八年級(jí)4.6【知識(shí)精講】等腰三角形的綜合運(yùn)用

1、【知識(shí)精講】等腰三角形的綜合運(yùn)用初二 數(shù)學(xué)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）等腰三角形有哪些特征呢？怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形？性質(zhì)：1.等邊對(duì)等角2.三線合一判定：1.等腰三角形定義2.等角對(duì)等邊班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存

2、，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)1.等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長(zhǎng)是 ；2.等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為4cm,則它的周長(zhǎng)是 ；3.等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm,則它的周長(zhǎng)是 。 4.等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為 ； 10cm10cm或11cm19cm70,40或55,55關(guān)于等腰三角形的邊角計(jì)算問題：根據(jù)等腰三角形的兩腰相等的特點(diǎn)，在遇到求等腰三角形的邊長(zhǎng)問題時(shí)，要根據(jù)題目的已知條件把所有情況羅列出來，最后的結(jié)果往往需要用三角形的三邊關(guān)系來驗(yàn)證是否正確，所以求等腰三角形的邊長(zhǎng)問題時(shí)要分

3、情況說明并考慮三邊關(guān)系。根據(jù)等腰三角形兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，在求等腰三角形的內(nèi)角時(shí)，要考慮這個(gè)角是底角還是頂角，有哪些情況，有幾個(gè)答案。如圖所示，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，ABC=AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)求證：AFCDABCAED（SAS），AC=AD，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，AFCD證明：連接AC，AD，在ABC和AED中，AB=AE ABC=AED BC=DE 等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”。我們可以應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)線段關(guān)系的證明，如可以通過證明一條線段是等腰三角形底邊的中線來證明這條線段是頂角的角平分線和底邊上的高。如圖，在ABC

4、中，BD、CD平分ABC、ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE=2，EF=6，則FC的長(zhǎng)等于_解：BD、CD平分ABC、ACB，EBD=CBD，F(xiàn)CD=BCD，EFBC，EDB=CBD，F(xiàn)DC=BCD，EBD=EDB，F(xiàn)CD=FDC，DE=BE，F(xiàn)C=FD，EF=DE+FD=BE+FC，BE=2，EF=6，F(xiàn)C=EF-BE=4等腰三角形的判定方法：1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形2.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）應(yīng)用這些判定方法可以解答有關(guān)線段的問題，如要求兩條線段相等，可以證明這兩條線段是一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)腰。如圖，在ABC中，BAC=1350，ADBC于D，且AB+BD=DC，那么C的度數(shù)是多少？解：在DC上截取DE=BD，連接AE，ADBC，ADB=ADE=90，AD=AD，ADBADE，B=AED，AE=AB，AB+BD=DC，DE+EC=DC，AE=AB=EC，AEB=2EAC=2C，B=2C，BAC=135，B+C+BAC=180，3C=45，C=15答案：解：在DC上截取DE=BD，連接AE，ADBC，ADB=ADE=90，AD=AD，ADBADE，B=AED，AE=AB