混沌同步及其在保密通信中的應(yīng)用

1、混沌同步及其在保密通信中的應(yīng)用論文摘要：混沌就是出現(xiàn)在確定性非線性系統(tǒng)中的類似隨機(jī)的現(xiàn)象，混沌系統(tǒng)具有一些動(dòng)力學(xué)的特性，從而其比擬適合在保密通信加以應(yīng)用，比方似噪聲、連續(xù)寬帶頻譜、遍歷性。本文通過對(duì)混沌動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)及其特性介紹，分析了混沌同步的概念及方法，從而探析混沌同步在保密通信中的應(yīng)用形式。論文關(guān)鍵詞：混沌系統(tǒng),混沌同步,保密通信長(zhǎng)期以來，運(yùn)動(dòng)被人們分為確定性和隨機(jī)性兩種類型。在牛頓的經(jīng)典力學(xué)創(chuàng)立后的長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，許多自然科學(xué)家都指出，一個(gè)確定系統(tǒng)在確定的鼓勵(lì)下，響應(yīng)也是確定的，只要建立了系統(tǒng)方程就可以根據(jù)初始條件來確定隨后的運(yùn)動(dòng)。;可是，在后來人們發(fā)現(xiàn)在一些系統(tǒng)尤其是非線性系統(tǒng)中會(huì)產(chǎn)生一種復(fù)雜

2、的好似隨機(jī);的行為，在這些系統(tǒng)中，不能通過初始條件來對(duì)系統(tǒng)未來的狀態(tài)進(jìn)行確定，人們通常將這種隨機(jī);行為稱作混沌;。一、混沌動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)及其特性一混沌動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)作為復(fù)雜性科學(xué)的重要分支，混沌動(dòng)力學(xué)是近些年來研究非常熱門的學(xué)科?；煦鐒?dòng)力學(xué)中，混沌指的就是在確定性系統(tǒng)比方非線性系統(tǒng)中所出現(xiàn)的好似隨機(jī);的無規(guī)那么運(yùn)動(dòng)。也就是說，在確定性系統(tǒng)中，其行為的發(fā)生卻表現(xiàn)為不可預(yù)測(cè)、不可重復(fù)、不確定性?；煦绗F(xiàn)象是非線性系統(tǒng)所具有的固有特性，在非線性系統(tǒng)中也是普遍存在的。所以，混沌在我們的實(shí)際生活中或技術(shù)工程中無所不在。二混沌動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的特性混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性主要表現(xiàn)在初值敏感性、分形以及奇異吸引子等三個(gè)方面，下

3、面對(duì)它們進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹：1.初值敏感性。初值敏感性又叫蝴蝶效應(yīng)?；煦鐒?dòng)力學(xué)反映了我們所生活的現(xiàn)實(shí)世界具有一種不能預(yù)測(cè)、不可先知的復(fù)雜性和不確定性，這給那些科學(xué)決定論者以沉重的打擊?；煦鐒?dòng)力學(xué)指出，在一些確定系統(tǒng)中，初始條件出現(xiàn)一丁點(diǎn)偏差或者特別微小的擾動(dòng)，都將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的最終狀態(tài)發(fā)生巨大的變化。所以，混沌系統(tǒng)中的長(zhǎng)期演化行為是不能重復(fù)、不能預(yù)見、不確定的。這就是通俗的蝴蝶效應(yīng);。2.分形。Mandelbrot著名數(shù)學(xué)家在其分形幾何理論中提出了分形;這一重要的概念。分形是指系統(tǒng)在不同的標(biāo)度下具有自相似性質(zhì)。這里的自相似性就是遞歸;，也就是說，一種模式中還套著一種模式，從而產(chǎn)生出規(guī)那么及結(jié)構(gòu)都比擬隱

4、蔽的有序模式。3.奇異吸引子。吸引子就是指系統(tǒng)某種行為所吸引而在最終固定于某一種狀態(tài)的特性。能限制和控制物質(zhì)運(yùn)動(dòng)程度的吸引子有三種類型，即奇異吸引子、極限環(huán)吸引子、點(diǎn)吸引子。奇異吸引子就是混沌吸引子。極限環(huán)吸引子和點(diǎn)吸引子對(duì)物質(zhì)都有限制作用，能讓系統(tǒng)具有平衡的、靜態(tài)的特征，因此題目也可以叫做收斂性吸引子。而對(duì)于奇異吸引子，它卻讓系統(tǒng)跟收斂吸引子向脫離，從而引發(fā)系統(tǒng)的不同形態(tài)。奇異吸引子的結(jié)構(gòu)具有伸縮、折迭和拉伸的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，它能將指數(shù)型發(fā)散限制于有限空間中；奇異吸引子讓系統(tǒng)趨向非預(yù)設(shè)模式，最后讓系統(tǒng)變得不可以預(yù)測(cè)。二、混沌同步及其一混沌同步的概念混沌同步就是指兩個(gè)初始條件不同的混沌系統(tǒng)將會(huì)隨著時(shí)

