立體圖形的體積計算

1、精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載立體圖形的體積計算立體圖形的體積計算教學(xué)目標(biāo)： 1、復(fù)習(xí)長方體、正方 體、圓柱、圓錐體積的計算公式，加深 學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識，使學(xué)生對所學(xué) 的知識進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化。2、通過實際操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能 力。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。4、使學(xué)生在解決實際問題中，感受數(shù)學(xué)與生 活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重難點(diǎn)： 1、 分析、歸納各立體圖形體積計算公式間 的內(nèi)在聯(lián)系。2、運(yùn)用所學(xué)的知識解決 生活中的實際問題。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件，實物投影學(xué)具準(zhǔn)備1、每個學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備長方體、正方體、圓 柱、圓錐各一個2、每人準(zhǔn)備

2、一張長，寬 cm的長方形紙教學(xué)過程：一、情景導(dǎo) 入 1、師：相信很多同學(xué)都知道烏 鴉喝水的故事，烏鴉為什么能喝到瓶精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載子里的水呢？2、師：這說明小石子也有一定的體積，那什么叫做物體的 體積呢？（指名答、板書）3、師：今天 我們一起復(fù)習(xí)有關(guān)立體圖形的體積計算 二、知識系統(tǒng)整理1、師：我們在小學(xué)階段學(xué)過了哪幾種立體圖形的體 積？ 2、師：你能說出每種立體圖 形的體積計算公式嗎？它們是怎樣推導(dǎo) 出來的？這些體積計算公式的推導(dǎo)之間 有什么聯(lián)系？請你用喜歡的方法歸納整 理這些立體圖形的

3、體積計算公式，要求 能清楚地表示這四種立體圖形體積推導(dǎo) 之間的關(guān)系。3、展示優(yōu)秀的知識網(wǎng)絡(luò) 圖，并請該小組代表說說想法。學(xué)生可能根據(jù)正方體是長、寬、高都相等 的長方體，長方體的體積=長潴嗝，所 以正方體的體積=棱長4麥長4麥長，長方 體的體積計算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計 算公式，再圓柱的體積計算公式推導(dǎo)出 圓錐的體積計算公式。教師板書示意圖 5、歸納長方體、正方體、圓柱統(tǒng)一的體積計算公式。師：計算長方體、正精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 2 =精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載=方體、圓柱的體積能不能用哪個統(tǒng)一的 計算公式來表示？ 小組

4、討論。師引導(dǎo)觀察每個立體圖形，說說ab、a2、冗r2 各是求出了哪個面的面積？ 6、教師小結(jié)：正方體、長方體和圓柱， 它們的上、下底面是完全相同的。像這 樣從上到下一樣大小的直直的形體，一 般都叫做柱體。從上面統(tǒng)一的公式可以 看出，這樣形體的體積，都可以用底面 積乘高計算。三、綜合運(yùn)用提升 第一關(guān)：判斷題圓錐體的體積是圓柱體積的三分之一。 等底 等高的長方體和圓柱體積一定相等。棱長是6分米的正方體的體積和表面積 相等。第二關(guān)：聯(lián)系生活，鞏固應(yīng)用1、填寫表格。 名稱正方體紙板箱 圓柱形水壺圓錐形零件長方體磚塊 已知條件體積棱長5分米 底面積， 高20 cm 底面積19 cm2,高12 cm 長2

5、4厘米，寬12厘米，厚6厘米2、 有一個正方體木箱，棱長5分米，在水 箱高4分米處有一個小洞。這只水箱能精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載=精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載=裝得下98千克水嗎?3、一個飲料商生產(chǎn)一種飲料，采用圓柱形易拉罐包裝， 從易拉罐的外面量，底面半徑是 3cm, 高是12cm。易拉罐側(cè)面印有凈含量3 4 0毫升”的字樣，請問這家生產(chǎn)商是否 欺瞞了消費(fèi)者？ 4、課本第102頁第14 題：把一塊棱長10 cm的正方體鐵塊熔 鑄成一個底面直徑是20 cm的圓錐形鐵 塊。這個圓錐形鐵塊的高約是多少？第三關(guān)：動手操作，計算比

6、較用一張長，寬cm的長方形紙做圓柱的側(cè)面，制 作成圓柱體，比一比，哪種做法得到的 圓柱的體積最大？ 學(xué)生動手操作 列出算式，計算比較全班交流 第一種：2 xx =9xx 2355 第二種：2 xx =4 xx 2237 答：選擇第 一種方案。用長方形紙的長做圓柱體的 底面周長，寬做圓柱體的高，制作成的 圓柱體的體積最大。第四關(guān)：求不規(guī)則形體的體積1、你能求出老師手中土豆的體積嗎？方法1:把土豆放入量杯中，量杯中的水要能浸沒土精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載豆，讀出放入前后量杯中水面刻度，算 出兩次刻度差

