高中數(shù)學-棱柱、棱錐和棱臺的結構特征2課件-新人教B版必修2

1、1.1.2 棱柱、棱錐和棱臺的結構特征2第一頁，編輯于星期五：十點 四十八分。三. 棱錐及相關概念 1定義：有一個面是多邊形，而其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面圍 成的幾何體叫做棱錐，如以以下圖所示。第二頁，編輯于星期五：十點 四十八分。棱錐的側面棱錐的頂點棱錐的側棱棱錐的高SABCDEO2相關概念：1棱錐中有公共頂點的各三角形叫做棱錐的側面，如側面 SAB、SAE 等；棱錐的底面第三頁，編輯于星期五：十點 四十八分。2各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點，如頂點S、A、B、C 等；3相鄰兩側面的公共邊叫做棱錐的側棱，如側棱SA、SB等；4棱錐中的多邊形叫做棱錐的底面，如底面ABC、AB

2、CDE等；5如果棱錐的底面水平放置，那么頂點與過頂點的鉛垂線與底面的交點之間的線段或距離，叫做棱錐的高，如SO. 第四頁，編輯于星期五：十點 四十八分。3. 如何理解棱錐？1 棱錐是多面體中的重要一種，它有兩個本質的特征：有一個面是多邊形；其余各面是有一個公共頂點的三角形，二者缺一不可。2多面體有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，是棱錐?第五頁，編輯于星期五：十點 四十八分。4棱錐的分類：1按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等，其中三棱錐又叫四面體!三棱錐四棱錐五棱錐四面體第六頁，編輯于星期五：十點 四十八分。2正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，并且水平放置， 它的頂點又在過正多邊

3、形中心的鉛垂線上，那么這個棱錐叫做正棱錐!OSABCDE第七頁，編輯于星期五：十點 四十八分。5正棱錐的性質：1正棱錐的各側面都是全等的等腰三角形；2等腰三角形底邊上的高都相等，叫做棱錐的斜高!6棱錐的表示：1用頂點和底面各頂點的字母表示棱錐：如三棱錐PABC，四棱錐SABCD.2用對角面表示：如四棱錐可以用PAC表示.第八頁，編輯于星期五：十點 四十八分。四棱臺及相關概念1定義：棱錐被平行于底面的平面所截,截面和底面間的局部叫做棱臺.下底面上底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤飧唔旤c第九頁，編輯于星期五：十點 四十八分。2相關概念：1棱臺的下底面、上底面：原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面、上底面；2棱臺的側面

4、：棱臺中除上、下底面以外的面叫做棱臺的側面；3棱臺的側棱：相鄰兩側面的公共邊叫做棱臺的側棱；4棱臺的高：當棱臺的底面水平放置時，鉛垂線與兩底面交點間的線段或距離叫做棱臺的高。第十頁，編輯于星期五：十點 四十八分。3棱臺的分類：1按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱臺、四棱臺、五棱臺等；第十一頁，編輯于星期五：十點 四十八分。2正棱臺：由正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺。正棱錐正四棱臺第十二頁，編輯于星期五：十點 四十八分。4正棱臺的性質：1各側棱相等；2正棱臺的各側面都是全等的等腰梯形；3正棱臺的斜高相等。第十三頁，編輯于星期五：十點 四十八分。5棱臺的表示：棱臺可用表示上、下底面的字母來命名，如可以記 作

5、棱 臺ABCDABCD，或 記 作 棱 臺AC.第十四頁，編輯于星期五：十點 四十八分。 2.右圖中 的幾何體是不是棱臺? 為什么?第十五頁，編輯于星期五：十點 四十八分。棱柱、棱錐、棱臺之間的關系 棱錐是當棱柱的一個底面收縮為一個點時形成的空間圖形， 棱臺那么可以看成是用 一個平行于棱錐底面的平面截棱錐所得到的圖形， 要注意的是棱臺的各條側棱延長后，將會交于一點，即棱臺可以復原成棱錐.第十六頁，編輯于星期五：十點 四十八分。例1.有四個命題： 各側面是全等的等腰三角形的四棱錐是正四棱錐； 底面是正多邊形的棱錐是正棱錐； 棱錐的所有側面可能都是直角三角形； 四棱錐的四個側面中可能四個都是直角三

6、角形。其中正確的命題有 . 第十七頁，編輯于星期五：十點 四十八分。解：設VO為正四棱錐VABCD的高，作OMBC于點M，那么M為BC中點，連接OM、OB，那么VOOM，VOOB.例2. 已知正四棱錐VABCD，底面面積為16，一條側棱長為2 ，計算它的高和斜高。第十八頁，編輯于星期五：十點 四十八分。因為底面正方形ABCD的面積是16，所以BC=4，MB=OM=2，又因為VB= ,在RtVOB中,由勾股定理得 第十九頁，編輯于星期五：十點 四十八分。在RtVOM中，由勾股定理得 即正四棱錐的高為6，斜高為 第二十頁，編輯于星期五：十點 四十八分。練習題：1能保證棱錐是正棱錐的一個條件是( )A底面為正多邊形 B各側棱都相等 C各側面與底面都是全等的正三角形 D各側面都是等腰三角形C第二十一頁，編輯于星期五：十點 四十八分。2假設正棱錐的底面邊長與側棱長相等，那么該棱錐一定不是 A三棱錐 B四棱錐 C五棱錐 D六棱錐D第二十二頁，編輯于星期五：十點 四十八分。