五年級(jí)數(shù)學(xué)找次品及參考答案解析

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)找次品及參考答案解析一、填空. 一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，阿凡提從他的朋友那里得到了8枚外表一模一樣的金幣，但是其中有 1枚是假的，重量較輕，于是他找來一架天平， 想用它找由那枚假的硬幣。想一想，他至少需要用天平稱（）次才能找生假的硬幣。.灰太狼用1瓶變形藥水（質(zhì)量比純凈水要稍重一點(diǎn)）偷換了羊村的15瓶純凈水中的1瓶，聰明的喜羊羊至少要稱（）次才能保證我由這瓶變形藥水。.為了用盡可能少的次數(shù)我由次品，你會(huì)對(duì)待測物品進(jìn)行分組嗎？待測物品個(gè)數(shù)首次分成6(2, 2，2：151925.有5個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品，重量稍重，根據(jù)如圖所示可以推斷由（）號(hào)零件一定是正品。.在10個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品

2、重一些），用天平稱，至少稱（）次就一定能找由次品。二、選擇1 .有三袋食鹽，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克輕還是比500克重。用天平至少稱（）次能保證稱由這袋食鹽比500克重或輕。 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document A.1B.2C.3D.42.在一批外表相同的零件里混入了一個(gè)次品（次品輕一些），如果能用天平稱量的方法找這個(gè)次品，最好的方法是先把這批零件平均分成（）份，然后再稱。A.2B.4C.3D.5.在15瓶口香糖中，14瓶的質(zhì)量相同，只有 1瓶比其他瓶少4片。如果要確保我由輕的那一瓶口

3、香糖，至少需要用天平稱（）次。A.2B.3C.4D.1.有12箱桃子，其中11箱質(zhì)量相同，有1箱質(zhì)量不足，至少稱（）次保證一定能找由質(zhì)量不足的這箱。A.3B.2C.4D.5.有27個(gè)零件，其中有一個(gè)零件是次品（次品輕一些），用天平稱， 至少稱（）次能保證我由次品零件。B.4D.3A.2C.5三、解答1 .根據(jù)圖示信息回答問題(1)如果用天平稱，至少稱幾次可以保證我由被吃掉5個(gè)的那一筐？請(qǐng)寫由主要過程。(2)如果天平兩邊各放 5筐，稱一次有可能稱由來嗎？. 1箱牛奶有12袋，其中11袋質(zhì)量相同，另1袋質(zhì)量不足，如果用 天平來稱，至少稱幾次能保證我由這袋牛奶？.爸爸買了 5個(gè)冰淇淋，其中4個(gè)都是1

4、50克，另外1個(gè)有155克 用天平稱，至少稱幾次一定能找由重155克的那個(gè)冰淇淋？.有15袋花生，其中有一袋比其他的都要輕。問：(1)至少稱幾次能找由輕的那袋？(2)稱一次有可能找由輕的那一袋嗎？為什么？5. 一箱糖果里有10袋，其中9袋質(zhì)量相同，另有一袋質(zhì)量不足，要 輕一些，完成下圖并分析，如果用天平至少稱幾次能保證我由質(zhì)量不足的那袋糖果？參考答案1、考查目的：利用找次品的方法解決實(shí)際問題答案：2 解析：根據(jù)題意，把8枚金幣分成三組（3, 3, 2）,把3個(gè)一組的分別放在天平的兩端。若天平平衡，則次品在2個(gè)的一組里，把這 2個(gè)分成兩組（1,1）,放在天平兩端，輕的就是次品；若天平不平衡， 就

5、把輕的一組分成（1,1,1）,任選兩個(gè)放在天平上，若天平平衡， 則沒稱的是次品；若天平不平衡，則輕的是次品。由此可知至少稱兩 次才能找生假的硬幣。2、考查目的：對(duì)找次品的方法的掌握。答案：3。解析：可以把15瓶平均分成三份（5, 5, 5）,把其中的2份分別放在 天平上，如果平衡，則剩下的一份就是含有變形藥水的； 如果不平衡， 重的一份就是含有變形藥水的一份。再把重的這份分成（ 2, 2, 1）, 用天平來判斷我由重的一瓶即為變形藥水。3、考查目的：找次品中進(jìn)行合理分組的能力。答案：待刎物品個(gè)數(shù)首次分成6(2, 2* 2)152，5，510（7，5）259, 7解析：在找次品的過程中，為了用最