5、間的向前移動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的軌線將慢慢的趨于一致，最終將保持步調(diào)一直不變?；煦缤娇煞譃橄旅鎯煞N類型，即控制同步和驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)同步?？刂仆街傅氖窃诳刂普摰母咨?，在非線性系統(tǒng)中將某種控制規(guī)律進(jìn)行強(qiáng)行引入，從而使受控系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌線發(fā)生改變，使系統(tǒng)的狀態(tài)運(yùn)動(dòng)到人們所期望的位置并加以穩(wěn)定，對(duì)于這種類型的同步方法主要有自適應(yīng)法和線性反應(yīng)法。驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)同步指的是在彼此互相同步的兩個(gè)混沌系統(tǒng)中存在著一種驅(qū)動(dòng)-響應(yīng);的關(guān)系，也可叫做主役關(guān)系;。對(duì)于驅(qū)動(dòng)-相應(yīng)同步的方法主要有主動(dòng)-被動(dòng)分解法和自同步法。正是因?yàn)榛煦缧盘?hào)具有連續(xù)寬帶譜以及混沌系統(tǒng)中鋒利自相關(guān)性特征，加上其它對(duì)系統(tǒng)初始條件有著極端的敏感性，所以混沌將對(duì)

6、現(xiàn)代通信非常有用，比方擴(kuò)頻通信、混沌加密、保密通信等等。想要將混沌在保密通信中進(jìn)行應(yīng)用，就應(yīng)該利用混沌控制引導(dǎo)出跟混沌系統(tǒng)同步的軌線，從而使得應(yīng)用問題就變成了混沌同步的問題。二混沌同步方法近些年來，關(guān)于混沌同步理論的研究非常熾熱，人們往往采取其他領(lǐng)域的方法和理論結(jié)合混沌控制進(jìn)行研究，獲得了許多理論成果，在實(shí)際生活中也得到了成功的應(yīng)用。結(jié)合非線性系統(tǒng)以及混沌控制中的方法而產(chǎn)生的混沌同步方法。常見的有以下幾種：1.驅(qū)動(dòng)響應(yīng)同步法。這種方法在前面已經(jīng)進(jìn)行介紹，它是國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室的Carroll和Pecora兩位學(xué)者所提出的混沌同步方法。該方法的根本思想是:將混沌系統(tǒng)分解為一個(gè)穩(wěn)定的子系統(tǒng)和一個(gè)不穩(wěn)定的

7、子系統(tǒng)，對(duì)不穩(wěn)定的子系統(tǒng)復(fù)制一個(gè)響應(yīng)系統(tǒng)。當(dāng)響應(yīng)系統(tǒng)的條件李亞普諾夫指數(shù)均為負(fù)值時(shí)，驅(qū)動(dòng)和響應(yīng)系統(tǒng)才能同步。;2.主動(dòng)被動(dòng)同步法。Parlitoz和Kocarev考慮到驅(qū)動(dòng)響應(yīng)同步法在可解性上受到一定的限制而在1995年提出了主動(dòng)被動(dòng)同步法。主動(dòng)被動(dòng)同步法首先預(yù)設(shè)了存在一個(gè)自治的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)即：Z=F(Z)。也能將它寫做非自治系統(tǒng)形式即:x=f(x，s(t);y=f(y，s(t)，s(t)所選擇的驅(qū)動(dòng)變量是構(gòu)造誤差狀態(tài)方程e=f(x，s(t)-f(x-e，s(t)中的e=x-y。在小值下應(yīng)用線性化穩(wěn)定性分析或李亞普諾夫函數(shù)方法，證明和到達(dá)穩(wěn)定同步。一般情況下，式子中s(t)為一般函數(shù)，它跟

8、系統(tǒng)所處的狀態(tài)存在著依賴關(guān)系，同時(shí)跟信息信號(hào)i(t)也有關(guān)系。主動(dòng)被動(dòng)同步法的這點(diǎn)將反映出其對(duì)保密通信的適用。3.變量反應(yīng)微擾同步法。變量反應(yīng)微擾同步法的觀點(diǎn)是:復(fù)制一個(gè)跟驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)形式相同的系統(tǒng)，在這個(gè)系統(tǒng)中引進(jìn)一反應(yīng)項(xiàng)從而形成一個(gè)響應(yīng)系統(tǒng)，通過反應(yīng)項(xiàng)的合理選擇來使相應(yīng)跟驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同步。其中，反應(yīng)控制量可通過反向單步設(shè)計(jì)法和經(jīng)典的控制法來確定。4.自適應(yīng)同步方法。在現(xiàn)實(shí)中的系統(tǒng)中，電容和電阻值的技術(shù)參數(shù)往往還存在著一定的攝動(dòng)，但同時(shí)對(duì)于這些技術(shù)參數(shù)，混沌系統(tǒng)又非常的敏感，技術(shù)參量的微量變動(dòng)將致使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為產(chǎn)生巨大的變動(dòng)。因此，人們提出了一些參數(shù)不確定混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步控制方法。除了上面

