熱力學(xué)第五章2011

1、第五章 熱力學(xué)第二定律（The Second Law of thermodynamics）8/16/20221第五章 熱力學(xué)第二定律5-1 熱力學(xué)第二定律5-2 卡諾循環(huán)5-3 狀態(tài)參數(shù)熵的導(dǎo)出5-4 熵增原理5-5 熵方程及火用8/16/202225-1 熱力學(xué)第二定律假設(shè)有孤立系內(nèi)僅有兩個物體1和2，溫度T1和T2。一過程，物體1失去能量Q1，物體2得到能量Q2；另一過程，物體1得到能量Q1，物體2失去能量Q2。1 引例根據(jù)熱力學(xué)第一定律有： Q1= Q2 Q2= Q1單純靠熱一律分析熱過程尚有不足！8/16/202232 自發(fā)過程 自發(fā)過程的定義:無需補充條件，而能自動發(fā)生和進行的過程稱

2、為自發(fā)過程。 自發(fā)過程的例子 有限溫差傳熱：高溫物體向低溫物體傳熱 自由膨脹：氣體側(cè)向真空側(cè)膨脹 功和熱的轉(zhuǎn)換，摩擦過程：重物下降帶動攪拌器攪動液體 混合過程：兩側(cè)不同氣體互相擴散混合這些過程自發(fā)地只朝一個固定的方向發(fā)展，過程進行的深度都有一定限度。8/16/20224Water always flows downhill8/16/20225Gases always expand from high pressure to low pressure8/16/20226Heat always flows from high temperature to low temperature8/16/2

3、0227自發(fā)過程的特點 后果不可消除原理 它是自發(fā)過程不可逆性的一種較為形象的描述，其內(nèi)容是： 任意挑選一自發(fā)過程，指明它所產(chǎn)生的后果不論用什么方法都不能令其消除，即不能使得發(fā)生變化的體系和環(huán)境在不留下任何痕跡的情況下恢復(fù)原狀。8/16/20228在物體有摩擦的運動過程中，總是機械能自發(fā)地、可以全部地轉(zhuǎn)化為熱能，就是我們常說的“摩擦生熱”。其反向過程：降低流體的熱力學(xué)能或受集散給環(huán)境的熱量轉(zhuǎn)化為功重新舉起重物回復(fù)原位的過程，不能單獨地、自動地進行，熱不可能全部無條件地轉(zhuǎn)化為功。自發(fā)過程不可逆（以摩擦生熱為例）8/16/20229因摩擦使機械能轉(zhuǎn)化為熱能，或因電阻使電能轉(zhuǎn)化為熱能的現(xiàn)象稱為耗散效

4、應(yīng)。耗散效應(yīng)是造成不可逆的因素之一。在有限勢差推動下進行的過程是非準(zhǔn)平衡過程，非準(zhǔn)平衡過程是造成不可逆的另一因素。不可逆是自發(fā)過程的重要特征和屬性。自發(fā)過程不可逆8/16/202210 非自發(fā)過程不能獨立地自動進行而需要外界幫助作為補充條件的過程，即自發(fā)過程的反向過程，稱為非自發(fā)過程。 熱轉(zhuǎn)化為功、低溫物體向高溫物體傳熱、氣體壓縮、流體組分的分離等自發(fā)過程是不可逆過程，非自發(fā)過程必為可逆過程？ 自發(fā)過程具有方向性，因而必定是不可逆的；非自發(fā)過程是在一定補充條件下發(fā)生和進行的過程，雖然從理論上說來可以做到使它是可逆的，但事實上卻不一定是可逆的。實際過程都是不可逆的。 8/16/202211熱力學(xué)