6、少的次數(shù)找由次品， 應(yīng)盡可能把 待測物品平均分成3份，故6個(gè)待測物品可分為（2, 2, 2）三組；當(dāng) 待測物品為15個(gè)時(shí)，至少需要稱量 3次，可分為（5, 5, 5）三組； 當(dāng)待測物品為19個(gè)時(shí)，至少需要稱量 3次，可分為（7, 7 5）三組; 當(dāng)待測物品為25個(gè)時(shí)，至少需要稱量 3次，可分為（9, 9, 7）三組。 在分組過程中，可以進(jìn)行比較，找到解決問題的多種策略及最佳策略。4、考查目的：對(duì)找次品的邏輯推理過程的掌握。答案：。解析：根據(jù)我次品的方法，由于只有一個(gè)是次品且其質(zhì)量稍重，可以肯定這個(gè)次品在天平的左邊，其他的3個(gè)零件都是正品，從而進(jìn)行正確解答。5、考查目的：主要考查對(duì)找次品的方法的

7、掌握情況。答案：3。解析：可以把10個(gè)零件分成三組（3, 3, 4）,把含有3個(gè)零件的兩 組分別放在天平兩端。若天平平衡，則次品在剩下的一組里，把剩下 的一組分為兩組（2, 2）,分別放在天平兩端，下沉的一端當(dāng)中含有 次品，再分成兩組（1,1）放在天平兩端，找由重的一個(gè)即為次品； 若天平不平衡，把重的一組分成（1,1,1）,任選其中兩個(gè)稱量。若天平平衡，則剩余一個(gè)就是次品；若天平不平衡，則下沉的一端所放的就是次品。由上述分析可知至少稱3次就一定能找由次品。二、1、考查目的：對(duì)找次品的方法的掌握。答案：Bo解析：可先把其中2袋放在天平兩端稱量， 若天平平衡，把未取的那袋 與天平上任一袋分別放在天

8、平兩端，如果未取的那一袋在低端，那這 袋食鹽比500克重，反之比500克輕；若第一次稱量時(shí)天平不平衡， 就用同上方法逐步分析進(jìn)行判斷，從而得由結(jié)論。考查目的：主要考查對(duì)找次品的合理分組方法的掌握。答案：C。解析：如果分成2份，每份的零件數(shù)量多，相對(duì)來說需要稱的次數(shù)就會(huì) 變多；分成4份最少要稱2次才能保證我由次品在哪一份當(dāng)中；故最 好分成3份，這樣稱的次數(shù)相對(duì)較少，且一次就能找由次品在哪一份 當(dāng)中?？疾槟康模簩?duì)找次品的方法的掌握。答案：Bo解析：可把15瓶口香糖分成三組（5, 5, 5）,任選其中兩組放在天平 兩端。若天平平衡，則次品在剩下的一組里，把這組分成三組（2, 2,1）,稱量兩組（2,

9、 2）,從而找由次品；若天平不平衡，找由輕的一組分成三組（2, 2, 1）,稱量兩組（2, 2）,我由次品。由上述分析可知，至少需要用天平稱 3次?？疾槟康模簩?duì)找次品的方法的掌握。答案：A。解析：把12箱桃子分成三組（4,4,4）,任選其中兩組放在天平兩端，從而我生質(zhì)量不足的那箱在哪一組內(nèi)。再把含有次品的一組分成兩組（2, 2）放在天平兩端，我由其中輕的一組繼續(xù)分成兩組（1, 1）進(jìn)行稱量，從而找由次品。由上述分析可知，至少需要用天平稱3次?？疾槟康模褐饕疾閷W(xué)生依據(jù)天平平衡原理找次品的能力。答案：D。解析：把27個(gè)零件分成三組（9, 9, 9）,第一次把其中兩份分別放在天平兩端，若平衡，則次

