公開課-三廠趙杰

1、平面向量-向量的概念及表示趙 杰問題1：物理中位移和路程有 區(qū)別嗎？問題2：物理中位移和路程怎么表示的呢？向量的概念：我們把既有大小又有方向的量稱為向量；例如位移，速度，加速度，力等。我們把只有大小沒有方向的量稱為數(shù)量；例如距離，身高，質(zhì)量，路程等思考？（1）溫度計(jì)上的刻度有零上也有零下，那么溫度是向量嗎？（2）直角坐標(biāo)系中的x軸，y軸是向量嗎？向量的表示方法：（1）幾何表示法：用一條有向線段來表示向量。記作： ABCD注意：起點(diǎn)在前，終點(diǎn)在后。（2）字母表示法：向量也可以用小寫字母來表示。向量的幾個(gè)重要概念：向量的模：我們把向量的大小叫做向量的模（或長度），記作：零向量：長度為零的向量叫做零

2、向量，記作：注意和0的區(qū)別。單位向量：長度等于1個(gè)單位長度的向量叫做單位向量。思考：起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量，它們的終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。相反向量：長度相等且方向相反的向量叫做相反向量。平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 規(guī)定：零向量與任一向量平行。共線向量：任一組共線向量都可以平移到同一直線上。平行向量就是共線向量，零向量與任一向量共線。注：向量與向量之間不能比較大小。例題選講：例1：判斷下列各命題是否正確： 兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；若|a|b|，則ab；若mn，nk，則mk；若ab，bc，則ac.點(diǎn)評:向量相等應(yīng)滿

3、足兩個(gè)條件:模相等;方向相同.還要注意零向量的特殊性,尤其是判斷向量共線是不要忽略零向量.例2：如圖，ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB，CA的中點(diǎn)，在以A、B、C、D、E、F為端點(diǎn)的有向線段中所表示的向量中，（1）與向量 共線的有:（2）與向量 的模相等的有：（3）與向量 相等的有： 例3：如圖，在4*5方格紙中有一個(gè)向量 ，分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中與 相等的向量有幾個(gè)？長度相等的共線向量有幾個(gè)？AB相等的有7個(gè)長度相等的有15個(gè)課堂小結(jié)：向量向量的大?。＃┫蛄康姆较蛄阆蛄繂挝幌蛄科叫邢蛄浚ü簿€向量）向量的表示向量向量向量的表示向量向量的表示向量向量的表示向量向量的表示

4、向量向量的大?。＃┫蛄康谋硎鞠蛄肯蛄康姆较蛳蛄康拇笮。＃┫蛄康谋硎鞠蛄肯蛄康姆较蛳蛄康拇笮。＃┫蛄康谋硎鞠蛄肯蛄康姆较蛳蛄康拇笮。＃┫蛄康谋硎鞠蛄肯蛄康姆较蛳蛄康拇笮。＃┫蛄康谋硎鞠蛄科叫邢蛄浚ü簿€向量）向量的方向向量的大?。＃┫蛄康谋硎鞠蛄科叫邢蛄浚ü簿€向量）向量的方向向量的大?。＃┫蛄康谋硎鞠蛄科叫邢蛄浚ü簿€向量）向量的方向向量的大小（模）向量的表示向量零向量平行向量（共線向量）向量的方向向量的大?。＃┫蛄康谋硎鞠蛄繂挝幌蛄苛阆蛄科叫邢蛄浚ü簿€向量）向量的方向向量的大小（模）向量的表示向量單位向量零向量平行向量（共線向量）向量的方向向量的大?。＃┫蛄康谋硎鞠蛄空n堂小知識：向量及向量符號的由來： 向量最初被應(yīng)用于物理學(xué)，被稱為矢量，很多物理量，如力，速度，位移，電場強(qiáng)度，磁場強(qiáng)度等都是向量。 大約公元前350年，古希