1、如圖拋物線與軸相交于a、b兩點(點a在點b右側)過點a的

1、11、如圖，拋物線與軸相交于A、B兩點（點A在點B右側），過點A的直線交拋物線于另一點C，點C的坐標為（-2，6）.(1)求a的值及直線AC的函數關系式；(2)P是線段AC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點 M，交x軸于點N.求線段PM長度的最大值；在拋物線上是否存在這樣的點M，使得CMP與APN相似？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標（不必寫解答過程）；如果不存在，請說明理由. 2(1)求a的值及直線AC的函數關系式；解：將點C（-2，6）代人拋物線得 6=a(-2+3)(-2-1)a=-2 拋物線的函數解析式為y=-2(x+3)(x-1)與x軸交于 B（-3，0）、A（

2、1，0） 設直線AC解析式為y=kx+b，則有 0=k+b 6=-2k+b 解得： k=-2 、 b=2 直線AC解析式為y=-2x+2 3(2)P是線段AC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點 M，交x軸于點N.求線段PM長度的最大值；解：設P的橫坐標為x(-2x1)，則P（x,-2x+2），M（x,-2x2-4x+6）PM=-2x2-4x+6-(-2x+2) =-2x2-2x+4 =-2(x+0.5)2+4.5當x=-0.5時，PM的最大值為4.54在拋物線上是否存在這樣的點M，使得CMP與APN相似？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標（不必寫解答過程）；如果不存在，請說

3、明理由. 答：符合條件的點M有兩個，坐標分別為 M1（0，6） M2(-1/4，55/8 )52、如圖，已知拋物線y=x22x1的頂點為P，A為拋物線與y軸的交點，過A與y軸垂直的直線與拋物線的另一交點為B，與拋物線對稱軸交于點O，過點B和P的直線l交y軸于點C，連結OC，將ACO沿OC翻折后，點A落在點D的位置(1) 求直線l的函數解析式；(2) 求點D的坐標；(3) 拋物線上是否存在點Q，使得SDQC= SDPB? 若存在，求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由6(1) 求直線l的函數解析式；解：配方得y=(x2)2 1，拋物線的對稱軸為 直線x=2，頂點為P(2，1) 取x=0代入y=x2 2x1，得y=1，點A的坐標是(0，1)由拋物線的對稱性可知，點A(0，1)與點B關于直線x=2對稱，點B的坐標是(4，1)設直線L的解析式為y=kxb(k0)，將B、P的坐標代入，有 解得直線L的解析式為y=x3 7(2) 求點D的坐標； 點D的坐標為( ， ) (3) 拋物線上是否存在點Q，使得SDQC= SDPB? 若存在，求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由拋物線上存在兩點Q1(2，1)(即點P)和Q2( ， )，使得S