高中數(shù)學(xué)-2.1平面向量的概念及表示用課件-新人教A版必修4

1、平面向量的實(shí)際背景 及根本概念第一頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。 既有大小又有方向的量叫向量.一. 向量的定義你能舉出那些量是符合上述要求的量? 第二頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。請(qǐng)說(shuō)出以下一些量那些是數(shù)量那些是向量? 距離、位移、身高、力、質(zhì)量、時(shí)間、速度、加速度、面積、電場(chǎng)強(qiáng)度、溫度.向量的定義：既有大小又有方向的量叫向量 本書(shū)中我們研究平面向量，在立體幾何中我們將研究空間向量 數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、能比較大??；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。 第三頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。向量的定義既有大小又有方向的量叫向量 向量的表示方法 幾何表示 ：有

2、向線段字母表示 坐標(biāo)表示 ：(x，y)第四頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。三. 向量的有關(guān)概念 1.向量的長(zhǎng)度(模): 向量 的大小(長(zhǎng)度) 表示： 或 向量是不能比較大小的,但向量的模是可以進(jìn)行大小比較的. 有意義 沒(méi)有意義第五頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。2.兩個(gè)根本向量：零向量: 長(zhǎng)度為零的向量(方向任意). 表示：?jiǎn)挝幌蛄? 長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.僅對(duì)向量的大小明確規(guī)定，而沒(méi)有對(duì)向量的方向明確規(guī)定第六頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。3.向量的關(guān)系：1平行向量: 方向相同或相反的非零向量. 規(guī)定：零向量與任一向量平行.表示為：第七頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。如圖、方向相

3、同或相反的非零向量叫平行向量也叫共線向量。 僅對(duì)向量的方向明確規(guī)定，而沒(méi)有對(duì)向量的大小明確規(guī)定 2共線向量: 任一組平行向量都可平移到同一直線上.即平行向量也叫做共線向量.第八頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。比方作用力與反作用力abc a=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4第九頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。 例1判斷以下命題真假或給出問(wèn)題的答案： 1平行向量的方向一定相同 2不相等的向量一定不平行 3與零向量相等的向量是什么向量？ 4存在與任何向量都平行的向量嗎？ 5假設(shè)兩個(gè)向量在同一直線上，那么這兩個(gè)向量一定 是什么向量？ 6兩個(gè)非零向量相等的

4、條件是什么？ 7共線向量一定在同一直線上 零向量零向量平行向量共線向量 模相等且方向相同 第十頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。第十一頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。B第十二頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。O例2:如圖,設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫(xiě)出圖中與向量 、 、 相等的向量第十三頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。O問(wèn)題:(1) 與 相等嗎? (2) 與 相等嗎? (3) 與 長(zhǎng)度相等的向量有幾個(gè)? (4) 與 共線的向量有哪幾個(gè)?11練習(xí)2:如圖第十四頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。相等的有7個(gè)長(zhǎng)度相等的有15個(gè)第十五頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。1、以下命題正確的

5、選項(xiàng)是 ( )A共線向量都相等 B單位向量都相等C平行向量不一定是共線向量D零向量與任一向量平行練習(xí)3:D第十六頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。2.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 ( ) A) 方向相同或相反的非零向量是平行向量. B) 零向量是0 . C)長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量. D) 共線向量是在一條直線上的向量.A3.a、b是任意兩個(gè)向量,以下條件: a=b; |a|=|b|; a與b的方向相反; a=0或b=0; a與b都是單位向量.其中是向量a與b平行的有_.第十七頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。 1、向量定義：既有大小又有方向的量。 2、有向線段：具有方向的線段叫做有向線段。記作：

6、注意：起點(diǎn)一定寫(xiě)在終點(diǎn)的前面。 有向線段的長(zhǎng)度：線段AB的長(zhǎng)度也叫做有向線段的長(zhǎng)度。 有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度。 AB知識(shí)回憶:第十八頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。 3向量的表示：用有向線段或字母a、b、c黑體字來(lái)表示。 4向量的長(zhǎng)度：向量的大小就是向量的長(zhǎng)度或稱為模。記作 5零向量：長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，記作0黑體字。 6單位向量：長(zhǎng)度為1的向量叫做單位向量。 AB如:右邊這個(gè)向得可以表示為：第十九頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。 7平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 如圖：a、b、c就是一組平行向量。 記作：abc。 規(guī)定：零向量0與任一向量平行。 第二十頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。 8相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。記作a=b。 注意：1零向量與零向量相等。 2任意兩個(gè)相等的非零向量，都可以用一條有向線段來(lái)表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)。 如下圖： 第二十一頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。 9共線向量：任一組平行向量都可以移到同一直線上，因此，平行向量也叫做共線向量。 10向量與有向線段的區(qū)別： 1向量是自由向量