3 /

13、6 b 袋面粉的總重量糧店運來的大米和面粉一共的重量；五課堂小結本節(jié)課你有什么收成？對于字母你仍想知道什么？總結： 1. 用字母可以表示一個數(shù)、數(shù)量關系和公式；2. 用字母表示數(shù)可以很便利地表示出數(shù)量之間的關系 ,3.用字母表示數(shù)量關系、運算律、運算公式等使記憶變得簡潔；設計意圖： 通過引導同學回憶所學的學問 , 更加明確用字母可以表示數(shù) , 也可以表示數(shù)量關系 , 為后面的進一步學習方程打下根底；（六） 布置作業(yè)1. 在書中完成練習二十一的第 2、4 題；2. 在課堂作業(yè)中完成練習二十一的第 3、5 題；3. 用字母表示下面的運算定律和運算公式；乘法的結合律用字母的式子表示 平方厘米 . 當

14、 a=5 時 , 周長為 厘乘法的安排律用字母的式子表示 長方形的周長公式 4. 正方形的邊長a 厘米 , 它的周長為 厘米 , 它的面積為 米, 面積為 平方厘米；a+b 2 5.食堂一天燒煤a 千克 ,8天燒煤 千克；答案： 3. a b c=a b c a b+c=a b+a c C= 4. C=4a S=a2 20 25 5. 8a板書設計1. 用字母表示數(shù) 4：記作 4. 或 4 a.a小強： a 歲小麗：a+2歲；小強 15 歲小麗： a+215+217歲：也可以寫成a 2 , 讀作： a 的平方 a.a.a：也可以寫作a 3 , 讀作： a 的三次方或者 a 的立方教學反思本課主

15、要教學用字母表示數(shù) , 反思整個教學過程 , 我在教學中主要突出表達了以下兩點：1. 讓同學在解決問題的情境中 , 懂得用字母表示數(shù)的方法；用字母表示數(shù)很抽象 , 同學懂得起來有肯定的難度；在教學中 , 依據(jù)教材內容 , 創(chuàng)設了“ 數(shù)青蛙等不同的問題情境 , 讓同學通過摸索、爭論、溝通等數(shù)學活動 ,懂得新知 , 實現(xiàn)由感性到理性的轉變；2. 通過回憶各種數(shù)量關系及用字母表示其數(shù)量關系 , 培育同學應用字母表示數(shù)的意識；如：讓同學用字母表示生活中的數(shù)量關系 , 用字母表示學過的圖形的面積或體積公式等；教學資料包（一） 教學出色片段兒歌導入 , 初感新知4 / 6 1師：今日 , 老師給大家?guī)砹?/p>

16、一首很好玩的兒歌 , 我們一起唱好嗎？1 只青蛙 1 張嘴 ,2 只青蛙 2 張嘴 ,3 只青蛙 課件演示大家接著唱 提問：這首兒歌能唱完嗎？ 2. 青蛙的只數(shù)發(fā)生變化了 , 這時你能怎樣表示青蛙的只數(shù)呢 . 許多只 , 許多只 師：除了這樣表示 , 也可以用一個你喜愛的字母表示青蛙的只數(shù)；假如用 n 表示 , 那么這個關系就可以表示為： n 只青蛙 n 張嘴板書： n 只青蛙 n 張嘴； 3. 揭示課題；這節(jié)課我們就來學習假如用字母表示數(shù)與數(shù)量或數(shù)量關系；板書課題：用字母表示數(shù)設計意圖：老師通過同學感愛好的兒歌導入 , 充分地調動了同學學習的積極性 , 自然的導出用字母表示數(shù)滲透了數(shù)學來自于