5、第二定律是闡明與熱現(xiàn)象相關(guān)的各種過程進行的方向、條件和限度的定律。熱力學(xué)第二定律是人們根據(jù)無數(shù)經(jīng)驗總結(jié)出來的有關(guān)熱現(xiàn)象的第二經(jīng)驗定律，其正確性是有大量的經(jīng)驗和事實說明。一切實際的宏觀熱過程都具有方向性，熱過程不可逆，這是熱過程的基本特征，是熱力學(xué)第二定律揭示的基本事實和基本自然規(guī)律。3 熱力學(xué)第二定律8/16/202212 熱功轉(zhuǎn)換 傳 熱 熱二律的表述有 60-70 種 1851年 開爾文普朗克表述 熱功轉(zhuǎn)換的角度 1850年 克勞修斯表述 熱量傳遞的角度8/16/202213克勞修斯（Clausius）表述：熱不可能自發(fā)地不付代價地從低溫物體傳至高溫物體。開爾文（Kelvin）表述：不可能

6、從單一熱源取熱使之全部轉(zhuǎn)化為功而不產(chǎn)生其它影響。普朗克（Planck）表述：不可能造成一部機器在循環(huán)動作中把重物舉起而同時只使一熱庫冷卻。4 熱力學(xué)第二定律幾種經(jīng)典表述8/16/202214開爾文普朗克表述不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響。開爾文Baron Kelvin， 1824-1907 8/16/202215熱機不可能將從熱源吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉?，而必須將某一部分傳給冷源。理想氣體 T 過程 q = w冷熱源:容量無限大，取、放熱其溫度不變 反例？8/16/202216理想氣體 T 過程q = wT s p v 1 2 熱機：連續(xù)作功 構(gòu)成循環(huán)1 2 有

7、吸熱，有放熱8/16/202217熱二律與第二類永動機第二類永動機：設(shè)想的從單一熱源取熱并使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C。這類永動機并不違反熱力 學(xué)第一定律第二類永動機是不可能制造成功的環(huán)境是個大熱源但違反了熱力學(xué)第二定律8/16/202218克勞修斯表述不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。熱量不可能自發(fā)地、不付代價地從低溫物體傳至高溫物體。8/16/202219說明:熱力學(xué)第二定律克勞修斯表述的另一敘述形式:理想制冷機不可能制成8/16/2022203. 熱機、制冷機的能流圖示方法熱機的能流圖致冷機的能流圖高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩?/16/202221兩種表述的關(guān)系開爾文普朗克表

8、述 完全等效!克勞修斯表述：違反一種表述,必違反另一種表述!8/16/2022225 熱二律的實質(zhì) 自發(fā)過程都是具有方向性的 表述之間等價不是偶然，說明共同本質(zhì) 若想逆向進行，必付出代價8/16/202223用熱力學(xué)第二定律證明：在pV 圖上任意兩條絕熱線不可能相交反證法例證abc絕熱線等溫線設(shè)兩絕熱線相交于c 點，在兩絕熱線上尋找溫度相同的兩點a、b。在ab間作一條等溫線， abca構(gòu)成一循環(huán)過程。在此循環(huán)過程該中VpO這就構(gòu)成了從單一熱源吸收熱量的熱機。這是違背熱力學(xué)第二定律的開爾文表述的。因此任意兩條絕熱線不可能相交。8/16/202224The Kelvin-Planck statem

9、ent of the second law of thermodynamics states that no heat engine can produce a net amount of work while exchanging heat with a single reservoir only. In other words, the maximum possible efficiency is less than 100%.8/16/202225So What is the Best You Can Do?We know that thermal efficiencies for he

10、at engines must be less than 100%, but how much less? We know that Coefficients of Performance for refrigerators and heat pumps must be less than infinity, but how much less?8/16/202226熱一律否定第一類永動機熱機的熱效率最大能達到多少？又與哪些因素有關(guān)？熱一律與熱二律t 100不可能熱二律否定第二類永動機t =100不可能8/16/202227It Depends on.Irreversibilities8/16

11、/202228Reversible ProcessesHeat pumps, refrigerators and heat engines all work best reversiblyReversible processes dont have any losses such asFrictionUnrestrained expansion of gasesHeat transfer through a finite temperature differenceMixing of two different substancesAny deviation from a quasistati

