確定一次函數(shù)的表達式說課稿王慶磊

1、確定一次函數(shù)的表達式說課稿 王慶磊 今天我說課的題目是確定一次函數(shù)的表達式。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”、“為什么這樣教？”三個問題，從教材內(nèi)容、教法學(xué)法、教學(xué)過程這三個方面逐一分析說明。 一、教材內(nèi)容分析： 、本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用。 確定一次函數(shù)的表達式是義務(wù)教育階段北師大版教材八年級上第六章一次函數(shù)第四節(jié)本課時安排了1個學(xué)時完成，主要內(nèi)容是利用圖象、表格等信息，確定一次函數(shù)的表達式與老教材相比，新教材更注重與實際聯(lián)系，更加注重培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合這一重要的思想方法；并且讓學(xué)生更加明確確定一次函數(shù)的表達式需要兩個獨立的條件，這個問題雖然簡單，但它涉及數(shù)學(xué)對象的一

2、個本質(zhì)概念-量值得一提的是確定一次函數(shù)表達式，需要根據(jù)兩個條件列出關(guān)于 x 、 y 的方程組，而二元一次方程 組是下一章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，因此本節(jié)所研究的一次函數(shù)，某個參數(shù)應(yīng)較易于從所給條件中獲得，從而轉(zhuǎn)化為通過另一個條件確定另一個參數(shù)的問題因此，在教學(xué)中要注意控制問題的難度，對于一般問題，可在下一章的學(xué)習(xí)中再加強訓(xùn)練 2、教學(xué)目標定位。 （一）知識與能力 a.了解一個條件確定一個正比例函數(shù)，兩個條件確定一個一次函數(shù)。 b.會用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和正比例函數(shù)表達式。 （二）過程與方法： a.復(fù)習(xí)一次函數(shù)做圖像的方法，引出由圖像來確定關(guān)系式，進而確定一次函數(shù)表達式的問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。 b

3、.通過例題講解，根據(jù)函數(shù)的圖像與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系，明確求一次函數(shù)表達式的方法。 （三）情感態(tài)度與價值觀 a.通過探究，引出一次函數(shù)表達式，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。 b.學(xué)會求一次函數(shù)及其他函數(shù)表達式的一般方法。 3、教學(xué)重難點。 根據(jù)所給信息，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式在實際問題情景中尋找條件，確定一次函數(shù)的表達式 二、學(xué)情分析 本節(jié)課之前，學(xué)生已初步掌握了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，并了解了函數(shù)的三種表達方式：圖象法、列表法、解析式法。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖象等信息列出一次函數(shù)表達式的方法，并進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法 三、教法學(xué)法分析： 數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生良好意志品

4、質(zhì)和美好情感的重要學(xué)科，在教學(xué)中，我們不僅要使學(xué)生獲得知識、提高解題能力，還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)會學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的人文思想，感受數(shù)學(xué)的自然美。為了更好地體現(xiàn)在課堂教學(xué)中“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)關(guān)系和“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我將緊緊圍繞教師組織啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生探究交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學(xué)活動。為此，我設(shè)計了5個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景引入新課；交流探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律；啟發(fā)引導(dǎo)形成結(jié)論；訓(xùn)練小結(jié)深化鞏固；.感悟收獲課堂總結(jié)。這五個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣、層層深入，注重關(guān)注整個過程和全體學(xué)生，充分調(diào)動了學(xué)生的參與性。本節(jié)課設(shè)計注重發(fā)展了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分

5、析解決問題的能力及應(yīng)用意識的培養(yǎng)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ) 四、教學(xué)過程分析： 1. 創(chuàng)設(shè)情景引入新課。 教學(xué)應(yīng)充分考慮學(xué)生的情感和需要，想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中樹立信心，感受學(xué)習(xí)樂趣。根據(jù)教材內(nèi)容，我首先出示實際情境， 實際情境一：某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )的關(guān)系如圖所示 (1)寫出v與t之間的關(guān)系式； (2)下滑3秒時物體的速度是多少？ 分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定函數(shù)的類型，然后根據(jù)函數(shù)的類型設(shè)它對應(yīng)的解析式，再把已知點的坐標代入解析式求出待定系數(shù)即可 意圖：利用函數(shù)圖象提供的信息可以確定正比例函數(shù)的表達式，一方面讓學(xué)生初步掌握確定函數(shù)

