七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)的分析6.2方差習(xí)題課件新版湘教版

1、6.2 方 差第一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。1.設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn，它們的平均數(shù)為 ，則方差s2= .2.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)_；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)_.越大越小第二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。【預(yù)習(xí)思考】計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差必須先計(jì)算這組數(shù)據(jù)的什么量？提示：平均數(shù).第三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。 方差的計(jì)算【例1】(2012雅安中考)在一次比賽中，有5位裁判分別給某位選手的打分情況表第四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。則這位選手得分的平均數(shù)和方差分別是( )(A)9.3,0.04 (B)9.3,0.048(C)9.22,0.048 (D)9.37,0.04第五頁(yè)，編輯于星期六

2、：六點(diǎn) 四分。【教你解題】平均分求方差得結(jié)果選B.第六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分?！疽?guī)律總結(jié)】 計(jì)算方差的一般步驟先平均平方和再平均后求差計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差求上面所得差的平方和用求得的平方和除以原數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)第七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分?！靖櫽?xùn)練】1.(2012宿遷中考)已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，5，6，則這組數(shù)據(jù)的方差是( )(A)16(B)5(C)4(D)3.2【解析】選D.因?yàn)樗缘诎隧?yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。2.(2012丹東中考)一組數(shù)據(jù)-1，-2，x，1，2的平均數(shù)為0，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi).【解析】因?yàn)?1-2+x+1+2=50，所以x=0.所

3、以 (-1-0)2+(-2-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(2-0)2= 10=2.答案：2第九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。3.(2012通遼中考)2，3，4，5，6這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是_.【解析】因?yàn)樗詓2= (2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2=2.答案：2第十頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。 方差的應(yīng)用【例2】(8分)省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?單位：環(huán))：第十一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是_環(huán)，乙的平均成績(jī)是_環(huán)；(2)

4、分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；(3)根據(jù)(1)，(2)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由第十二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分?！疽?guī)范解答】(1) =9， .答案：99 3分特別提醒:計(jì)算方差較繁瑣，不要出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤.第十三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。 (2) (10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2= (1+1+0+1+1+0)= (10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2= (1+4+1+1+0+1)= 6分第十四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。(3)推薦_參加全國(guó)比賽更合適，理

5、由如下：兩人的平均成績(jī)_，說(shuō)明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測(cè)試成績(jī)的方差比乙_，說(shuō)明_發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦_參加比賽更合適 8分甲相等小甲甲第十五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分?！净?dòng)探究】如果不考慮方差,只根據(jù)平均數(shù)你能判定甲、乙兩人誰(shuí)參加比賽更合適?為什么?提示:不能確定.因?yàn)榧?、乙兩人的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相同,無(wú)法比較.第十六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分?！疽?guī)律總結(jié)】方差的兩個(gè)應(yīng)用1.衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況： 當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時(shí)，用方差來(lái)考察數(shù)據(jù)的有關(guān)特征，方差小的較穩(wěn)定.2.用樣本方差估計(jì)總體方差：考察總體方差時(shí)，如果所要考察的總體有許多個(gè)體，或考察本身有破壞性，實(shí)際中常用樣本方差近似

6、地估計(jì)總體方差.第十七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。【跟蹤訓(xùn)練】4.(2012長(zhǎng)沙中考)甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中，打靶的總次數(shù)相同，且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，那么兩者的方差的大小關(guān)系是( )(A) (B)(C) (D)不能確定【解析】選A.由于甲、乙兩位學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中，打靶的總次數(shù)相同，所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，由于甲的成績(jī)穩(wěn)定，說(shuō)明甲的成績(jī)波動(dòng)性較小，所以甲的方差也小.第十八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。5.(2012鹽城中考)甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試,每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.4環(huán),方差分別是1.22, .在本次射擊測(cè)試中,成績(jī)最穩(wěn)定的是(

7、 )(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁【解析】選C.成績(jī)的穩(wěn)定性決定于方差的大小，方差越小的越穩(wěn)定，故選C.第十九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。6.(2012襄陽(yáng)中考)在植樹(shù)節(jié)當(dāng)天，某校一個(gè)班同學(xué)分成10個(gè)小組參加植樹(shù)造林活動(dòng)，10個(gè)小組植樹(shù)的株數(shù)見(jiàn)下表：則這10個(gè)小組植樹(shù)株數(shù)的方差是_.第二十頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。【解析】因?yàn)樗許2= 3(5-6)2+4(6-6)2+3(7-6)2=0.6.答案：0.6第二十一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。1.(2012萊蕪中考)四名運(yùn)動(dòng)員參加了射擊預(yù)選賽，他們成績(jī)的平均環(huán)數(shù)x及其方差s2如下表所示：如果選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選

8、( )(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁第二十二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分?！窘馕觥窟xB.依平均數(shù)看可選乙、丙，從方差看可選甲、乙，綜合兩方面，應(yīng)選乙.第二十三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。2.(2012安順中考)甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過(guò)計(jì)算：甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8下列說(shuō)法中不一定正確的是( )(A)甲、乙的眾數(shù)相同(B)甲的成績(jī)穩(wěn)定(C)乙的成績(jī)波動(dòng)較大(D)甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同第二十四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分?！窘馕觥窟xA.因?yàn)閮扇烁魃鋼?0次，平均數(shù)都是8環(huán)，所以?xún)扇说目偔h(huán)數(shù)都是80環(huán)，因而D正確；又因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝?/p>

9、的方差，說(shuō)明甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，乙的成績(jī)波動(dòng)較大，所以B，C正確；而通過(guò)方差和平均數(shù)不能確定數(shù)據(jù)的眾數(shù)，所以A不一定正確.第二十五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。3.(2012遂寧中考)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了畢業(yè)考試前的5次數(shù)學(xué)模擬測(cè)試，每人這5次成績(jī)的平均數(shù)都是125分，方差分別是 ，測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是_.【解析】因?yàn)榧?、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了畢業(yè)考試前的5次數(shù)學(xué)模擬測(cè)試，并且=0.65，所以丁的成績(jī)最穩(wěn)定.答案：丁第二十六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。4.如果樣本方差s2= (x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為_(kāi)，樣本容量為_(kāi).【解析】樣本的平均數(shù)為2，樣本容量為4.答案：2 4第二十七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分。5.某農(nóng)場(chǎng)種植的甲、乙兩種水稻，在連續(xù)6年中各年的平均產(chǎn)量(單位：噸)如下：哪種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？第二十八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四分?！窘馕觥?(噸), (噸). (6.75-6.7)2+(6.9-6.7)2+(6.75-6.7)2+(6.38-6.7)2+(6.52-