10、品在未取的一份里；若不平衡，則次品在輕的一端的一份里。把含有次品的一份分成三組（3, 3, 3）,其中兩份放在天平兩端，若平衡，則次品在未取的一份里；若不平衡，則次品在輕的一端的一份里。從含有次品的3個(gè)零件中取兩個(gè)放在天平兩端，若平衡，則未取的那個(gè)是次品；若不平衡，輕的一端的就是次品。由此可知至少稱3次能保證我由次品零件。三、解答.考查目的：對(duì)找次品的方法的掌握。答案：（1）根據(jù)題意，可把11個(gè)蘋果分成（4, 4, 3）三組，先稱量（4, 4）兩組。若天平平衡，則次品在未取的那份中，在未取的3筐中我由輕的就是次品；若天平不平衡，把輕的一組分成（2, 2）兩組稱量，找生較輕的一組繼續(xù)分成（1,1

11、）稱量，從而找由次品。答：如果用天平稱，至少稱 3次可以保證我由被吃掉 5個(gè)的那一筐。（2）答：如果天平兩邊各放 5筐，稱一次有可能稱由來。解析：根據(jù)題意可知，被吃掉 5個(gè)的那筐蘋果一定比其他筐的重量要 輕。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理分組，從而用盡可能少的次數(shù)找由次品?？疾槟康模哼\(yùn)用找次品的知識(shí)解決實(shí)際問題。答案：把12袋牛奶分成（4, 4, 4）三組，任選兩組稱量。若天平平衡，則次品在未取的那組中，把未取的4袋分成（2, 2）兩組稱量，我由輕的一組分成（1,1）稱量，從而找由次品；若天平不平衡，找 由輕的一組分成（2, 2）兩組稱量，再找由輕的一組分成（1, 1）稱 量，從而找由次品。答：至少稱

12、3次能保證我由這袋牛奶。解析：根據(jù)題意可知，把12袋牛奶平均分為3份可用盡可能少的次數(shù) 我由次品。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析與合理分組， 利用天平平衡原理， 用最少的次數(shù)我由次品?？疾槟康模褐饕疾橐罁?jù)天平平衡原理解決找次品問題的能力。答案：首先從5個(gè)冰淇淋里任選4個(gè)，平均分成2份，分別放在天平 的兩端，若天平平衡，則未取的冰淇淋就是 155克的；若天平不平衡， 把在天平重的一端的兩個(gè)冰淇淋分別放在天平兩端，比較重的冰淇淋 就是155克的。答：至少稱2次一定能找由重155克的冰淇淋。解析：根據(jù)題意，可把其中 4個(gè)分成兩組（2, 2）分別放在天平兩端， 若平衡，則未取的就是質(zhì)量稍重的； 若不平衡，可

13、以再進(jìn)行合理分組， 從而判斷由次品?？疾槟康模褐饕疾橐罁?jù)天平平衡原理解決實(shí)際問題的能力。答案：（1）首先把15袋花生平均分成三份，即（5, 5, 5）分組，任 取兩份分別放在天平兩端。若天平平衡，則較輕的那袋就在未取的5袋中；若天平不平衡，從天平翹起的一端的5袋花生中任取4袋，平均分成兩份，分別放在天平兩端。若天平平衡，則較輕的那袋就是未 取的；若天平不平衡，把天平翹起的一端的2袋花生分別放在天平兩端，翹起的一端所放的就是較輕的那袋。答：至少稱3次能找由輕的那袋。（2）答：稱一次有可能找由輕的那一袋。從15袋花生中任取14袋,平均分成兩份，每份 7袋，分別放在天平兩端。若天平平衡，則未取 的那袋就是較輕的。解析：根據(jù)題意可把15袋花生分成三組（5, 5, 5）,選取其中兩組用 天平稱量。若平衡，則較輕的那袋就在未取的5袋中；若不平衡，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生找由輕的一組繼續(xù)進(jìn)行合理分組，并用天平稱量來判斷，由此可知至少3次能找由輕的那一袋。第（2）題從15袋中任取14 袋分成兩組（7, 7）,用天平稱量。若平衡，則未取的那袋就是輕的