12、c process 8/16/202229All real processes are irreversible!So why should we worry about reversible processes?Reversible processes represent the best that we can do.8/16/2022305-2 卡諾循環(huán)及其熱效率法國工程師卡諾 (S. Carnot)，1824年提出卡諾循環(huán)既然t =100不可能熱機能達到的最高效率有多少？熱二律奠基人效率最高8/16/2022311. Carnot Cycle(卡諾循環(huán))Idealized Heat E

13、ngineNo FrictionReversible ProcessIsothermal Expansion定溫吸熱Adiabatic Expansion絕熱膨脹Isothermal Compression等溫放熱Adiabatic Compression絕熱壓縮34卡諾循環(huán)的T-s圖？8/16/2022322.卡諾循環(huán)熱機效率T1T2Rcq1q2w8/16/202233 T1 t,c , T2 c ，溫差越大，t,c越高 t,c只取決于恒溫?zé)嵩碩1和T2 ；而與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)；卡諾循環(huán)熱機效率的說明 當(dāng)T1=T2， t,c = 0, 單熱源熱機不可能 T1 = K, T2 = 0 K, t,

14、c tR8/16/202244采用平均吸放熱溫度： Q1R多 = T1(sc-sa) Q2R多 = T2(sc-sa) 8/16/202245有一卡諾熱機,從T1熱源吸熱Q1,向T0環(huán)境放熱Q2,對外作功W帶動另一卡諾逆循環(huán),從T2冷源吸熱Q2,向T0放熱Q1例 題5-2T1T2(T0 則8/16/202246T1T2( 不可逆8/16/202263四、熵流和熵產(chǎn)對任意微元過程有：=：可逆過程：不可逆過程定義熵產(chǎn)：純粹由不可逆因素引起結(jié)論：熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量。熵流：永遠熱二律表達式之一r8/16/202264五、 不可逆絕熱過程分析對于系統(tǒng)絕熱過程，無論是否可逆可逆絕熱過程，有：不可

15、逆絕熱過程，有：可逆過程熵不變，不可逆過程熵增。8/16/202265不可逆過程熵增大原因：主要是由于耗散作用(dissipation)內(nèi)部存在的不可逆耗散是絕熱閉口系統(tǒng)熵增大的唯一原因，其熵變量等于熵產(chǎn)。8/16/202266如圖：閉口系統(tǒng)，終壓相同，不可逆過程存在功損失，其膨脹功W，小于可逆時的Ws,因而：對于理想氣體，有：因此：8/16/202267熵流、熵產(chǎn)和熵變?nèi)我獠豢赡孢^程可逆過程不可逆絕熱過程可逆絕熱過程易判斷？8/16/202268熵變的計算方法I理想氣體僅可逆過程適用Ts1234任何過程8/16/202269通常常數(shù)熵變的計算方法II非理想氣體：查圖表 固體和液體：（不可壓縮

16、）例：水熵變與過程無關(guān)，假定可逆：8/16/202270熵變的計算方法III如果有相變過程存在，例如水加熱變?yōu)檎羝倪^程。其中：Ts 和分別表示汽化溫度和汽化潛熱。那么，冰變成水的過程？8/16/202271熵變的計算方法IV熱源（蓄熱器）：與外界交換熱量，T幾乎不變假想蓄熱器RQ1Q2WT2T1T1熱源的熵變8/16/2022725-6孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)無質(zhì)量交換結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變， 絕不能減小，這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng) 熵增原理。無熱量交換無功量交換=：可逆過程：不可逆過程熱二律表達式之一8/16/202273為什么用孤立系統(tǒng)？孤立系統(tǒng) = 非孤立系統(tǒng) + 相關(guān)外界=：

