懸臂梁固有頻率的測量 - 更新

1、懸臂梁固有頻率的測量實驗用具：1、計算機2、LabVIEW虛擬儀器平臺3、USB數(shù)據(jù)采集卡4、加速度傳感器5、信號調(diào)理設(shè)備6、懸臂梁7、開關(guān)電源8、脈沖錘實驗?zāi)康模?、掌握用瞬態(tài)激振方式，進行機械阻抗測試的儀器使用方法2、了解瞬態(tài)激振時的數(shù)據(jù)處理方法。3、測出懸臂梁的固有頻率和阻尼系數(shù)。實驗原理：懸臂梁是一個連續(xù)彈性體，具有無限多個自由度，即有無限多個固有頻率和主振型。在一般情況下，梁的振動是無限多個主振型的疊加。如果給梁施加一個大小合適的激振力，其頻率正好等于梁的某階固有頻率，就會產(chǎn)生共振，對應(yīng)于這一階固有頻率的確定的振動形態(tài)叫做這一階的主振型，這時其他各階振型的影響可以忽略不計。用共振法測

2、定梁的固有頻率和主振型時，只要連續(xù)調(diào)節(jié)激振力的頻率，使梁出現(xiàn)某階純振型且振動幅值達(dá)到最大（產(chǎn)生共振），就可以認(rèn)為這時的激振頻率是懸臂梁的該階固有頻率。實際上，人們關(guān)心的通常是最低的幾階固有頻率和主振型，本實驗采用共振法測定懸臂梁的一、二、三階固有頻率和振型。由彈性振動理論，懸臂梁橫向振動固有頻率的理論解為：f_17.5面f石（Hz）式中：梁的長度L彈性常數(shù)已=2乂06kg/cm2。材料重度P0.0078kg/cm3。hb3軸慣性矩I=cm4。z12懸臂梁橫向振動的各階固有頻率之比為f打f3_1：6.25：17.5，橫向振動的一、二、三階振型如圖所示。c)圖示為懸臂梁橫向振動的一階主振型(a)、

3、二階主振型(b)和三階主振型(c)由彈性體振動理論可知，對于懸臂梁，橫向振動固有頻率理論解為二(Pl)2ii誇二1,2,3各階頻率為fi式卩/頻率方程coslch+1=0的解，前三個根(i=l,2,3)依次為1.875，4.694，7.855；E材料的彈性模量(Pa)；I梁橫截面對z軸的慣性矩(m4)；材料線密度(kg/m),其中材料密度(kg/m3)；A梁橫截面面積(m2)；對矩形截面,彎曲慣性矩hb312式中b梁橫截面寬度(m)；h梁橫截面高度(m)。瞬態(tài)信號可以脈沖激勵方式產(chǎn)生用脈沖錘敲擊試件,產(chǎn)生近似于半正弦的脈沖信號。信號的有效頻率取決于脈沖持續(xù)時間T,T越小則頻率范圍越大。用脈沖錘

4、進行脈沖激振是一種用得較多的瞬態(tài)激振方法，它所需要的設(shè)備較少，信號發(fā)生器、功率放大器、激振器等都可以不要，并且可以在更接近于實際工作的條件下來測定試件的機械阻抗。固有頻率的測定采用時域法：用敲擊或突然卸去預(yù)知加載荷的方法，激起結(jié)構(gòu)作自由振動，記下時間歷程，與時標(biāo)作比較，便可算出固有頻率。3、阻尼比的測定自由衰減法:在結(jié)構(gòu)被激起自由振動時，由于存在阻尼，其振幅呈指數(shù)衰減波形，如圖所示，從圖上讀取X1,X2,Xn,即可用下式算出阻尼比：g=l/2n(n-l)ln(Xl/X2)實驗步驟：1、將加速度傳感器通過配套的螺絲鎖緊在懸臂梁上，然后將其輸出端和信號調(diào)理設(shè)備的輸入端相連，信號調(diào)理器的輸出端通過一

5、根帶五芯的航空插頭的電纜和接線板連接。并且，將接線板通過插線與計算機上的數(shù)據(jù)采集卡（A/D卡）相連接。2、打開計算機，啟動計算機上的“懸臂梁固有頻率測量.vi”。3、線板選擇信號輸入的通道號，并選擇適當(dāng)?shù)牟蓸宇l率和采樣點數(shù)以及硬件增益。4、將調(diào)理設(shè)備的電源接通，用手輕輕敲擊懸臂梁并同時啟動采樣，點擊LabVIEW上的運行按鈕（Run），快速放開懸臂梁，觀察振動信號的波形，當(dāng)顯示完整波形時，按下停止采集按鈕。5、參考“振動頻率”的顯示值，選擇合適的“數(shù)字濾波截止頻率”，按下“啟動數(shù)字濾波器”按鈕，再次重復(fù)4的操作。6、在原始信號圖中，記下首峰值X1,末峰值Xn,峰數(shù)n；并將它們填入右邊“數(shù)字計算