7、，就是土豆的體積。 方法2:拿一個圓柱形杯子，再倒進(jìn)適量 的水，然后把土豆放進(jìn)杯子里，杯子里 的水要能浸沒土豆。這時，水就會上升， 上升的這部分水的體積不就是土豆的體 積了嗎？因此要想求土豆的體積，那就 只要求上升水柱的體積就可以了。 方法3:先把一個圓柱體容器裝滿水，然 后，再將一塊土豆慢慢沉入到水中，量 得溢出的水的體積就相當(dāng)于這塊土豆的 體積。?2、多媒體演示實驗過程，學(xué)生根據(jù)實驗數(shù)據(jù)求出土豆的體積。四、全課總結(jié)。 1、如何靈活運(yùn)用 各種體積計算公式解決實際問題？ 2、 獎勵貼圖，及時鼓勵。 立體圖形體積 計算教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解常見幾何體的體積計算公 式及其推導(dǎo)過程，體會相關(guān)體積公

8、式的 內(nèi)在聯(lián)系，感受探索幾何體體積計算方 法的一般策略。2.在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生靈活應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知 精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 5=精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載=識和方法的能力。3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重 要性。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解幾何體的體積計算公式及推導(dǎo)過程；能靈 活運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識正確解答實際問 題。教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)光盤及幾 何體教具教學(xué)過程：一、知識系統(tǒng)整理 1.提問：你能說一說各立 體圖形體積的計算公式嗎？ 學(xué)生口答 計算公式。 2.提問：你認(rèn)為這些計 算公式哪一個是最基礎(chǔ)的？為什么

9、？ 能不能用一個公式統(tǒng)一表示長方體、正 方體和圓柱體的體積計算方法？你是怎 樣想的？ 二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練 1.求 下面各立體圖形的體積和表面積。 （1） 棱長是6厘米的正方體 （2）長方體 的長是6分米，寬是5分米，高是米 （3） 底面半徑 3分米、高 5分米的圓柱 （4）底面周長厘米，高分米的圓錐 學(xué)生 獨(dú)立解答。 2.學(xué)生解答后提問：第一個正方體的表面積和體積相等”這 句話對嗎？為什么？你能說說表精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載面積和體積的區(qū)別嗎？解題以后你還有什么體會？3.填一填。（1）小明用小正方

10、體魔方搭一個大正方體，至 少需要個魔方。這個大正方體的表面積 是原來小正方體的倍。（2）將1立方分米的大正方體切成體積是 1立方厘 米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能 擺米長。（3）圓錐體的底面積縮小3倍，高擴(kuò)大3倍，體積。（4）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方 米，這個圓柱的體積是立方米。學(xué)生填空后說說想的過程。4.解決實際問題。（1）出示第106頁第7題學(xué)生讀題后獨(dú)立思考并解答，重點(diǎn)使學(xué) 生認(rèn)識到：填在沙坑里的沙可以看成長方體，這個長方體的長和寬大約等于沙 坑的長和寬，高就是填入的沙的厚度。（2）出示第106頁第題。學(xué)生讀題后說說從題中獲得了哪些信息，如題 中已知的圓柱儲水箱的側(cè)面展

11、開是一個 正方形可以知道圓柱的底面周長和高相 等，都是分米。（3）出示第106頁第9精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 7精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載題。學(xué)生讀題后說說解題思路，如根 據(jù)圓錐的底面周長可以先求出圓錐的底 面半徑，然后求圓錐形小麥堆的體積， 最后求小麥堆的重量。追問：計算過程中需要注意些什么？出示第107頁第10題。學(xué)生讀題后說說對計算機(jī)包裝箱尺寸的理解，即 是266毫米，高是530毫米，然后計算這個長方體包裝箱的長是380毫米，寬體積，并將最后結(jié)果取近似值。出示第107頁第11題。學(xué)生讀題后思 考每一個問題是求什么，

12、如：第一個問 題是求圓柱的底面積；第二個問題是求 圓柱的表面積一個底面面積加上側(cè) 面積；第三個問題是先求圓柱的容積，然后再求水的重量。四、綜合運(yùn)用提升、填空。 1. 一個正方體 的棱長縮小到原來的1/2,它的體積就縮 小到原來的。2. 一個圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，長方形的長是厘 米，寬是3厘米，這個圓柱體的側(cè)面積 是平方厘米，表面積是平方厘米，體積精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載是立方厘米，將它削成一個最大的圓錐 體，應(yīng)削去立方厘米。3.把下邊的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個，它的