17、可逆過程：不可逆過程最常用的熱二律表達式8/16/202274孤立系熵增原理舉例(1)傳熱方向(T1T2)QT2T1用克勞修斯不等式 用用用沒有循環(huán)不好用不知道r8/16/202275孤立系熵增原理舉例(1)QT2T1取熱源T1和T2為孤立系當(dāng)T1T2可自發(fā)傳熱當(dāng)T1T2不能傳熱當(dāng)T1=T2可逆?zhèn)鳠?/16/202276孤立系熵增原理舉例(1)QT2T1取熱源T1和T2為孤立系STT1T28/16/202277孤立系熵增原理舉例(2)兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機Q2T2T1RWQ1功源8/16/202278孤立系熵增原理舉例(2)Q2T2T1RWQ1功源STT1T2兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機8/

18、16/202279孤立系熵增原理舉例(3)T1T2RQ1Q2W假定 Q1=Q1 ，tIR tR，W tIR 可逆T1T0IRWIRQ1Q2作功能力:以環(huán)境為基準(zhǔn),系統(tǒng)可能作出的最大功假定 Q1=Q1 ， WR WIR 作功能力損失8/16/202283作功能力損失T1T0RQ1Q2WIRWQ1Q2假定 Q1=Q1 ， W R WIR 作功能力損失8/16/202284 5-6 熵方程閉口系開口系out(2)in(1)ScvQW穩(wěn)定流動8/16/202285哪個參數(shù)才能正確評價能的價值 熱量500 K293 K100 kJ1000 K100 kJ293 K8/16/202286哪個參數(shù)才能正確評

19、價能的價值 焓h1 = h2p1p2w1w2w1 w28/16/202287哪個參數(shù)才能正確評價能的價值 內(nèi)能u1 = u2p0p0w1w2w1 w28/16/2022885-7 Ex及其計算1956，I. Rant I. 郎特Available Energy Energy Exergy 東南大學(xué)夏彥儒教授翻譯 如何評價能量價值? Availability Anergy 可用能 可用度 火無 火用 8/16/202289Yong（energy)： 1、在環(huán)境條件下，能量中可轉(zhuǎn)化為有用功的最 高份額稱為Yong；用Ex表示。 2、熱力系只與環(huán)境相互作用、從任意狀態(tài)可逆地變化到與環(huán)境平衡時，作出的

20、最大有用功 Wu(anergy)：系統(tǒng)中不能轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ哪遣糠帜芰糠Q為Wu；用An表示。8/16/202290 則：能平衡只討論量，不討論質(zhì)。 Yong平衡即討論量，還討論質(zhì)。8/16/202291理論上不能完全轉(zhuǎn)換為功的能量 低級能量 三種不同品質(zhì)的能量 1、可無限轉(zhuǎn)換的能量如：機械能、電能、水能、風(fēng)能理論上可以完全轉(zhuǎn)換為功的能量 高級能量 2、不能轉(zhuǎn)換的能量理論上不能轉(zhuǎn)換為功的能量 如：環(huán)境（大氣、海洋） 3、可有限轉(zhuǎn)換的能量如：熱能、焓、內(nèi)能（Ex）（An）（Ex+An）8/16/202292熱量的Ex與An 1、恒溫?zé)嵩?T 下的 Q ExQ: Q中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分 TST0E

21、xQAnQ 卡諾循環(huán)的功 T8/16/202293熱量的Ex與An 2、變溫?zé)嵩聪碌?QTST0ExQAnQ 微元卡諾循環(huán)的功 8/16/2022948/16/202295熱量的Ex與An的說明 1、Q中最大可能轉(zhuǎn)換為功的部分，就是ExQTST0ExQAnQ2、 ExQ = Q-T0S = f (Q ,T,T0 )Ex損失 3、單熱源熱機不能作功 T=T0, ExQ=0 4、Q 一定，不同 T 傳熱, Ex 損失，作功能力損失Q ,T0一定，T ExQT一定，Q ExQ8/16/202296熱二律討論熱二律表述(思考題1)“功可以全部轉(zhuǎn)換為熱,而熱不能全部轉(zhuǎn)換為功” 溫度界限相同的一切可逆機的效率都相等? 一切不可逆機的效率都小于可逆機