9、一些方法，混沌同步還存在著基于相互耦合的同步法、DB法、脈沖同步法和外部噪聲法。三、混沌同步在保密通信中的應(yīng)用混沌同步在保密通信中的應(yīng)用主要表現(xiàn)下面三大技術(shù)上，即：混沌遮掩、混沌調(diào)制和混沌開關(guān)技術(shù)。一混沌掩蓋混沌遮掩，又可叫混沌隱藏和混沌掩蓋，它是最先研究的秘密通信中混沌同步應(yīng)用技術(shù)?；煦缯谘诘闹饕枷胧牵和ㄟ^采用混沌信號(hào)它擁有跟高斯白噪聲統(tǒng)計(jì)相近的特性作為載體對(duì)需要傳送的信息進(jìn)行遮掩或隱藏，同時(shí)在接收端卻采用已經(jīng)同步了的混沌信號(hào)去掩蓋，以使有用的信息得到恢復(fù)。但是因?yàn)榛煦缧盘?hào)具有跟寬帶相類似的噪聲等特性，將這些有用的信息信號(hào)疊加或者隱藏在混沌信號(hào)中而進(jìn)行發(fā)送以后，那些不友善的接收者很可能當(dāng)做

10、噪聲信號(hào)而不加關(guān)心，即使是一些非常細(xì)心的人也將很難從中獲得有用信息信號(hào)，于是而實(shí)現(xiàn)一種保密的效果。這種混沌遮掩技術(shù)的原理如下列圖所示:以上模型中，x代表發(fā)送系統(tǒng)的狀態(tài)變量，x代表接收系統(tǒng)的狀態(tài)變量，s代表傳送的信息信號(hào)，Sd代表接收端恢復(fù)的信息信號(hào)，y代表混沌遮掩后的傳輸信號(hào)。二混沌開關(guān)技術(shù)混沌開關(guān)技術(shù)又叫做混沌參數(shù)調(diào)制或者混沌鍵控，主要是因?yàn)樽钕葘⒃摷夹g(shù)提出的時(shí)候，是表示參數(shù)調(diào)制的開關(guān)技術(shù)?；煦玳_關(guān)技術(shù)的主要思想有：由于系統(tǒng)參數(shù)的不同，其相應(yīng)的吸引子也不同，根據(jù)這種原理而對(duì)信息進(jìn)行二進(jìn)制編碼即將信息代碼表示為s(t)，比方，1;代表1這個(gè)參數(shù)下相應(yīng)的吸引子A1，0;代表2這個(gè)參數(shù)下相應(yīng)的混沌

11、吸引子A2，從而混沌系統(tǒng)中的行為將進(jìn)行A1、A2之間的轉(zhuǎn)換，最后通過歐氏空間距離對(duì)所接收的混沌吸引子和重構(gòu)的混沌吸引子之間的差異進(jìn)行檢測(cè)，同時(shí)通過參數(shù)的變化對(duì)響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)制?；煦玳_關(guān)技術(shù)在實(shí)例研究上是進(jìn)行較多研究的鍵控式通信方案，它主要的數(shù)字調(diào)制方法有：CSK，COOK，DCSK和FM-DCSK。三混沌調(diào)制混沌調(diào)制又叫做寬譜發(fā)射?；煦缯{(diào)制是混沌通信中最復(fù)雜的問題，它的根本思想是將一個(gè)信息信號(hào)注入到發(fā)送機(jī)，由此改變了原混沌系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，因而信息信號(hào)被調(diào)制。該類型的混沌信號(hào)調(diào)制比起混沌遮掩和混沌開關(guān)技術(shù)而言有幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：首先它把混沌信號(hào)譜的整個(gè)范圍都用來隱藏信息；其次，它增加了對(duì)參數(shù)變化的敏感性，從而增強(qiáng)了保密性。傳統(tǒng)的CDMA碼分多址技術(shù)主要受PN碼同步偽隨機(jī)碼的周期特性以及可用的正交PN地址碼個(gè)數(shù)的限制。而混沌擴(kuò)頻通信那么使用非線性映射的混沌序列代替擴(kuò)頻通信的PN碼，從理論講，混沌序列是非周期序列，具有通近于高斯白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，并且混沌序列數(shù)目眾多，更適合于作擴(kuò)頻通信的擴(kuò)頻碼。四、結(jié)束語綜上所述，本文通過定性分析的方法對(duì)混沌、混沌動(dòng)力系統(tǒng)、混沌同步的概念和特性進(jìn)行了介紹，同時(shí)分析了混沌同步所表現(xiàn)的幾種方式及