八年級數(shù)學下冊-22.2實際問題與反比例函數(shù)第四課時課件-人教新課標版

1、1反比例函數(shù)與幾何圖形面積第一頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。挑戰(zhàn)“記憶你還記得一次函數(shù)的圖象與性質嗎? 回顧與思考1一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線, 稱直線y=kx+b.y隨x的增大而增大;xyoxyoy隨x的增大而減小.b0b=0b0b0時,當k0K0當k0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小.當k0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大.1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線; 2.圖象性質見下表：圖象性質y=反比例函數(shù)的圖象和性質：第三頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。P(m,n)AoyxP(m,n)A

2、oyx面積性質一第四頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想假設將此題改為過P點作y軸的垂線段,其結論成立嗎?第五頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質二第六頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。P(m,n)AoyxP/面積性質三第七頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上幾點揭示了雙曲線上的點構成的幾何圖形的一類性質.掌握好這些性質,對解題十分有益.(上面圖僅以P點在第一象限為例).第八頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。做一做PDoyx1.如圖,點P是反比例

3、函數(shù) 圖象上的一點,PDx軸于D.那么POD的面積為 .(m,n)1第九頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。ACoyxP解:由性質(2)可得第十頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。A.S = 1 B.1S2ACoyxB解:由上述性質(3)可知,SABC = 2|k| = 2C第十一頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。如圖:A、C是函數(shù) 的圖象上任意兩點，A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和S2的大小關系不能確定. C由上述性質1可知選CABoyxCDDS1S2第十二頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。解:由性質(1)得AA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3

4、C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2第十三頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。交點問題： 1、與坐標軸的交點問題：無限趨近于x、y軸， 與x、y軸無交點。2、與正比例函數(shù)的交點問題：可以利用反比例函數(shù)的中心對稱性。3、與一次函數(shù)的交點問題：列方程組，求公共解，即交點坐標。第十四頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。AyOBxMN第十五頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。AyOBxMNCD第十六頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。AyOBxMNCD第十七頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。AyOBxCD第十八頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。yxoPQ第十九頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。AyOBx第二十頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。第二十一頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。yxoADCB第二十二頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。7如以以下圖，直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y2= ky22求出點D的坐標；1分別求直線AB與雙曲線的解析式；第二十三頁，編輯于星期四：二十三點 十一分。4試著在坐標軸上找 點D,使AODBOC。1分別寫出這兩個函數(shù)的表達式。2你能求出點B的坐標嗎？ 你是怎樣求的？3假設點C坐標是4，0.請求BOC的面積。8、如圖所示，正比例函