13、表面積是平方厘 米，體積是立方厘米。4.把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱 的體積是正方體體積的%。5. 一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比 圓柱的體積少立方分米，那么，圓錐的 體積是立方分米，圓柱的體積是立方分 米。6. 一個圓錐形砂堆，底面積是平方米，高是6米，用這堆砂在10米 寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能鋪米。7.將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段, 表面積增加60平方分米。這根木料的體積是立方分米.一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3: 5,圓柱的高厘米,圓錐的高是厘米。、解決問題。 1.砌一 個圓柱形的沼氣池，底面直徑是 3米, 深2米。在池的周圍與底面

14、抹上水泥。沼氣池的占地面積是多少平方米？抹水精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載9精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載泥部分的面積是多少平方米？這個沼氣 池可以容納多少立方米的沼氣？2. 一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑 30 厘米，高50厘米，做這個水桶需要多少 鐵皮？如果每升水重1千克，這個水桶 能裝水多少千克？3. 一只圓柱形的木桶，底面直徑5分米，高分米,在這個木桶底部加一條鐵箍，接頭處重 疊分米，鐵箍的長是多少？這個木桶的容積是多少？4.有一只底面半徑 為3分米的圓柱形水桶，桶內(nèi)盛滿水，并浸有一塊底面邊長為2分米的長方體 鐵塊。當(dāng)

15、鐵塊從水中取出時，桶內(nèi)的水 面下降了 5厘米，求這塊長方體鐵塊的 高。5.在一個長、寬、高分別是 2分米、2分米、5分米的長方體盒子中， 正好能放下一個圓柱形物體。這個圓柱 形物體的體積最大是多少立方分米？盒 子中空余的空間是多少立方分米？6.巧求膠水的體積。一個膠水瓶，它的瓶身呈圓柱形，容積為立方厘米。當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)膠水液面高為厘米,精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載10=精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載=瓶子倒放時，空余部分高為 2厘米。請 你算一算，瓶內(nèi)膠水的體積是多少立方 厘米？ 五、全課總結(jié)表面積和體積有什么區(qū)別？在復(fù)習(xí)過

16、程中，你覺得 還有哪些困難？ 六、布置作業(yè) P106107第 7-11 題。立體圖形體積復(fù)習(xí)說課稿一、說教材說課內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊 第105頁立體圖形復(fù)習(xí)的第二課時 一一 立體圖形體積的復(fù)習(xí)。教材簡析：本節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一些線 和面的知識及對簡單立體圖形特征、表 面積和體積意義基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過這 部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步積累常 見幾何體體積計算方法的經(jīng)驗，并有利 于促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步提高簡單推理的能 力，為今后學(xué)習(xí)立體圖形起了舉足輕重 的作用。教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)： 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉立體圖形體積的計算 公式，理解體積公式的推理過程及相互 聯(lián)系。 能力目標(biāo)：經(jīng)歷運(yùn)用公式

17、解決實際問題的過程，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載11精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載情感識的意識，發(fā)展實踐能力目標(biāo)：在活動過程中，關(guān)注每一位學(xué)生 的發(fā)展，使他們獲得成功的體驗，對學(xué) 好數(shù)學(xué)充滿自信心。教學(xué)重難點(diǎn)：立體圖形體積公式的推倒及相互聯(lián)系。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件圓柱體教具正方 形紙作業(yè)紙橡皮泥 二、說教法 因為這節(jié)課是幾何知識的復(fù)習(xí)課，所以 我采用以直觀演示法、操作發(fā)現(xiàn)法為主， 以設(shè)疑誘導(dǎo)法、一題多變法為輔來實現(xiàn) 教學(xué)目標(biāo)。 三、說學(xué)法 教 學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生能 想、能說、能做的教師決不包辦，居于

18、 此，我設(shè)計如下的學(xué)法，課前預(yù)習(xí)法、 獨(dú)立思考法、動手操作法、合作交流法， 讓學(xué)生在自主、合作、操作活動中獲取知識，培養(yǎng)探究精神和應(yīng)用能力。 四、 教學(xué)程序直接揭示課題知識再現(xiàn)階段 1、回憶公式讓學(xué)生回憶長方體、正方體、圓柱、圓錐體積公式。學(xué)生通過觀察、分析、交流、發(fā)現(xiàn)長方體、正方體、圓柱 精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 12精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載體積還可以用底面積與高的乘積來計 算，因為長方體長和寬的積是長方體的 底面積，正方體的棱長與棱長的積是正 方體的底面積，所以長方體、正方體和 圓柱的體積都可以用底面積乘高來計 算

