【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2 1.1.1變化率問題 課件（系列2）

1、人教版 選修2-2第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1 變化率與導(dǎo)數(shù)1.1.1 變化率問題1了解平均變化率的概念2會求一些簡單函數(shù)的平均變化率學(xué)習(xí)目標(biāo)重點：函數(shù)的平均變化率的概念與求法難點：函數(shù)平均變化率的概念的理解重點難點1我們都吹過氣球，回憶一下吹氣球的過程，可以發(fā)現(xiàn)，隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球的半徑增加得越來越慢從數(shù)學(xué)的角度，如何描述這種現(xiàn)象呢？2在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系為hh(t)，h是否隨t的變化均勻變化？變化率問題 新知導(dǎo)學(xué)小x1x yf(x2)f(x1) 牛刀小試2已知函數(shù)f(x)2x24的圖象上兩點A，B，且xA1，

2、xB1.1，則函數(shù)f(x)從A點到B點的平均變化率為()A4B4xC4.2D4.02答案C例題1 求函數(shù)y2x21從x0到x0 x的平均變化率分析依據(jù)函數(shù)平均變化率的定義求解1.求函數(shù)的平均變化率互動探究規(guī)律總結(jié)分析本題可直接利用平均變化率的定義求解先求出表達(dá)式，再直接代入數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的平均變化率的值跟蹤練習(xí)2.平均變化率的幾何意義和物理意義例題2 過曲線f(x)x3上兩點P(1,1)和Q(1x,1y)作曲線的割線，求出當(dāng)x0.1時割線的斜率規(guī)律總結(jié)已知函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)yf(x)從1到1的平均變化率為v1，從1到2的平均變化率為v2，則v1與v2的大小關(guān)系為()Av1v

3、2Bv1v2Cv1v2D不能確定答案C跟蹤練習(xí)3.平均變化率的應(yīng)用跟蹤練習(xí)例題4 A，B兩機關(guān)單位開展節(jié)能活動，活動開始后兩機關(guān)的用電量W1(t)，W2(t)與時間t(天)的關(guān)系如圖所示，則一定有()A兩機關(guān)單位節(jié)能效果一樣好BA機關(guān)單位比B機關(guān)單位節(jié)能效果好CA機關(guān)單位的用電量在0，t0上的平均變化率比B機關(guān)單位的用電量在0，t0上的平均變化率大DA機關(guān)單位與B機關(guān)單位自節(jié)能以來用電量總是一樣大4.疑難誤區(qū)警示：不能正確識圖致誤錯解選C.因為在(0，t0)上，W1(t)的圖象比W2(t)的圖象陡峭，在(0，t0)上用電量的平均變化率，A機關(guān)單位比B機關(guān)單位大辨析從圖上看，兩機關(guān)單位在(0，t0)上用電量的平均變化率都取負(fù)值正解由題可知，A機關(guān)單位所對應(yīng)的圖象比較陡峭，B機關(guān)單位所對應(yīng)的圖象比較平緩，且用電量在0，t0上的平均變化率都小于0，故一定有A機關(guān)單位比B機關(guān)單位節(jié)能效果好