6、區(qū)”的相應(yīng)位置。（注意讀出的峰值應(yīng)除以相應(yīng)的增益）7、移動游標(biāo)，在頻譜中讀出最大峰值處的固有頻率值，并且與“振動頻率”顯示值相比較。8、再次重復(fù)多次步驟4、5、6、7中操作，得出多組數(shù)據(jù)截圖保存。9、關(guān)閉電腦，拆下傳感器與連接導(dǎo)線，整理好實驗設(shè)備。數(shù)據(jù)處理及誤差計算：倒趟*J3X1150STOPrimaIII口1llLOJ丁FilsEdrtViewProjectDpsrobrTqoIsWindowHelp0.C2-Pf-iyaiealSOjOCS薊V4J.CL口1曲JQ1CHM?12(WldMIMPIBM2OMOJCHKI-4J.C1上匸55呂曲OlClJ3JMS血ifl.125ffillHE

7、i-涮-1LIl1J.Ii1fiAAnnvVW.|.1.fij.iijAivLOOKK300坯5CO-ODOJiDOKOKOHXD110理論實驗實測數(shù)據(jù)實驗次數(shù)首峰值末峰值峰數(shù)10.0150.00256820.0350.0056030.0240.00365實驗次數(shù)采樣頻率(Hz)采樣點數(shù)截止頻率(Hz)增益幅值(g)振動頻率(Hz)1512102430105*10A-634.182512102430102.5*10A-534.183512102430101.1*10A-534.20頻率平均值34.18666Hz理論值計算：|El(PlX旦-,(i=1,2,3.)i2kA14(i=1,2,3)依

8、次為1.875,4.694,7.855(1875)!200 x109x一x0.07x(0.003)3二上更二5.827140635Hz2n78000 x0.07x0.003x(0.365)4|1(4694)2!200 x109x石x07x(.003)3二J一更二36.52070277Hz22兀78000 x0.07x0.003x(0.365)41200 x109xx0.07x(0.003)312二102.269312Hz32兀78000 x0.07x0.003x(0.365)4由于敲擊時，LabVIVE的程序只能拾取懸臂梁的二階固定頻率，故此實驗以二階的頻率為參考進行分析。匹空迪x100%=6

9、.39%36.52相對誤差的計算：實驗結(jié)果分析及問題討論：由上面的數(shù)據(jù)處理及誤差計算得到：懸臂梁的固有頻率的實測值與理論值相對誤差為6.39%誤差的來源是多方面的，首先，可能敲擊的次數(shù)少導(dǎo)致結(jié)果的精度下降，也可能有連擊現(xiàn)象產(chǎn)生，其次，數(shù)據(jù)處理上可能有疏漏，還可能是由于節(jié)點的取定有誤差，即節(jié)點取的并不是等距的，再次，該實驗中采用的錘擊法，很大程度會由于人為的因素導(dǎo)致實驗結(jié)果產(chǎn)生誤差，例如，不是沿垂直梁的方向敲擊的可能，或是沒能連續(xù)敲擊在一點的可能，等等。實驗誤差是不可避免的，但我們可以通過一些辦法減小誤差，例如，增加對一點的連續(xù)敲擊的次數(shù)，提高敲擊質(zhì)量，或是對一點進行多個人敲擊，取平均值，或是將

10、梁的等分節(jié)點個數(shù)增加，這樣都可以提高測量精度。1、脈沖激振的特點是什么？脈沖激振還可以用于那些方面？2、對于大型工件如車床床身、汽輪機軸等能否采用脈沖錘激振？答：1、脈沖激振是給試件施加一脈沖力，試件在脈沖力的作用中將產(chǎn)生一自由振動。它具有簡便高效的特點，便對激勵點，拾振點等的選擇會有較高要求。特點是瞬間釋放能量，沖擊力比較大。脈沖激振還可以用于結(jié)構(gòu)動態(tài)測試和無損探傷，利用脈沖激振模態(tài)分析法對300MW汽輪機松裝葉片等儀器設(shè)備的靜頻測量，利用脈沖激振的方法用加速規(guī)檢測食物的品質(zhì)，等等。2、可以，一般脈沖錘測量范圍為0500N,固有頻率為060Hz,而大型工件的固有頻率都比較?。ㄐ∮?0Hz），雖然在作激振時所需的激振力比較大，