17、生活的思想 , 使同學能全身心地投入到數(shù)學活動中；（二） 數(shù)學資源用含有字母的式子表示下面各題的數(shù)量關系； 1 2 3 4、在一個三角形中 , 1=a , 2=b , 用含有字母的式子表示3 的度數(shù)；、在一個等腰三角形中 , 底角是 a , 用含有字母的式子表示頂角的度數(shù)；、一個正方形的周長是C , 用含有字母的式子表示這個正方形的邊長；、比 x 的 5 倍多 20 的數(shù)；答案： 1. 3=180 -a -b 2.頂角 =180 -a 2 3. C 4 4.5x+20三說課設計1教材分析它不但對后面的數(shù)學學習有著重要意義 ,教材的位置與作用： .用字母表示數(shù) .這一課的學問對今后的學習有著極為

18、重要的作用；而且在生活和實際中有著廣泛的應用；這一課的教學中滲透著同學進行觀看、 比擬和分析 , 概括出用字母表示數(shù)的規(guī)律；習代數(shù)初步學問的起步 , 也是學習方程、函數(shù)等學問的根底；“ 轉化思想 , 遵循主體性原那么 , 通過教學引導然后教學運用這個表示常見的數(shù)量關系；這是同學學2學情分析用字母表示數(shù) , 對學校生來說比擬抽象 , 在同學的思維過程中 , 由詳細的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù) , 是從個別上升到一般的抽象化過程；同學在近四年的學習中大量接觸到的是有關詳細的數(shù)的熟悉和運算 , 對字母表示數(shù)雖有一些生活體會和接觸 , 但對字母表示數(shù)的意義并不懂得；基于

19、學生已有的學習生活體會 , 我們力圖讓同學經(jīng)受數(shù)學化的過程 , 形成數(shù)學模型 , 從而體驗到數(shù)學學習的樂趣；3教學目標學問與技能：結合詳細情境 , 懂得用字母表示數(shù)的意義 , 初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；學會用字母表示數(shù)的方法 , 并能用它表示簡潔的數(shù)量關系、運算定律、運算公式等；過程與方法：通過詳細情境 , 在懂得的根底上 , 通過小組合作的學習形式 , 學會用字母把數(shù)量關系表示出來；情感、態(tài)度和價值觀：在探究學習的過程中（4）重點、難點 , 激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好和積極主動的探究學習的士氣；重點：會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關系、運算公式等 , 懂得含有字母的式子所表示的意思；難點：

20、懂得含有字母的式子既能表示結果 , 也表示關系；5教法、學法教法：主要采納情境教學法、合作探究法、分析比擬法等教學方法；學法：主要采納自主探究式學習法和合作溝通法；6說教學過程1. 初步感知第一通過引導同學回憶用字母表示運算定律的形式 , 如 a+b=b+a 等 , 從同學已有的學問形式來引導同學初步感受用字母表示數(shù)的形式和意義；再由此推測而引入用字母表示數(shù)的本課的內容主題；2. 探究發(fā)覺第一 , 通過展現(xiàn)“ 數(shù)青蛙的情境圖 , 引導同學青蛙的數(shù)量與腿數(shù)的數(shù)量關系 , 再通過小組合作溝通得出結論：假如用 X 表示青蛙的只數(shù) , 那么對應青蛙的腿的只數(shù)就是 4X；接著 , 再通過出示小強與小麗的對話情境圖 , 使同學明確小強的年齡與小麗的年齡的數(shù)量關系；通過列舉的方法 , 最終得出假如用 a 表示小麗的年齡 , 那么小強的年齡就是 a+2歲；再通過引導同學懂得假如 a=15歲 , 也就是小麗的年齡是 15歲 , 那么小強的年齡就是 a+2=15+2=17歲；明確字母表示的量 , 怎樣求另一個量的方法；5 / 6 最終 , 通過引導同學回憶和懂得用字母表示幾何圖形的面積和體積的關系 , 使同學學會用字母表示數(shù)量關系；3. 穩(wěn)固應用 通過課堂活動的練習 , 練習二十一的相關內容的練習 , 使同學進一步穩(wěn)固用字母表示數(shù)的方法 , 嫻熟地