6、表達式的方法，即待定系數(shù)法，另一方面讓學(xué)生通過實踐感受到確定正比例函數(shù)只需一個條件 教學(xué)注意事項：學(xué)生可能會用圖象所反映的實際意義來求函數(shù)表達式，如先求出速度，再寫表達式，教師應(yīng)給予肯定，但要注意比較兩種方法異同，并突出待定系數(shù)法2. 探究交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 從特別到一般是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律、揭示本質(zhì)最常用的方法之一。 想一想：確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達式呢？ 意圖：在實踐的基礎(chǔ)上學(xué)生加以歸納總結(jié)。這個問題涉及到數(shù)學(xué)對象的一個本質(zhì)概念基本量由于一次函數(shù)有兩個基本量 x、y ，所以需要兩個條件來確定 例1 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的

7、一次函數(shù)，當所掛物體的質(zhì)量為1千克時，彈簧長15厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度 意圖： 引例中設(shè)置的是利用函數(shù)圖象求函數(shù)表達式，這個例子選取的是彈簧的一個物理現(xiàn)象，目的在于讓學(xué)生從不同的情景中獲取信息求一次函數(shù)表達式，進一步體會函數(shù)表達式是刻畫現(xiàn)實世界的一個很好的數(shù)學(xué)模型這道例題關(guān)鍵在于求一次函數(shù)表達式，在求出一般情況后，第二個問題就是求函數(shù)值的問題可迎刃而解 教學(xué)注意事項：學(xué)生除了從函數(shù)的觀點來考慮這個問題之外，還有學(xué)生是用推理的方式：掛3千克伸長了1.5厘米，則每千克伸長了0.5厘米，同樣可以得到 x與 y

8、間的關(guān)系式對此，教師應(yīng)給予肯定，并指出兩種方法考慮的角度和采用的方法有所不同 、啟發(fā)引導(dǎo)形成結(jié)論。 想一想：大家思考一下，在上面的兩個題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結(jié)出求一次函數(shù)表達式的步驟 求函數(shù)表達式的步驟有：1設(shè)一次函數(shù)表達式 2根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程 3解方程 4把求出的k，b值代回到表達式中即可 意圖：對求一次函數(shù)表達式方法的歸納和提升。在此基礎(chǔ)上，教師可指出這種先將表達式中未知系數(shù)用字母表示出來，再根據(jù)條件求出這個未知系數(shù)，這種方法稱為待定系數(shù)法 、練習(xí)小結(jié)鞏固深化。 已知函數(shù)圖象求一次函數(shù)的表達式 如圖所示，已知直線ab和x軸交于點b,和y軸交于點a 寫出a b兩點的坐標

9、求直線ab的表達式 利用表格信息確定函數(shù)表達式 某汽車對其a型汽車進行耗油實驗，y(耗油量)是t(時間)的一次函數(shù)，函數(shù)關(guān)系如下表，請確定函數(shù)表達式。 t (時 間) 0 1 2 3 y(耗油量) 100 84 68 52 根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達式： 1、y是x的正比例函數(shù)，當x=2時，y=6，求y與x的函數(shù)表達式。 2、若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0,5）（1,6）,求k,b及表達式。 三個練習(xí)旨在對學(xué)生求一次函數(shù)表達式的掌握情況進行反饋，以便及時調(diào)整教學(xué)進程 三個不同類型的問題，學(xué)生能從不同角度掌握求一次函數(shù)的方法，體會數(shù)形結(jié)合方法的重要性學(xué)生若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情況，教師應(yīng)糾正并給予示范，訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范答題的習(xí)慣。 5.感悟收獲課堂總結(jié) 確定正比例與一次表達式的條件; 由于正比例y=kx(k0)中，只有一個待定系數(shù)k，所以只要一個條件（如一組對應(yīng)的的值）,就可以求出k的值。一次函數(shù)y=kx+b有兩個待定系數(shù)k、b，需要兩個獨立的條件確定關(guān)于的方程，求得的值，這兩個條件通常是兩組對應(yīng)的 x 、y值。