19、。我適時補(bǔ)充：像長方體、正方體、圓柱上下一樣大且直直的形體， 一般都叫做柱體，凡是柱體體積都可用 底面積與高的乘積來求得。 2、公式 來 于學(xué)生課前已獨(dú)立對體積公 式的推倒”這部分知識進(jìn)行整理，學(xué)生根 據(jù)自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，會從不同角度對 這部分知識進(jìn)行歸納整理，對此，我是 這樣設(shè)計的：小組交流發(fā)表觀點(diǎn)每人選擇一種立體圖形的體積公式推倒 過程在小組內(nèi)交流。通過交流，可以促 進(jìn)生生互動，培養(yǎng)學(xué)生樂于與他人交流 的意識。全班交流查漏補(bǔ)缺根據(jù)學(xué)生的回答，我邊作演示。長方體體積公式是通過體積單位直接計量 而推出來的。精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載13=精選公文范文，管理類

20、，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載=正方體體積公式的推導(dǎo)：有的學(xué)生說可以體積單位直接計 量得來；還有的學(xué)生說長方體可以推出 正方體體積公式，當(dāng)長方體長、寬、高 相等時，就得到了正方體，因為長方體 體積等于長乘寬乘高，所以正方體體積 等于棱長乘棱長再乘棱長。圓柱體積公式推導(dǎo)：有的學(xué)生說把圓柱底面沿著 底面半徑等分成若干份，通過切拼轉(zhuǎn)化 成近似的長方體。他們體積相等，長方 體的底面積等于圓柱的底面積，長方體 的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積等 于底面積乘高；還有的學(xué)生根據(jù)長方體 體積等于長乘寬乘高，切拼成的長方體 的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于 圓柱底面半徑，高等于圓柱的高，所以 圓柱

21、體積還可以用底面周長的一半乘半 徑乘高來計算。這時，我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生 思考 圓柱的體積還可以怎么計算？”學(xué)生通過觀察我手中教具不同角度的擺 放，在思考、想象、交流中發(fā)現(xiàn)圓柱的 體積還可以用圓柱側(cè)面積的一半乘底面精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載14精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載半徑來計算。圓錐體積公式的推導(dǎo)：是根據(jù)圓錐和等底等高的圓柱體積 關(guān)系推導(dǎo)來的。圓錐的體積等于和它等 底等高圓柱體積的三分之一。設(shè)計意圖：立體圖形體積公式的推導(dǎo)是復(fù) 習(xí)重點(diǎn)，我通過演示、操作、設(shè)疑誘導(dǎo) 讓學(xué)生在獨(dú)立思考、想象交流中進(jìn)一步 加深對知識的理解，感受數(shù)學(xué)思

22、想方法 的奧妙。在圓柱體積公式的推導(dǎo)中，我 挖掘教材，讓學(xué)生從不同視角推導(dǎo)圓柱體 積公式，查漏補(bǔ)缺，發(fā)揮學(xué)生的想象力。 知識提升階段 1、自主探究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 思考：四個立體圖形中，哪個是推導(dǎo)其 他圖形體積公式的基礎(chǔ) ？嘗試用箭頭表 示他們之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。2、反饋交流適時評價有的學(xué)生說長方體是最基礎(chǔ)的圖形。因為長方體推出了正 方體的體積公式，長方體又推出圓柱體 積公式，圓柱又推出了圓錐體積公式， 對于這種想法的學(xué)生我給予了很高的評 價。還有的學(xué)生認(rèn)為長方體可以推出圓 柱體積公式，正方體也可以推出圓柱體 精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 15精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載積公式。原因是學(xué)生受到當(dāng)圓柱底面周 長和高相等時，側(cè)面沿高展開得到正方 形的影響。我抓住這個課堂生成資源， 讓學(xué)生展開激烈的討論，從而得出是不 可能的，因為轉(zhuǎn)化成的長方體長是圓柱 底面周長的一半，寬是底面半徑，圓柱 底面周長的一半和底面半徑是不可能相 等的。 設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)課不僅是 對所學(xué)知識的簡單再現(xiàn)，而且它是學(xué)生 對已學(xué)的內(nèi)容一種更高層次的再學(xué)習(xí)。 學(xué)生用箭頭表示圖形體積公式推導(dǎo)的網(wǎng) 絡(luò)關(guān)系，就是使知識得到進(jìn)一步的升華。知識應(yīng)用階段 1、