大學物理電勢

1、電 勢 8.4 環(huán)路定理 電勢一. 靜電力的功場源電荷：檢驗電荷：皆為點電荷rd 可見靜電力做功只與檢驗電荷起點，終點的位置有關(guān)，與所通過的路徑無關(guān)。閉合路徑：推廣到任意點電荷系和連續(xù)帶電體在點電荷系q1 , q2, 的電場中移動 q0，電場力作功： 靜電力做功也只與檢驗電荷起點，終點的位置有關(guān)，與所通過的路徑無關(guān)。閉合路徑：二. 環(huán)路定理由靜電力做功只與檢驗電荷起點、終點的位置有關(guān)，與所通過的路徑無關(guān) 靜電力是保守力靜電場中任意閉合路徑靜電場環(huán)路定理：路徑上各點的總場強靜電場強沿任意閉合路徑的線積分為零，反映了靜電場是保守力場。凡保守力都有與其相關(guān)的勢能，靜電場是有勢場（無旋場）。三. 電勢

2、能 在場中某點的電勢能等于將 由該點移到零勢點過程中電場力做的功。由令得：定義 b 為零勢點靜電場與場中電荷 共同擁有.取決于電場分布、場點位置和零勢點選取，與場中檢驗電荷 無關(guān).可用以描述靜電場自身的特性。四. 電勢靜電場中某點電勢等于單位正電荷在該點具有的電勢能，或?qū)挝徽姾捎稍擖c移至零勢點過程中靜電力所做的功。電勢差：靜電場中 、 兩點的電勢差等于將單位正電荷由 沿任意路徑移至 過程中靜電力做的功。注意：1. U 為空間標量函數(shù)2. U 具有相對意義，其值與零勢點選取有關(guān)， 但 與零勢點選取無關(guān)（絕對）。3. 遵從疊加原理 ： （零勢點相同） 即點電荷系場中任一點的電勢等于各點電荷 單

3、獨存在時在該點產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。 五. 電勢的計算（兩種基本方法）場強積分法（由定義求）疊加法注意：選取零勢點的原則一般:場源電荷有限分布:選許多實際問題中選2.零勢點要統(tǒng)一場源電荷無限分布:不選（為什么？）1.使場中電勢分布有確定值1.場強積分法（由定義求） 若路徑上各段 的表達式不同，應(yīng)分段積分。 選取零勢點：遵守上述原則。 注意：1確定 分布2選零勢點和積分路徑3由電勢定義4討論和總結(jié)例一 點電荷 場中的電勢分布解：令沿徑向積分例二 均勻帶電球面場中電勢分布（ ， ）令 沿徑向積分由高斯定理均勻帶電球面內(nèi)電勢與球面處電勢相等，球面外電勢與電量集中于球心的點電荷情況相同。例三無限大均勻帶

4、電平面 場中電勢分布.電場分布電荷無限分布，在有限遠處選零勢點.令 ，沿 軸方向積分。 曲線如圖2. 疊加法例四 求均勻帶電 圓環(huán)軸線上 的電勢分布1將帶電體劃分為典型電荷3由疊加原理：2選零勢點，寫出 在場點的電勢4討論和總結(jié)可進一步由電勢分布求電場強度分布在圓環(huán)上取點電荷 ,令解：由疊加原理：帶電球面的電勢分布：球面內(nèi)：球面外：123例五已知：求：例七在與面電荷密度的無限大均勻帶電平板相距a處有一點電荷q，求點電荷至平板垂線中點處的電勢Up解一：點電荷q在P處電勢：無限大帶電平板在P處電勢： 對不對？錯在那里？零電勢點不統(tǒng)一不能疊加.解二：選共同的零勢點場強積分法：對不對？為什么？ 選可以

5、！出題不嚴謹簡化？求出的是85 電場強度與電勢的關(guān)系一、等勢面由電勢相等的點組成的面叫等勢面當常量C取等間隔數(shù)值時可以得到一系列的等勢面。例如: 點電荷的電勢等勢面方程為 r=常數(shù)以q為中心的球面 性質(zhì)(1) 電場線與等勢面處處正交電場力做功為零(2)等勢面的疏密反映電場的強弱 (3)電場線的方向指向電勢降落的方向 而證明：將電荷從等勢面上作位移二、電勢與場強的關(guān)系1.空間變化率沿 方向的變化率梯度值:方向微商最大時的值:梯度方向:方向微商最大時的方向:梯度沿 方向的變化率梯度意義:梯度表示:算符： :方向微商2. 電勢與場強的關(guān)系 電場強度等于電勢的負梯度大小方向負號表示電場強度和電勢梯度方向相反.特點：電勢是標量,可以較方便的求出, 然后再微分求場強.三、用電勢梯度法計算場強電勢小結(jié)一.靜電場環(huán)路定理1.表達：靜電場是保守力場，是有勢場。2. 意義：二.基本量電 勢：電勢差：電勢能：1.定義：三.電場強度與電勢的關(guān)系2.性質(zhì)：* 電勢是標量函數(shù)* 電勢具有相對性（與零勢點有關(guān)） 電勢差具有絕對性（與零勢點無關(guān)）* 電勢遵從疊加